- ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ.
Στο σχήμα 3 βρίσκονται οι περιοδικές συναρτήσεις A(m) και B(m). Η B είναι απλώς μετατοπισμένη φάσης ως προς την A.
Σχήμα 3.
.
Με τη βοήθεια ενός μικροϋπολογιστή "Apple-II" σχεδιάσαμε μια προβολή της επιφάνειας του Μποϊ που δείχνει τις ελλειπτικές μεριδιανές γραμμές, οι οποίες τέμνουν το μοναδικό πόλο.
Μεταβαίνουμε στις τομές Z = σταθερό. Οι εξισώσεις τους προκύπτουν από την εξίσωση της επιφάνειας. Σχεδιάστηκαν στα σχήματα (5a) έως (c). Όλα τα σχήματα δείχνουν τριπλή συμμετρία, όπως φαίνεται. Οι τρεις πρώτες τομές παρουσιάζουν σημεία καμπής. Αυτές οι ελαφρές ακανόνιστες μορφές αποτελούν το ίχνος των κορυφαίων ιδιομορφιών που εμφανίζονται σε αυτή την περιοχή πριν την προσαρμογή των συντελεστών. Στο σχήμα (5j) βρίσκονται τρία σημεία συγκόλλησης. Οι δύο κύκλοι που βρίσκονται εντός αυτού του σχήματος (5j) έχουν γειτονικά πεδία σε μορφή ζώνης Μπόι, τρεις φορές μισή στροφή ως προς το οριζόντιο επίπεδο z = σταθερό.
Σχήμα 4. Μεριδιανές γραμμές (E m) της επιφάνειας του Μποϊ, σχεδιασμένες με το "Apple II".
Παρακάτω παρουσιάζονται βελτιωμένες εικόνες από εκείνες που συνοδεύουν την αρχική επιστολή στα Comptes Rendus της Ακαδημίας Επιστημών της Παρισιού:
Σχ. 5a
Σχ. 5b
Σχ. 5c
Σχ. 5d
----------------------- .
Σχ. 5e
------------------------------ .
Σχ. 5f
------------------------- .
Σχ. 5g
------------------------- .
Σχ. 5h
---------------------- .
Σχ. 5i
------------------- .
Σχ. 5j
------------------------- .
Σχ. 5k
Σχ. 5l
Σχήματα 5a έως 5l
Η τομή (5g) περνά από το σημείο τομής τριών γραμμών της επιφάνειας. Οι τομές (5f), (5j) και (5m) αντιστοιχούν σε όρια, όπου γίνονται αλλαγές στον τρόπο συνδέσμου των τόξων της καμπύλης.
Στο σχήμα (5i) έχουμε υποδείξει τα σημεία συγκόλλησης με:
Βιβλιογραφία.
[1] A. Phillips, Turning a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, σειρά B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: The eversion of the sphere. Pour la Science (εκδοχή στα Γαλλικά του Scientific American), Ιανουάριος 1979.
