18
Να διακρίνεις μια λανθασμένη ιδέα. Να προσθέσεις συγκεκριμένες λεπτομέρειες.
Η εικόνα είναι όμορφη, ελκυστική, αλλά, τουλάχιστον για μένα, έχει προκαλέσει μια λανθασμένη ιδέα από την οποία είχα μεγάλη δυσκολία να απαλλαγώ.
Το ρήμα
ακολουθώ
υποδηλώνει μια κίνηση. Ακολουθούμε μια διαδρομή, το βλέμμα μιας ατόμου, την εξέλιξη ενός σημείου σε μια καμπύλη. Κανείς δεν θα σκεφτεί να «ακολουθήσει ένα σημείο».
Έτσι, όταν ο Souriau γράφει ότι το στιγμιότυπο ακολουθεί την κίνηση ως τη σκιά της, μας προκαλεί την εικόνα:
(202)
Η λανθασμένη ιδέα.
Εδώ, έχετε κάθε λάθος. Μια κίνηση είναι ένα στιγμιότυπο, ένα σημείο του χώρου των στιγμιότυπων:
(203)
Η σωστή εικόνα.
Έχουμε ήδη πει ότι, με όλα αυτά τα ομάδες: Galilée, Bargmann, Poincaré, επεκτεταμένο Poincaré, τα σημεία μάζας δεν υπόκεινται σε καμία δύναμη. Έτσι, κινούνταν ευθύγραμμα. Η τροχιά τους, τουλάχιστον όπως την αντιλαμβανόμαστε (που περιλαμβάνει την εμφάνιση αυτής της περίεργης έννοιας που λέγεται «πέρασμα», για την οποία έχουμε μιλήσει αρκετά), περιλαμβάνει παραμέτρους όπως:
- Ενέργεια E
- Ορμή
p - Στροφορροπία.
Δεν είμαστε κυρίαρχοι του μέτρου της στροφορροπίας (σε ένα σύστημα αναφοράς που συνδέεται με το αντικείμενο), γιατί τότε θα γίνεται ο διάνυσμα σπιν, του οποίου το μέτρο είναι σταθερό.
Ωστόσο (τουλάχιστον για μια σωματίδιο με μη μηδενική μάζα), σε ένα σύνολο που διέπεται από την ομάδα Bargmann, και αν έχουμε σταθεροποιήσει το σπιν
s,
το v είναι μια ελεύθερη παράμετρος.
Απλοποιήστε. Θεωρήστε το σύνολο όλων των δυνατών κινήσεων ενός σωματιδίου μάζας m, με δεδομένο σπιν s, και διανύσματα σπιν s με την ίδια κατεύθυνση. Ας πούμε ότι η ενέργεια του σωματιδίου είναι η κινητική του ενέργεια:
ενέργεια που σχετίζεται με την ορμή m v.
Οι διάφορες κινήσεις εξαρτώνται μόνο από μία παράμετρο, την ταχύτητα v. Σχηματίζω μια γενική εικόνα... Αλλά γραφικά, αν λάβουμε υπόψη μια οικογένεια κινήσεων του ίδιου σωματιδίου, που αντιστοιχούν σε ευθύγραμμες τροχιές που διέρχονται από το ίδιο σημείο, με διαφορετικά μεγέθη ταχύτητας v, θα είχαμε:
(204)
(Έβαλα τα στιγμιότυπα παντού.)
Παρ' όλα αυτά, όλες αυτές οι κινήσεις αναφέρονται στο ίδιο σωματίδιο μάζας m. Αυτά τα σωματίδια, που κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις, με διαφορετικές ταχύτητες, είναι
της ίδιας φύσης.
Επιστροφή στο υπο-περιεχόμενο «ομάδες και φυσική»