Πώς να μετατρέψετε μια crosscap σε επιφάνεια Boy (δεξιά ή αριστερά, όπως θέλετε) περνώντας από την επιφάνεια του Steiner.
27 Σεπτεμβρίου - 25 Οκτωβρίου 2003
σελίδα 1
Όλα αυτά, όπως θα έλεγε ο Κίπλινγκ, είναι "μεγάλη τέχνη και μεγάλη μαγική".
Είμαι σε σύνταξη, αλλά θα μπορούσα να πω ότι πραγματικά κάνω λίγη έρευνα, αν και δεν το θέλω, όπως άλλοι στοιχειώνουν σειρές πλεξιμάτων. Αν έχετε υπομονή και αν αγοράσετε φύλλα μπρίστον 200 γραμμαρίων με ρυθμισμένο χαρτί, θα μπορείτε εύκολα να αναπαραγάγετε όλα αυτά τα μοντέλα. Ο φίλος μου Χριστόφορος Τάρντι φτιάχνει μια εικονική προσομοίωση από αυτά, η οποία θα είναι αρκετά καλή.
Η Cross cap θα εμφανιστεί στα σχέδια που θα ακολουθήσουν, όπως και η επιφάνεια του Ρωμαίου του Στάινερ. Αλλά μπορείτε να τα ανακαλύψετε πηγαίνοντας στην ενότητα
Virtual Reality
, η οποία απαιτεί να έχετε κατεβάσει το Cosmoplayer στον υπολογιστή σας. Κάντε το, είναι πραγματικά ωραίο. Όλα γίνονται μέσω των "σημείων κορυφής". Αυτά τα σημεία σχηματίζονται φυσικά όταν κάποιος κάτσει σε ένα άλογο και τραβήξει απότομα τα πόδια του. Τότε το σώμα του αλόγου συμπιέζεται κατά μήκος ενός τμήματος. Η αριστερή πλευρά του αλόγου συνδέεται τότε με τον δεξιό ώμο του, ενώ η δεξιά πλευρά του συνδέεται με τον αριστερό ώμο του. Ως προς το σημείο κορυφής, μην το ψάχνετε: απλά κάτσατε πάνω του;
Αλλά όλα αυτά είναι ... κυκλικά. Πάμε σε μια "πολυεδρική αναπαράσταση" του σημείου κορυφής (όπως ένας κύβος ή ένα τετράεδρο μπορούν να θεωρηθούν ως πολυεδρικές αναπαραστάσεις μιας απλής σφαίρας). Η παχιά γραμμή αντιπροσωπεύει την "καμπύλη αυτοτομής", η οποία ολοκληρώνεται από το σημείο κορυφής
C.
Εκτυπώστε αυτές τις σελίδες, είναι καλύτερα. Στο εξής θα χρειαστεί να αναγνωρίσετε ένα σημείο κορυφής σε "διαφορετικές διατάξεις" και να μην το συγχέετε με ένα απλό κορυφή του πολυέδρου. Κατασκευάστε αν έχετε το θάρρος αυτά τα αντικείμενα με χαρτόνι, θα τα καταλάβετε καλύτερα. Παρακάτω έχουμε μια ουσιαστική ενέργεια, η οποία ονομάζεται "δημιουργία-καταστροφή ενός ζεύγους σημείων κορυφής". Το πρώτο σχέδιο αντιπροσωπεύει ένα είδος κυλίνδρου που επικαλύπτει τον εαυτό του κατά μήκος της παχιάς γραμμής και το τομέα του μοιάζει με το γράμμα γραμματικής γάμα, αντεστραμμένο. Τότε η επιφάνεια αυτή παραμορφώνεται πιέζοντας το σωλήνα που έχει σχήμα "αντεστραμμένου δάκρυος". Αυτό το δάκρυο εξαφανίζεται σε ένα σημείο
S. Στη συνέχεια, αυτό το σημείο διπλασιάζεται δημιουργώντας δύο σημεία κορυφής. Αυτό είναι η δημιουργία ενός ζεύγους. Η αντίστροφη ενέργεια καταστρέφει δύο σημεία κορυφής. Παρακάτω βρίσκετε την πολυεδρική έκδοση της ενέργειας.
Παρακάτω μια άλλη πολυεδρική αναπαράσταση της μετατροπής που είναι παρόμοια με αυτό που θα δείτε να συμβαίνει στην επιφάνεια στη συνέχεια.
Επόμενη σελίδα
Επιστροφή στο περιεχόμενο "Μετατροπή μιας Cross Cap σε Boy"