Πώς να μετατρέψεις μια επιφάνεια Cross Cap
σε μια επιφάνεια Boy (δεξιά ή αριστερά, όπως επιλέξεις)
περνώντας από τη ρωμαϊκή επιφάνεια Steiner.
Ιταλικά: Αντρέα Σαμπουσέτι, πανεπιστήμιο Ρώμης
27 Σεπτεμβρίου - 25 Οκτωβρίου 2003
σελίδα 3
Πίνακας 8: Αρχίζουμε με τη μετακίνηση δύο σημείων κορυφής (C2 και C4), πλησιάζοντας τα λίγο προς το τριπλό σημείο T. Για να το κάνουμε αυτό, έχουμε επισημάνει με τελείες μια περιοχή της επιφάνειας που "θα διαπεράσουμε από μέσα", με ένα "πυραμιδικό στροφίδι" (έλα, φτιάξτε μοντέλα, διαφορετικά είστε έτοιμοι για το νοσοκομείο). Καθώς αναπτύσσεται, οι κορυφές αυτών των πυραμίδων είναι τα σημεία κορυφής C2 και C4 που μετακινούνται και συνενώνονται.
Πίνακας 9: Τα σημεία κορυφής συνενώνονται σε ένα σημείο, το οποίο "διαγράφεται". Έτσι, η καμπύλη αυτοεπικάλυψης χάνει δύο σημεία κορυφής και κερδίζει... έναν κύκλο (σε πολυγωνική μορφή: μια κλειστή πολυγωνική γραμμή).
Πίνακας 10: Δημιουργείται αυτό το "σωλήνα με τετραγωνική διατομή".
Πίνακας 11: Στρέφουμε αυτό το αντικείμενο για να το δούμε από άλλη άποψη και μετακινούμε δύο άλλα σημεία κορυφής, μετά "διαπερνάμε από μέσα" (που είναι απίθανο, αφού είπαμε ότι η ρωμαϊκή επιφάνεια Steiner είναι μονόπλευρη) τις περιοχές που έχουν επισημανθεί με τελείες, όπως πριν. Συνεχίζουμε με αυτή τη διαδικασία μετακίνησης-συγκέντρωσης της δεύτερης ζεύγους σημείων κορυφής.
Σε αυτή την τελευταία εικόνα, τα σημεία είναι έτοιμα να επαφθούν. Πίνακας 12: Το διάβασμα μεταξύ των δύο πυραμίδων έχει ανοίξει. Τώρα απομένουν μόνο δύο σημεία κορυφής.
Προηγούμενη σελίδα
Επόμενη σελίδα
Επιστροφή στον κατάλογο "Μετατροπή μιας Cross Cap σε Boy"
Επιστροφή στην ενότητα Νέα
Επιστροφή στην ενότητα Οδηγός
Επιστροφή στην Κύρια Σελίδα
Αριθμός επισκέψεων από 25 Οκτωβρίου 2003