Πώς να μετατρέψετε μια crosscap σε επιφάνεια Boy (δεξιά ή αριστερά, όπως επιθυμείτε), περνώντας από την επιφάνεια του Ρωμαίου του Στάινερ.
27 Σεπτεμβρίου 25 Οκτωβρίου 2003
σελίδα 3
Πίνακας 8: Ξεκινάμε με τη μετακίνηση δύο κορυφωτικών σημείων (C2 και C4) που πλησιάζουν το τριπλό σημείο T. Έτσι έχουμε τοποθετήσει τελείες σε τμήματα της επιφάνειας που θα "διαφοροποιηθούν από μέσα" με ένα "πρίσμα (παρακαλώ, κατασκευάστε αυτά τα μοντέλα, διαφορετικά είστε καλοί για το νοσοκομείο ψυχιατρικής). Καθώς αναπτύσσονται, οι κορυφές αυτών των πρισμάτων είναι τα κορυφωτικά σημεία C2 και C4 που "μετακινούνται" και θα συναντηθούν.
Πίνακας 9: Τα κορυφωτικά σημεία συναντιούνται στο Set "αναιρούνται". Η καμπύλη της αυτοτομής χάνει δύο κορυφωτικά σημεία και κερδίζει ... μια κλειστή καμπύλη (σε πολυεδρική μορφή: ένα κλειστό πολυγωνικό περίγραμμα).
Πίνακας 10 αυτός ο "σωλήνας με τετράγωνη διατομή" σχηματίζεται.
Πίνακας 11: περιστρέφουμε αυτό το αντικείμενο για να το δούμε από άλλη θέση και μετακινούμε δύο νέα κορυφωτικά σημεία, και "διαφοροποιούμε" τα τμήματα με τελείες "από μέσα" (που είναι ανόητο, αφού μια επιφάνεια του Ρωμαίου του Στάινερ, μια επιφάνεια τέταρτου βαθμού, είναι μονόπλευρη). Συνεχίζουμε αυτή τη μετακίνηση-συγχώνευση της δεύτερης ζεύγους κορυφωτικών σημείων.
Στην τελευταία εικόνα τα σημεία είναι κοντά στο να συναντηθούν. Πίνακας 12: το πέρασμα είναι ανοιχτό. Υπάρχουν ακόμα μόνο δύο κορυφωτικά σημεία.
Προηγούμενη σελίδα
Επόμενη σελίδα
Επιστροφή στο περιεχόμενο "Μετατροπή μιας Cross Cap σε Boy"