21
Και το αντιύλιο;
Είναι άμεσα συνδεδεμένο με την προσθετική μεταβλητή
z.
Στο βιβλίο του, Γεωμετρία και Σχετικότητα, Εκδόσεις Hermann, 1964, Κεφάλαιο VII: Σχετικότητα σε πέντε διαστάσεις, σελίδα 413, ο Souriau παρατηρεί ότι η αντιστροφή του ισοδυναμεί με την φορτίου σύζευξη.
Μπορούμε να αναπαραστήσουμε αυτή την πέμπτη διάσταση ως μια "ίνα". Περιορίστε το χωροχρόνο σε δύο διαστάσεις x και t:
(214)
Χορηγήστε αυτή την επιφάνεια χωροχρόνου μια "ίνα"
z.
Σε κάθε σημείο (x, t) εκτείνεται, από και των δύο πλευρών, μια "ίνα" που αντιστοιχεί σε μια τιμή
z.
Η επιφάνεια χρησιμοποιείται τότε ως όριο μεταξύ δύο χώρων διάστασης (n+1), στο σχέδιο (2+1=3), με ένα ημιχώρο (z > 0) και ένα ημιχώρο (z < 0). Στην επιφάνεια
z = 0.
(215)
Στο χώρο των ορμών, έχουν αναπαρασταθεί τρεις είδη:
-
Το είδος ύλης
-
Το είδος αντιύλης
-
Το είδος φωτονίων.
Στο χώρο των κινήσεων τα αντίστοιχα κινήματα.
-
Η ύλη κινείται στο ημιχώρο (z > 0)
-
Η αντιύλη στο ημιχώρο (z < 0)
-
Τα φωτόνια στην επιφάνεια ορίου (z = 0): είναι η δική τους αντισωματίδιο.
Στο υποομάδα μου Go (orthochrone) μπορώ να βρω στοιχεία που επιτρέπουν τη μετάβαση από μια κίνηση σε μια άλλη, δηλαδή από μια ορμή σε μια άλλη, αν αυτά τα στοιχεία ανήκουν στο ίδιο είδος.
Αλλά δεν μπορώ να μετατρέψω ένα σωματίδιο ύλης σε ένα σωματίδιο αντιύλης ή σε φωτόνιο.
Είναι τρία διαφορετικά είδη.
Διασχίζουν διαφορετικά "υδάτινα" στον πλήρη χώρο (z, x, t), αλλά για τον παρατηρητή που "βλέπει" μόνο το χωροχρόνο, οι τροχιές σε (x, t) είναι αδιάκριτες.
Φαίνεται ότι η προσθήκη μιας επιπλέον διάστασης στον ομάδα, συνδυασμένη με το γεγονός ότι τον αφήνουμε να δράσει σε έναν πενταδιάστατο χώρο, προκάλεσε την εμφάνιση ενός μυστηριώδους βαθμωτού
c. Θα δούμε παρακάτω πώς να το ελέγξουμε, να το κάνουμε αισθητό σε μια ομαδική ενέργεια. Προς το παρόν μπορούμε να του δώσουμε την αρκετά αόριστη θέση της "φορτίου", το οποίο του φωτονίου είναι μηδενικό.
Αυτό είναι, βλέπουμε λίγο πιο καθαρά τη φύση της αντιύλης. Έχει τη δική της ενέργεια E και τη δική της ορμή p.
Διαπιστώνουμε επίσης ότι η αντιύλη, όπως θα περιγραφόταν μέσω της επεκτεταμένης ομάδας Poincaré (που δρα στον πενταδιάστατο χώρο), θα αντιστοιχούσε σε δύο διαφορετικές κινήσεις ενός αντικειμένου που ορίζεται από μια ενέργεια E (θετική, όπως και η μάζα της) και μια δεδομένη ορμή, αυτή η δεύτερη πλευρά της κίνησης αφορά τη διάσταση
z.
Γιατί τα σημειακά μάζα μας, που διαχειρίζονται η επεκτεταμένη ομάδα Poincaré, δεν κινούνται στο (x, y, z, t) αλλά στο (z, x, y, z, t).
Η ύλη τότε θεωρείται ότι εξελίσσεται στο ημιχώρο
z > 0
Η αντιύλη στο ημιχώρο
z < 0
Τα φωτόνια στο επίπεδο
z = 0.
Αλλά για τον παρατηρητή πλατωνικό, που κρύβεται στο βάθος της σπηλιάς του, που δεν βλέπει αυτές τις κινήσεις στο (z, x, y, z, t), αλλά τις σκιές τους (x, y, z, t) στα τοιχώματα της σπηλιάς, είναι το ίδιο.
Αν κάθεστε στο βάθος της σπηλιάς σας και βλέπετε να περνά ένα νετρόνιο και ένα αντι-νετρόνιο, τίποτα δεν θα σας δείξει από πριν:
- ότι το ένα κινείται στο
z > 0
- και το άλλο στο
z < 0.
Όπως έχουμε περιορίσει τον χώρο των ορμών στο υποχώρο J+ που διαχειριζόταν μόνο τις κινήσεις των σωματιδίων με θετική ενέργεια (συμπεριλαμβανομένων των φωτονίων),
η αντιύλη θα έχει επίσης θετική ενέργεια και μάζα.
Αλλά βλέπουμε ότι αν επαναφέρουμε τα αντιχρονικά στοιχεία της ομάδας Poincaré, τα προβλήματα επανεμφανίζονται αμέσως:
(216)
Αυτό το αντιχρονικό τμήμα περιέχει στοιχεία που δίνουν αντίστροφες αντισυζυγείς ενέργειες για όλα τα σωματίδια, τα φωτόνια, την ύλη και την αντιύλη. Μια ματιά στο πλήρες πεδίο παιχνιδιού.
(217)
Το πρόβλημα είναι ότι τα αντιχρονικά στοιχεία της ομάδας Poincaré παράγουν αντιστροφές ενέργειας, μέσω της αντισυζυγούς ενέργειας
( E ---> -E ; m ---> -m )
(218)
Η "λύση Souriau" (βλ. Δομή των Δυναμικών Συστημάτων, Εκδόσεις Dunod-France, 1973, σελίδα 200) συνίσταται στο να υποθέσουμε ότι ο Θεός δεν είναι τόσο ανόητος ώστε να δημιουργήσει τέτοια πράγματα και ότι με την άπειρη σοφία του, έχει προσεκτικά αφαιρέσει την αντιχρονική πλευρά της ομάδας Poincaré, ώστε κάθε τύπος ύλης να παραμείνει στη θέση του και τα βοδινά να είναι καλά φροντισμένα.
Αλλά μπορεί να εξεταστεί και μια άλλη.
Επιστροφή στο υποευρετήριο "ομάδες και φυσική"