ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ:
ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΡΥΘΡΟ.
Jean-Pierre PETIT.
Αστεροσκοπείο της Μασσαλίας
Physics Letters A, Τόμ. 3, αρ. 18, Δεκ. 1988, σ. 1733
ΠΕΡΙΛΗΨΗ:
c
Το μοντέλο με μεταβλητή ταχύτητα του φωτός c, βαρυτική σταθερά G και σταθερά του Planck h, που παρουσιάστηκε στην αναφορά [1], επεκτείνεται στον ηλεκτρομαγνητισμό. Η εντροπία βρέθηκε ανάλογη του Log t και, σε μια αναπαράσταση χώρου-εντροπίας, η μετρική είναι σύμμορφη με μια επίπεδη μετρική. Προτείνεται μια νέα σχέση βαθμίδας, βασισμένη σε γεωμετρικές εκτιμήσεις, η οποία αντιστοιχεί σε μια σταθερά Rydberg που μεταβάλλεται όπως το R. Ο νόμος του Hubble παραμένει έγκυρος. Η ηλικία του σύμπαντος παραμένει αμετάβλητη, ενώ η ακτίνα του βρέθηκε να είναι το μισό της τιμής του Mattig. Η πλήρης αποκωδικοποίηση της μετατόπισης προς το ερυθρό καθίσταται δυνατή. Οι αποστάσεις των πηγών είναι πολύ παρόμοιες. Οι ογκομετρικές πυκνότητες ισχύος των μακρινών κβάζαρ μπορεί να έχουν υπερεκτιμηθεί σημαντικά, ενώ η αύξηση της απόλυτης μεγέθους τους, όπως προκύπτει από την κλασική θεωρία, θα μπορούσε να οφείλεται στη μακροπρόθεσμη μεταβολή του c. Υποθέτοντας ότι ο λόγος μάζας ηλεκτρονίου-πρωτονίου μεταβάλλεται όπως το R, προκύπτει μια σταθερά λεπτής υφής a, μια ακτίνα Bohr και ένας λόγος ηλεκτρομαγνητικής δύναμης προς βαρυτική δύναμη που συμπεριφέρονται ως απόλυτες σταθερές.
1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Πολλοί συγγραφείς έχουν προσπαθήσει να αναπτύξουν μοντέλα με φυσικές σταθερές που μεταβάλλονται με τον χρόνο [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. Κανείς δεν αμφισβήτησε την ταχύτητα του φωτός c, η οποία θεωρούνταν πάντα απόλυτη σταθερά. Αν επιθυμούμε να διατηρήσουμε τη μορφή των εξισώσεων διατήρησης, η σταθερά του Einstein
c = - 8 p G / c 2 πρέπει να θεωρηθεί ως απόλυτη σταθερά. Υπό αυτές τις συνθήκες, αν επιθυμούμε να διατηρήσουμε την ταχύτητα του φωτός c ως απόλυτη σταθερά και τη βαρυτική σταθερά G μεταβλητή, πρέπει να προσθέσουμε έναν όρο πηγής στην εξίσωση πεδίου, βλ. αναφορά [3]. Έτσι, όλες αυτές οι θεωρίες συνεπάγονται συνεχή δημιουργία ύλης.
Σε προηγούμενη εργασία [1], δείξαμε ότι μια μεταβλητή ταχύτητα του φωτός θα μπορούσε να οδηγήσει σε ένα συνεπές μοντέλο εφόσον τόσο η G όσο και η σταθερά του Planck h ακολουθούσαν κατάλληλες σχέσεις βαθμίδας. Έτσι, η συνεχής δημιουργία ύλης δεν ήταν πλέον απαραίτητη. Η επέκταση της μετρικής Robertson-Walker σε μια διαμόρφωση με μεταβλητή ταχύτητα του φωτός, εισαγόμενη στην εξίσωση πεδίου, έδωσε ένα πλήρες σύνολο σχέσεων βαθμίδας. Ας υπενθυμίσουμε τα κύρια χαρακτηριστικά του μοντέλου που περιγράφεται στο [1]:
(1)
(2) m (μάζα σωματιδίων) » R
(3) h (σταθερά του Planck) » R 3/2 » t
(4) G (βαρυτική σταθερά) » 1/R
(5) R (χαρακτηριστικό μήκος) » t 2/3
(6) V (ταχύτητα ελεύθερου σωματιδίου) » R -1/2 » c
(7) r (πυκνότητα μάζας) » 1/R 2
(8) mc 2 = σταθερά
Ακολουθεί μια σύντομη παρέκβαση σχετικά με την εντροπία.
- ΧΡΟΝΟΣ Ή ΕΝΤΡΟΠΙΑ;
Η σχετικιστική διατύπωση της συνάρτησης κατανομής ταχυτήτων είναι:
(9)
όπου m είναι η μάζα ηρεμίας, T η θερμοκρασία, n η αριθμητική πυκνότητα και K2 μια συνάρτηση Bessel.
Αν b = (<v 2 > 1/2 / c) << 1, λαμβάνουμε την κλασική συνάρτηση κατανομής Maxwell-Boltzmann:
(10)
Υπολογίζουμε τώρα την εντροπία ανά βαρυόνιο, οριζόμενη ως:
(11)
όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann. Έχουμε n » R -3, m » R και R » t 2/3, T = σταθερά (βλ. αναφορά [1]), έτσι ώστε:
(12)
Τότε:
(13) s = k Log t + H(b)
Στο μοντέλο, το b είναι αναλλοίωτο βαθμίδας, οπότε s » Log t.
Στην κλασική κοσμολογία, το σύμπαν είναι ισοεντροπικό. Θα μπορούσε να θεωρηθεί κάπως παράδοξο ότι μια如此 τεράστια αλλαγή στον χρόνο συνοδεύεται από μια σχεδόν μηδενική μεταβολή εντροπίας. Στο νέο μοντέλο, η εντροπία αυξάνεται με τον χρόνο. Σημειώστε ότι η ανωμαλία της ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΚΡΗΞΗΣ (BIG BANG) αντιστοιχεί σε s = - ¥.
Ορίζουμε τώρα την εντροπία ως:
(14) s = 3/2 k Log t
Επιστρέφουμε στη μετρική Robertson-Walker
(15)
Λαμβάνουμε:
(16)
Στην αναπαράσταση {εντροπία, χωρικές μεταβλητές}, η μετρική είναι σύμμορφη με μια επίπεδη μετρική. Από κοσμολογική άποψη, η εντροπία (που, από την άλλη πλευρά, είναι αναλλοίωτη ως προς τον μετασχηματισμό Lorentz) θα μπορούσε να είναι καλύτερη επιλογή από τον χρόνο.
Επιπλέον, αν περιγράψουμε το σύμπαν σε έναν χώρο φάσεων (θέση συν ταχύτητα), βρίσκουμε ότι ο χαρακτηριστικός υπερόγκος R 3 c 3 μεταβάλλεται όπως το t.
- Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΡΥΘΡΟ ΚΑΙ Η ΜΕΤΡΙΚΗ ROBERTSON-WALKER:
Θεωρούμε ένα ακτινοβολούν αντικείμενο, έστω ένα νεφέλωμα N1, το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως σωματίδιο. Υποθέτουμε ότι το φως του παρατηρείται σε ένα νεφέλωμα N2 τοποθετημένο στην αρχή των συνομικτών συντεταγμένων. Το νεφέλωμα N1 χαρακτηρίζεται από την τιμή του ανεξάρτητου από τον χρόνο δείκτη απόστασης z, οριζόμενη από τη σχέση:
(17)
Το φως που εκπέμπεται τη στιγμή t1 παρατηρείται στο N2 τη στιγμή t2 με t2 > t1.
Η απόσταση μεταξύ N1 και N2 είναι R(t) dz και εξαρτάται από τον χρόνο, αλλά το dz δεν εξαρτάται. Το φως διαδίδεται κατά μήκος μιας μηδενικής γεωδαισιακής:
(18)
ds 2 = (dx°) 2 - R 2 dz 2 = 0
Θεωρούμε το φως που εκπέμπεται από το N1 σε μια αντίστοιχη τιμή x°1 + Dx°1 της χρονολογικής παραμέτρου. Θα ληφθεί στο x°2 + Dx°2, όπου θα καθοριστεί από τη σχέση:
(19)
Θεωρούμε το Dx°1 ως ισοδύναμο της περιόδου ενός φυσικού φαινομένου, για παράδειγμα της εκπομπής ακτινοβολίας στο N1, και το Dx° ως μικρό σε σχέση με το ισοδύναμο του χρόνου διάδοσης από το N1 στο N2 (σε όρους χρονολογικής παραμέτρου x°). Το περιοδικό φαινόμενο θα φαίνεται, όπως παρατηρείται από το N2, να έχει μια «περίοδο» Dx°2, τέτοια ώστε, από την παραπάνω σχέση, η αύξηση του ολοκληρώματος q θα είναι μηδέν. Αυτό, μέσω στοιχειώδους υπολογισμού, δίνει:
(20)
Εισάγουμε τώρα τον κοσμικό χρόνο t, οριζόμενο προηγουμένως από dx° = c dt, και σημειώνουμε R(x°1) = R1, R(x°2) = R2, c(x°2) = c2, c(x°1) = c1, λαμβάνουμε:
(21)
- ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ:
Δεν μπορούμε πλέον να ισχυριστούμε ότι η ενέργεια Ei(t1), που εκπέμπεται από το άτομο τη στιγμή t1, θα ήταν ίδια με την αντίστοιχη ενέργεια εκπομπής Ei(t2) ενός παρόμοιου ατόμου τη στιγμή t2, σε εργαστηριακές συνθήκες. Η εκπομπή φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο. Όλοι γνωρίζουν ότι η κλασική περιγραφή του πεδίου, εφαρμοζόμενη σε έναν τετραδιάστατο χωροχρόνο, δεν λαμβάνει υπόψη το ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο. Για να αποκτήσουμε μια πλήρη περιγραφή του σύμπαντος, η βαρύτητα και ο ηλεκτρομαγνητισμός θα έπρεπε να ενσωματωθούν σε ένα κοινό γεωμετρικό πλαίσιο. Δυστυχώς, αυτό δεν έχει ακόμη επιτευχθεί ικανοποιητικά, με αποτέλεσμα η εργασία μας να χάνει λίγο από τη συνοχή της. Υποθέτουμε, για παράδειγμα, ότι η σταθερά Rydberg (ενέργεια ιοντισμού του υδρογόνου) υπακούει απλώς στην ακόλουθη υποθετική σχέση βαθμίδας:
(22)
E i » R g
(Σημειώστε ότι αυτή είναι μια εντελώς αυθαίρετη υπόθεση). Ας εξερευνήσουμε τις συνέπειες αυτής της υπόθεσης στην αποκωδικοποίηση της μετατόπισης προς το ερυθρό. Αργότερα θα προσπαθήσουμε να τη συνδέσουμε με πιθανές σχέσεις βαθμίδας.
- ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΡΥΘΡΟ:
Στην κλασική περιγραφή, η μετατόπιση προς το ερυθρό z οφείλεται στο φαινόμενο Doppler, συν ένα επιπλέον φαινόμενο της ειδικής σχετικότητας. Ο δείκτης 1 αναφέρεται στον εκπομπτή και ο δείκτης 2 στον δέκτη. Για μια δεδομένη φασματική γραμμή, ονομάζουμε E1 = h1 n1o την ενέργεια εκπομπής και E2 = h2 n2o την αντίστοιχη ενέργεια εκπομπής στις σημερινές εργαστηριακές συνθήκες, για την ίδια γραμμή. Το φως εκπέμπεται από ένα άτομο σε ηρεμία στη συχνότητα n1 = n1o, που αντιστοιχεί στο μήκος κύματος l1 = c1 / n1 = l1O. Το n2 θα είναι η μετρούμενη συχνότητα λήψης, με l2 = c2 / n2 και l2o = c2 / n2o. Η ενέργεια οποιασδήποτε ακτινοβολητικής διαδικασίας θα ακολουθεί τον γενικό υποτιθέμενο νόμο βαθμίδας (22).
Μπορούμε να ορίσουμε τη μετατόπιση προς το ερυθρό z:
- Ως τον λόγο των μηκών κύματος:
(23)
(24)
(a)
(b)
(c)
λαμβάνουμε:
(25)
Σημειώστε ότι, για g = 1, ανακαλύπτουμε το κλασικό μοντέλο.
- Ως τον λόγο των συχνοτήτων:
(26)
λαμβάνουμε το ίδιο αποτέλεσμα.
- Ως τον λόγο των ενεργειών.
(27)
το ίδιο πράγμα. Η κλασική σχέση υποδηλώνει την επιλογή g = 1.
- Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ HUBBLE ΚΑΙ Η ΜΕΤΡΙΚΗ ROBERTSON-WALKER:
Αναπτύσσουμε τη συνάρτηση 1/R(t) σε σειρά ως προς
(28)
λαμβάνουμε:
(29)
Στα R'2 και R"2, το απόστροφο δηλώνει παραγώγιση ως προς t.
Ειδικότερα, σε πρώτη τάξη:
(30)
Στη συνέχεια, αναπτύσσουμε τις ακόλουθες εκφράσεις:
(31a)
(b)
(c)
Αναφερόμενοι στην πρώτη τάξη:
(32)
Ως πρώτη προσέγγιση, ο αστρονόμος μετρά d2 @ R2 z, έτσι ώστε:
(33)
Αυτό δεν είναι τίποτα άλλο από τον νόμο μετατόπισης προς το ερυθρό του Hubble, ο οποίος παραμένει έγκυρος σε αυτό το πλαίσιο μεταβλητής ταχύτητας του φωτός. Από τη μέτρηση των d2, c2 και z, μπορούμε να εξάγουμε την λεγόμενη σταθερά του Hubble, δηλαδή την ηλικία του σύμπαντος.
Λαμβάνουμε R = 3/2 c t (βλ. αναφορά [1]).
(34)
Η ηλικία του σύμπαντος αντιστοιχεί σε:
(35)
Μια τιμή g = 1 δίνει την τιμή του τυπικού μοντέλου.
- Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΡΥΘΡΟ ΚΑΙ Η ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ:
Επιστρέφουμε στη μετρική Robertson-Walker, η οποία παρέχει:
(36)
Στην κλασική προσέγγιση, λαμβάνουμε το μοντέλο Einstein-de Sitter (k = 0). Λαμβάνουμε:
(37a)
Με R = a t 2/3, έχουμε:
(b)
από όπου
(38)
Αν το z είναι μικρό: d2 » 3/2 ct2 z
αν το z τείνει στο άπειρο: το d2 τείνει στο 3 c t2
Φυσικά, ο τύπος του Mattig δίνει το ίδιο αποτέλεσμα:
(39a)
(b)
(c)
Επιστρέφουμε στη μετρική Robertson-Walker, σύμφωνα με το μοντέλο μας, με k = -1:
(d)
γράφουμε:
(e)
(f)
Έστω:
(g)
Τότε:
(h)
Για ακτινικές τροχιές:
(i)
(j)
Log (1 + z) = Arg th u
(k)
(l)
Όταν το z τείνει στο άπειρο, ανακαλύπτουμε τον ορίζοντα (3/2)c2 t2, ο οποίος είναι δύο φορές μικρότερος από την τυπική τιμή 3 c2 t2.
Παρατηρήστε ότι αυτό είναι εντελώς παρόμοιο με τον νόμο που δίνει το v r /c (όπου v r είναι η ακτινική ταχύτητα) ως συνάρτηση του z, στο τυπικό μοντέλο.
Συγκρίνουμε τις αποστάσεις, όπως δίνονται από το μοντέλο μας και το τυπικό μοντέλο.
(40)
Είναι παρόμοιες για μικρές τιμές του z.
- ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΚΒΑΖΑΡ:
Τα κβάζαρ αντιστοιχούν σήμερα σε τιμές z από 0,13 έως 4. Οι διάμετροι των κβάζαρ εκτιμώνται από την περίοδο διακύμανσής τους T. Λαμβάνουμε μια μέγιστη διάμετρο c T.
Σε σχέση με την τυπική προσέγγιση, αυτό το μοντέλο δίνει μεγαλύτερες τιμές, καθώς το c ήταν μεγαλύτερο σε προηγούμενη εποχή.
Η ογκομετρική ισχύς αναφέρεται στο μέγεθος των γαλαξιών. Ονομάζουμε P QSO την απόλυτη ισχύ που εκπέμπει ένα κβάζαρ και P G την απόλυτη ισχύ που εκπέμπει ένας γαλαξίας. Η σχετική πυκνότητα ισχύος του QSO, σε σχέση με έναν γαλαξία, είναι:
(41)
Αλλά στο μοντέλο μας, οι γαλαξίες δεν έχουν πλέον σταθερό μέγεθος. Αυξάνονται με τον χρόνο. Υποθέτουμε ότι το κβάζαρ είναι ενσωματωμένο σε έναν γαλαξία. Το μέγεθος αυτού του γαλαξία θα αυξηθεί όπως (1 + z). Έτσι, ο συντελεστής διόρθωσής μας, σε σχέση με τις τυπικές τιμές για την πυκνότητα ισχύος, θα περιλαμβάνει τρία φαινόμενα:
-
Αλλαγή απόστασης (είναι λίγο πιο κοντά).
-
Αλλαγή διαμέτρου (λόγω της μεταβολής του c).
-
Αλλαγή μεγέθους του γαλαξία.
Δεδομένων των P QSO και P G, ο συντελεστής (57) γίνεται p' = p x με:
(42)
δηλαδή:
(43)
z h x 0 1 1
0,13
1,025
0,606
Το πλησιέστερο κβάζαρ
0,2
1,03
0,467
0,5
1,048
0,177
1
1,024
0,0463
1,5
0,985
0,0157
2
0,946
0,0063
2,5
0,912
0,00296
3
0,882
0,00152
3,5
0,856
0,000842
4
0,834
0,0005
Το πιο μακρινό κβάζαρ
5
0,8
0,000201
6
0,771
0,0001
7
0,75
0,0000485
8
0,731
0,0000275
9
0,71
0,0000162
10
0,7
0,0000102
Βλέπουμε ότι αυτή η διόρθωση μειώνει την απόλυτη μεγέθυνση του παρατηρούμενου κβάζαρ, και ότι αυτή η διόρθωση αυξάνεται με το z. Έτσι, αν αυτό το μοντέλο ήταν σωστό, το κλασικό μοντέλο θα είχε υπερεκτιμήσει σημαντικά την ογκομετρική πυκνότητα ισχύος των κβάζαρ. Επιπλέον, η παρατηρούμενη αύξηση της απόλυτης μεγέθυνσης των κβάζαρ θα μπορούσε να οφείλεται στη μακροπρόθεσμη μεταβολή του c.
Κλασικά, η έκταση των γαλαξιών συνδέεται με το μήκος Jeans, αλλά το μοντέλο δεν παρέχει διαθέσιμες πληροφορίες σχετικά με τα μεγέθη αντικειμένων εκπομπής όπως τα άστρα ή τα κβάζαρ. Αυτό εξαρτάται από τη διαδικασία εκπομπής ενέργειας. Καθώς δεν έχουμε ορίσει κάποια πιθανή σχέση βαθμίδας για τους συντελεστές σύντηξης, δεν έχουμε ακόμη διαθέσιμο μοντέλο. Σε κάθε περίπτωση, τα κβάζαρ θα μπορούσαν να αυξάνονται με τον χρόνο, όπως οι γαλαξίες, και οι παρατηρήσεις τείνουν να υποστηρίζουν αυτή την υπόθεση, η οποία θα εξεταστεί με περισσότερες λεπτομέρειες στην επόμενη εργασία αφιερωμένη στη λεπτομερή αλληλεπίδραση του μοντέλου με τις διαθέσιμες παρατηρήσεις.
- ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΒΑΘΜΙΔΑΣ.
Η ενέργεια ιοντισμού του υδρογόνου υπακούει στη σχέση: E i = 1/2 a 2 m e c 2, όπου a είναι η σταθερά λεπτής υφής και m e η μάζα του ηλεκτρονίου. Υποθέσαμε ότι E i » R g με g = 1, προκειμένου να προσαρμοστεί στο κλασικό μοντέλο, βλ. (25), (33) και (35). Εισάγουμε τον λόγο μάζας ηλεκτρονίου-πρωτονίου d = m e /m p. Σύμφωνα με την πρώτη εργασία [1], m p » m n » m » R. Έτσι, το mc 2 είναι απόλυτη σταθερά. Τότε:
(44)
Η σταθερά λεπτής υφής a και ο λόγος μάζας ηλεκτρονίου-πρωτονίου d δεν μπορούν να παραμείνουν σταθεροί ταυτόχρονα. Θα εξετάσουμε δύο πιθανότητες:
9.1) Λαμβάνουμε d » σταθερά. Τότε:
(45)
Εισάγοντας τις σχέσεις βαθμίδας για h και c, λαμβάνουμε e 2 / e o » R 3/2 και η ηλεκτρομαγνητική δύναμη F em = e 2 /4 p e o R 2 » R -1/2.
Τότε:
(46)
που είναι παρόμοιο με μια παλιά ιδέα του Dirac [4, 5].
Υπολογίζουμε τώρα την ακτίνα Bohr:
(47)
9.2) Τώρα, λαμβάνουμε a » απόλυτη σταθερά. Τότε m e » R 2, και e 2 / e o » R. Το μήκος Compton του ηλεκτρονίου h/m e c, ο λόγος βαρυτικής δύναμης προς ηλεκτρομαγνητική δύναμη και η ακτίνα Bohr γίνονται απόλυτες σταθερές.
Στις αναφορές [10] έως [13], πολλοί συγγραφείς μελετούν την πιθανή μεταβλητότητα πολλών μεγεθών: a, a 2 ( g p/ g e)(m e /m p), m e /m p, όπου g p και g e είναι οι γυρομαγνητικοί λόγοι του πρωτονίου και του ηλεκτρονίου. Σύμφωνα με τον B.E.G. PAGEL [13], έχουμε:
Φαινόμενο
Μέγεθος Κατώφλι ανώτατου ορίου μεταβολής κατά 3 s.
Διαχωρισμός οπτικών διπλών.
a
3 %
Σύγκριση οπτικών και 21 cm μετατοπίσεων προς το ερυθρό.
a 2 ( g p/ g e)(m e /m p) 10 -3
Σύγκριση μετατοπίσεων προς το ερυθρό υδρογόνου και μετάλλων.
d = m e/m p
50 %
Ως αποτέλεσμα, επιλέγουμε τη δεύτερη πιθανότητα, με μεταβλητό λόγο μαζών. Σημειώστε ότι και στις δύο περιπτώσεις λαμβάνουμε g p/ g e » 1/R.
- ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
Εδώ προσπαθήσαμε να επεκτείνουμε το μοντέλο που εισήχθη στην αναφορά [1] στον ηλεκτρομαγνητισμό. Προτάθηκε ένας νόμος βαθμίδας: υποθέσαμε ότι η ενέργεια ιοντισμού E i (σταθερά Rydberg) μεταβάλλεται όπως R g . Τοπικές γεωμετρικές εκτιμήσεις συνιστούν την τιμή g = 1, η οποία λαμβάνει υπόψη τη διαδικασία αποϊοντισμού κατά την κοσμική εξέλιξη. Η απόσταση μιας ακτινοβολητικής πηγής, όπως προκύπτει από τη μετρική Robertson-Walker, δίνει αποτελέσματα αρκετά παρόμοια με τις τιμές του τυπικού μοντέλου, αλλά αυτό το νέο μοντέλο τείνει να μειώσει σημαντικά την εκτιμώμενη πυκνότητα ισχύος των μακρινών πηγών όπως τα κβάζαρ. Επιπλέον, η αύξηση της απόλυτης μεγέθυνσης στο z, όπως προκύπτει από το κλασικό μοντέλο, θα μπορούσε να οφείλεται στη μακροπρόθεσμη μεταβολή του c.
Με έναν λόγο μάζας ηλεκτρονίου-πρωτονίου d = m e /m p που μεταβάλλεται όπως το R, λαμβάνουμε μια σταθερά λεπτής υφής a που συμπεριφέρεται ως απόλυτη σταθερά.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:
[1]
J.P.PETIT : Μια ερμηνεία του κοσμολογικού μοντέλου με μεταβλητή ταχύτητα του φωτός. Modern Physics Letters A......
[2]
E.A. MILNE : Κινηματική Σχετικότητα Oxford 1948.
[3]
F.HOYLE & J.V.NARLIKAR : Κοσμολογικά μοντέλα στη σύμμορφα αναλλοίωτη θεωρία της βαρύτητας. Mon. Notices Roy. Astr. Soc. 1972 155 σσ. 305-325.
[4]
P.A. DIRAC : 1937, Nature, 139, 323 [5]
P.A. DIRAC : 1973 Proc. Roy. Soc. London, A333, 403
[6]
V.CANUTO & J.LODENQUAI : Κοσμολογία του Dirac, Ap.J. 211 : 342-356 1977 15 Ιανουαρίου.
[7]
T.C.VAN FLANDERN : Αλλάζει η βαρυτική σταθερά; Ap.J, 248 : 813-816
[8]
A.JULG. Η υπόθεση των μεγάλων αριθμών του Dirac και η συνεχής δημιουργία. Ap.J. 271 : 9-10 1983 1 Αυγούστου
[9]
V.CANUTO & S.H. HSIEH : Η ακτινοβολία μέλανος σώματος των 3 K, η υπόθεση των μεγάλων αριθμών του Dirac, και η κλιμακωτά αναλλοίωτη κοσμολογία. Ap.J., 224 : 302-307, 1978 1 Σεπτεμβρίου
[10]
B.E.J.PAGEL : Σχετικά με τα όρια της προηγούμενης μεταβλητότητας του λόγου μάζας πρωτονίου-ηλεκτρονίου που επιβάλλονται από τις μετατοπίσεις προς το ερυθρό των γραμμών απορρόφησης των κβάζαρ. Mon. Not. astr. Soc. (1977), σύντομη επικοινωνία, 81P-85P.
[11]
A.M.WOLFE & R.L.BROWN & M.S.ROBERTS. Όρια στη μεταβολή θεμελιωδών ατομικών μεγεθών σε κοσμικές χρονικές κλίμακες. Physical Review Letters Τόμ. 37, αριθ. 4, 26 Ιουλίου 1976.
[12]
A.D.TUBBS & A.M.WOLFE : Αποδείξεις για τη μεγάλη κλίμακα ομοιογένειας των φυσικών νόμων. A.P.J, 236 : L105-108, 1980 15 Μαρτίου
[13]
B.E.J.PAGEL. Επιπτώσεις της φασματοσκοπίας των κβάζαρ για τη σταθερότητα των σταθερών. Phil. Trans. R. Soc. Lond. 3 310, 245-247 , 1983.