Πώς να μετατρέψετε μια επιφάνεια Cross Cap σε επιφάνεια Boy (δεξιά ή αριστερά, όπως επιλέξετε)
περνώντας από τη ρωμαϊκή επιφάνεια Steiner.
Ιταλικά: Andrea Sambusetti, πανεπιστήμιο Ρώμης
27 Σεπτεμβρίου - 25 Οκτωβρίου 2003
Σελίδα 1
Όπως θα έλεγε ο Kipling, αυτό απαιτεί "μεγάλη έξυπνη δύναμη και μαγική δύναμη".
Είμαι σε σύνταξη, αλλά μπορώ να πω ότι συνεχίζω να κάνω λίγη έρευνα "αντίθετα με τη θέλησή μου", όπως άλλοι, στο ελεύθερο χρόνο τους, πλέκουν. Αν έχετε υπομονή και αγοράσετε χαρτί Bristol 200 γραμμαρίων με τετραγωνικό σχέδιο, θα μπορέσετε να ανακατασκευάσετε αυτά τα μοντέλα μόνοι σας. Ο φίλος μου Christophe Tardy κατασκευάζει, βασιζόμενος σε αυτά, μια εικόνα που δεν θα είναι κακή.
Η επιφάνεια Cross Cap θα εμφανιστεί στα επόμενα σχέδια, όπως και η ρωμαϊκή επιφάνεια Steiner. Αλλά μπορείτε να τις ανακαλύψετε πηγαίνοντας στην ενότητα
Εικονική Πραγματικότητα
, για την οποία χρειάζεται να κατεβάσετε το πρόγραμμα Cosmoplayer στον υπολογιστή σας. Το κάνετε, είναι πραγματικά όμορφο. Όλα γίνονται γύρω από τα "σημεία κορυφής". Αυτά τα σημεία δημιουργούνται φυσικά όταν καθίσετε σε ένα άλογο και σφίγγετε πολύ τα πόδια σας. Τότε το σώμα του αλόγου θα είναι συμπιεσμένο κατά μήκος ενός τμήματος. Η δεξιά μηρός θα προσκολληθεί κατά μήκος αυτού του τμήματος στον δεξιό ώμο, ενώ η αριστερή μηρός στον αριστερό ώμο. Όσον αφορά το σημείο κορυφής, μην το ψάξετε: απλώς είστε καθισμένοι πάνω του.
Αλλά όλα αυτά είναι σχεδιασμένα... γύρω. Πάμε σε μια "πολυεδρική αναπαράσταση" του σημείου κορυφής (όπως ένα κύβος ή ένα τετράεδρο μπορούν να θεωρηθούν ως πολυεδρικές αναπαραστάσεις μιας απλής σφαίρας). Το παχύ γραμμή αντιπροσωπεύει τη "καμπύλη αυτοτομής", που καταλήγει στο σημείο κορυφής C.
Εκτυπώστε αυτές τις σελίδες, είναι καλύτερα. Στη συνέχεια θα χρειαστεί να μπορείτε να αναγνωρίζετε ένα σημείο κορυφής σε "διαφορετικές διαμορφώσεις" και να μην το συγχέετε με ένα απλό κορυφή του πολυέδρου. Κατασκευάστε, αν το αισθάνεστε, αυτά τα διαφορετικά αντικείμενα με χαρτόνι, θα καταλάβετε καλύτερα. Παρακάτω βλέπετε μια βασική ενέργεια, που λέγεται "δημιουργία-αποσύνθεση μιας ζεύγους σημείων κορυφής". Το πρώτο σχέδιο αντιπροσωπεύει ένα είδος κυλίνδρου που αυτοτομείται κατά μήκος του τμήματος που σχεδιάστηκε με παχύ γραμμή, το οποίο έχει διατομή που θυμίζει το ελληνικό γράμμα γάμα, ανάποδα. Επομένως, μετασχηματίζουμε αυτή την επιφάνεια "σφίγγοντας" το σωλήνα που έχει διατομή που μοιάζει με "ανάποδη δάκρυ". Με αυτόν τον τρόπο, κάνουμε να εξελιχθεί αυτό το "δάκρυ" σε ένα σημείο S. Στη συνέχεια, αυτό το σημείο διπλασιάζεται, δημιουργώντας δύο σημεία κορυφής. Αυτή είναι η ενέργεια δημιουργίας μιας ζεύγους σημείων κορυφής. Η αντίστροφη ενέργεια, αντίθετα, καταστρέφει δύο σημεία κορυφής. Παρακάτω βλέπετε την πολυεδρική έκδοση αυτής της ενέργειας.
Παρακάτω βλέπετε μια άλλη πολυεδρική αναπαράσταση της μετατροπής, που μοιάζει με αυτό που θα δείτε να σχηματίζεται στην επιφάνεια σύντομα.
Επόμενη σελίδα
Επιστροφή στον κατάλογο "Μετατροπή Cross Cap σε Boy"
Επιστροφή στην ενότητα Νέα
Επιστροφή στην ενότητα Οδηγός
Επιστροφή στην Κύρια Σελίδα
Αριθμός επισκέψεων από την 25 Οκτωβρίου 2003
:
