Το πρόβλημα της_missing_ μάζας (σ. 6)
Σχήμα 14: Δομή μικρότερου μεγέθους
- Ορισμένα σχόλια σχετικά με τα αξιώματα.
Η κλασική Γενική Σχετικότητα προτείνει μια μακροσκοπική περιγραφή του σύμπαντος, διαμορφωμένη από το βαρυτικό πεδίο. Ωστόσο, θεμελιώδως, τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα δεν λαμβάνονται υπόψη. Για να συνδέσουμε αυτό το κλασικό μοντέλο με τις παρατηρήσεις, πρέπει να εισαχθούν τα ακόλουθα επιπλέον αξιώματα:
-
Το σύμπαν είναι γεμάτο με σωματίδια: ουδέτερα σωματίδια με μάζα ίση με m, και φωτόνια. Τα δύο συμβάλλουν στο πεδίο.
-
Αυτά τα σωματίδια κινούνται κατά μήκος των γεωδαιτικών του χωροχρόνου.
-
Ένα σωματίδιο μπορεί να εκπέμψει ένα ηλεκτρομαγνητικό σήμα.
-
Ένα άλλο σωματίδιο μπορεί να λάβει αυτό το ηλεκτρομαγνητικό σήμα.
-
Αυτό το ηλεκτρομαγνητικό σήμα, μεταφερόμενο από τα φωτόνια, ακολουθεί τις μηδενικές γεωδαιτικές του χωροχρόνου.
-
Ένα σωματίδιο με μάζα μπορεί να εκπέμψει ένα βαρυτικό σήμα, το οποίο υποτίθεται ότι ακολουθεί μια μηδενική γεωδαιτική.
-
Ένα σωματίδιο με μάζα μπορεί να λάβει αυτό το βαρυτικό σήμα.
Έτσι, για έναν παρατηρητή αποτελούμενο από ύλη, το σύμπαν γίνεται οπτικά αντιληπτό, σύμφωνα με αυτά τα αξιώματα. Τα φωτόνια είναι οι μεσολαβητές που μεταφέρουν ένα οπτικό μήνυμα από ένα σωματίδιο με μάζα σε ένα άλλο.
Στο παρόν μοντέλο, το σύμπαν θεωρείται ως κάλυμμα μιας σφαίρας S3· τοπικά, έχουμε μια δομή παρόμοια με μια ινοποιημένη πολλαπλότητα, του οποίου η ίνα θα πρέπει να περιορίζεται σε δύο τιμές: +1 και -1. Εισάγουμε τότε τα ακόλουθα νέα αξιώματα.
-
Το σύμπαν είναι γεμάτο με σωματίδια: ουδέτερα σωματίδια με μάζα ίση με m, και φωτόνια. Τα δύο συμβάλλουν στο πεδίο.
-
Τα σωματίδια με μάζα και τα φωτόνια κινούνται κατά μήκος των γεωδαιτικών του χωροχρόνου και δεν μπορούν να περάσουν από μια περιοχή στην συζυγή αντιποδική περιοχή του S3.
-
Ένα σωματίδιο με μάζα μπορεί να εκπέμψει ηλεκτρομαγνητικά και βαρυτικά σήματα, τα οποία μπορούν να ληφθούν από ένα άλλο σωματίδιο με μάζα.
-
Το βαρυτικό σήμα διαδίδεται κατά μήκος των γεωδαιτικών του χωροχρόνου, αλλά επίσης κατά μήκος των γεωδαιτικών των «γείτονων πτυχών του σύμπαντος», «μέσω της δομής της ίνας», έτσι ώστε το βαρυτικό σήμα να διαθέτει某种 είδος πανταχού παρουσίας, καθώς δρα τόσο σε μια περιοχή της πολλαπλότητας όσο και στην αντιποδική περιοχή
(ή, με άλλα λόγια, στην «γειτονική περιοχή», εάν επιλέξουμε την εικόνα της ινοποιημένης πολλαπλότητας).
- Η δομή της νέας εξίσωσης πεδίου προσφέρει τα ακόλουχα χαρακτηριστικά.
Εάν ένα βαρυτικό σήμα εκπέμπεται και λαμβάνεται από δύο σωματίδια που «ανήκουν στην ίδια πτυχή», το φαινόμενο ταυτίζεται με την κλασική περιγραφή.
Αλλά ένα βαρυτικό σήμα που εκπέμπεται από ένα σωματίδιο με μάζα μπορεί να ληφθεί από ένα άλλο σωματίδιο που βρίσκεται στην γειτονική περιοχή (την αντιποδική περιοχή), με άλλα λόγια «μέσω της δομής της ίνας»· το αρνητικό πρόσημο στο δεύτερο μέλος της εξίσωσης πεδίου αλλάζει τότε τη φύση του σήματος, σαν να είχε εκπέμφθει από μια «αρνητική μάζα».
- Το ηλεκτρομαγνητικό σήμα ακολουθεί τις συνηθισμένες μηδενικές γεωδαιτικές της πολλαπλότητας, αλλά δεν διαθέτει αυτή την ιδιότητα της πανταχού παρουσίας. Δεν μπορεί να περάσει από μια πτυχή στην «άλλη γειτονική πτυχή μέσω της δομής της ίνας». Για να περάσει από μια περιοχή της πολλαπλότητας στην αντιποδική περιοχή, το φως πρέπει να κάνει ένα πλήρες μισό περιστροφή της σφαίρας S3.
Αναγνωρίζουμε ότι αυτή η προτεινόμενη γεωμετρική περιγραφή παραμένει πρωimitive και somewhat ασαφής. Μια σωστή περιγραφή θα πρέπει να συνεπάγεται ένα πιο λεπτομερές μοντέλο, που να περιλαμβάνει τόσο τα βαρυτικά όσο και τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα, δηλαδή μια ενοποιημένη θεωρία, η οποία δεν υπάρχει επί του παρόντος.
Η τοπική περιγραφή της ινοποιημένης πολλαπλότητας είναι παρόμοια με το πενταδιάστατο μοντέλο Kaluza, στο οποίο η πέμπτη διάσταση θα περιοριζόταν σε δύο τιμές: +1 και -1, όπως πρότεινε νωρίτερα ο Alain Connes.
- Εκτίμηση του effect της_missing_ μάζας
.
Εφαρμογή μιας μεθόδου διαταραχής στις εξισώσεις Euler:
(25)
(25')
με την λύση πρώτης τάξης:
(26)
D Y = D Y o = 0
Η εξίσωση Poisson δίνει:
(27)
(27')
dY
= -
dY
- (28)
Lj είναι το κλασικό μήκος Jeans
(29)
(30)
Αυτή είναι η γνωστή εξίσωση Helmholtz.
Στην κλασική προσέγγιση σε σταθερή κατάσταση, είχαμε
(31)
Η αλληλεπίδραση με την αντιποδική περιοχή μειώνει το μήκος Jeans κατά έναν παράγοντα 1,414, κάτι που προκαλεί ένα effect περιορισμού. Εάν έχουμε μια θετική συγκέντρωση ύλης
dr
στην πτυχή του χωροχρόνου μας, θα βρούμε μια αρνητική συγκέντρωση
dr*
στην συζυγή αντιποδική περιοχή, και vice versa. Ο περιορισμός της μάζας λόγω της δράσης της αντιποδικής περιοχής θα πρέπει να μειώσει τη μάζα που απαιτείται για την εξισορρόπηση της πίεσης ή της φυγόκεντρου δύναμης κατά έναν παράγοντα: