α113

Ο χώρος σε μικροσκοπική κλίμακα.

Αγνοούμε τη μικροσκοπική κλίμακα της δομής του χωροχρόνου. Υποθέτουμε απλώς ότι ο χωροχρόνος είναι ένας συνεχής. Τεχνικά, υποθέτουμε ότι η 4D δομή είναι μια πολλαπλότητα, η οποία μπορεί να παραγωγιστεί. Υποθέτουμε επίσης ότι η τοπική τοπολογία είναι υπερσφαιρική. Αλλά, όταν κοιτάζουμε όλο και πιο κοντά, βρίσκουμε δύο χαρακτηριστικές ποσότητες:

Το μήκος Planck: 10⁻³³ cm

Ο χρόνος Planck: 10⁻⁴³ δευτερόλεπτα

Δεν μπορούμε να κόψουμε τέτοια διαστήματα. Με βάση την κβαντική μηχανική, δεν έχει κανένα νόημα.

Διάφορες άλλες υφές του χώρου μπορούν να νοηθούν. Πάρτε για παράδειγμα έναν 3D χώρο, έναν ευκλείδειο 3D χώρο, όπως φανταζόμαστε ότι μοιάζει ο δικός μας. Μπορείτε να τον χωρίσετε σε δύο ξένα υποχώρους. Πάρτε strips από χαρτόνι, τόσο σταθερά όσο και ευέλικτα. Μέγεθος: μισή ίντσα επί τρεις ίντσες. Μπορείτε να ενώσετε τέτοια στοιχεία με ένα καρφωτικό.

Τότε μπορείτε να φτιάξετε ένα εξάγωνο του οποίου οι γωνίες είναι όλες ίσες με 90°.
(78)

Με τέτοια παράξενα «ορθο-εξάγωνα» μπορείτε να φτιάξετε το ακόλουθο αντικείμενο
(79)

Τότε συνδέετε παρόμοια «μπουκάλια με έξι εισόδους»:
(80)

Σημείωση: Τα strips σας σχηματίζουν κυκλικές γεωδαιτικές της επιφάνειας. Αυτή η τελευταία είναι ένα σύνορο μεταξύ δύο κόσμων. Αυτά τα δύο «μισά 3D σύμπαντα» είναι πανομοιότυπα. Έχουν τον ίδιο (άπειρο) όγκο. Μπορείτε να τα μετατρέψετε με μια απλή μετάθεση.
(81)

Στην εικόνα (82) ένα απλούστερο σύστημα για να φτιάξετε, χρησιμοποιώντας μια πολυεδρική αναπαράσταση. Αριστερά, ένα στοιχείο. Δεξιά, δύο στοιχεία συνδεδεμένα.
(82)

Αυτές οι εικόνες δείχνουν ότι δύο σύμπαντα θα μπορούσαν να επικαλύπτονται.

Αυτοί οι δύο 3D κόσμοι είναι ξεχωριστοί. Στο σπίτι μου, έχουμε ένα ενυδρείο του οποίου ο μοναδικός κόκκινος κάτοικος είναι ένα ψάρι που η γυναίκα μου ονομάζει: «Jonas». Αν μπορούσα, θα έφτιαζα ένα σύνθετο ενυδρείο στο οποίο δύο υγρά 3D όγκοι θα χωρίζονταν από την παραπάνω επιφάνεια από πλεξιγκλάς. Αν δύο ψάρια τοποθετούνταν, το καθένα σε έναν από αυτούς τους «κόσμους», θα μπορούσαν να πάνε «σχεδόν παντού» αλλά δεν θα μπορούσαν να συναντηθούν, γιατί θα χωρίζονταν από αυτή τη διαφανή επιφάνεια, όπου κι αν πήγαιναν.

Αυτό προσφέρει μια ενδιαφέρουσα λύση για να φτιάξετε κτίρια στα οποία δύο πληθυσμοί μπορούν να ζουν «μαζί», χωρίς ποτέ να συναντιούνται.

Σχετικά με τον Jonas, έχω μια ιστορία να σας διηγηθώ. Αυτό το poor fish ζούσε στην εταιρεία όπου εργάζεται η γυναίκα μου Claire. Βαρετοί άνθρωποι, παρεμπιπτόντως: δικηγόροι.

Μια μέρα η Claire βρήκε τον poor Jonas μόνο σε ένα τηγάνι. Ο boss της γυναίκας μου είχε αποφασίσει να καθαρίσει το ενυδρείο του Jonas με χλωρίνη!

Σκεφτόμενος ότι ο Jonas ήταν σε κίνδυνο, λόγω της συμπεριφοράς αυτής της γυναίκας, η Claire έβαλε το ψάρι σε ένα μπουκάλι και το έφερε στο διαμέρισμά μας. Τότε αγοράσαμε ένα ενυδρείο. Αλλά έκανα ένα λάθος: επέλεξα ένα στο οποίο ένας από τους τοίχους είναι καθρέφτης. Τότε, αντί για ένα κόκκινο ψάρι, έχουμε δύο. Αλλά ο Jonas convinced άμεσα ότι η εικόνα του στον καθρέφτη αντιστοιχούσε σε ένα άλλο πραγματικό κόκκινο ψάρι. Άρχισε να περιπολεί κατά μήκος του τοίχου-καθρέφτη, τα μάτια του σταθερά στο companion, όλη την ημέρα (υποθέταμε ότι σταμάτησε κατά τη νύχτα αλλά δεν μπορούμε να είμαστε σίγουροι για αυτό). Ο Jonas δεν είχε τη δυνατότητα να realize ότι αυτό το ψάρι ήταν η own image. Ένα ψάρι sends sonic waves και records the waves sent by other creatures living in water. Η sonic signature του companion του Jonas ήταν σίγουρα identical to his own one (γι' αυτό νομίζουμε ότι ο Jonas περιπολούσε και τις νύχτες. Exhausting). Ο Jonas could also see, during the day, the "other fish". Ήταν deeply convinced ότι αυτή η εικόνα corresponded to some brother or living clone. Immediate territorial problem.

Ήμαστε sad, because Jonas was so busy, watching the "other fish" that he did not pay attention to anything else. Finally, after three months we bought another aquarium, without the mirror-wall and Jonas became friendly again. It was cheaper than calling in an analyst specializing in red fishes.

Another remark: can a fish suffer sea-sick?

What is sea-sick? It comes from the opposition of two messages coming from two distinct perception systems. We are inside a boat, in your cabin. The walls do not move, but you feel the movement through your internal ear system. Then you get sick.

If you take a fish, swimming in an aquarium, this is a very strange. In effect the walls of the box, even if they are transparent, behave like flat mirrors, with respect to soundwaves. By night, when the lights are switched off, Jonas "sees" an infinite number of brothers, due to the multiple reflections of soundwaves on orthogonal plane walls. In a pond, flat walls do not exist. The nocturnal world of a red fish must be very strange, full of "ghosts".

During the day one could embed the glass box into another one, composed by five mirrors. If one moves the second box with respect to the transparent one (which gives soundwaves mirror images), the fish will receive two contradictory messages and get sick.

Remember this story. In the future we will widely talk about two interacting universes (not about sea sick). But are there really two? Could the "second universe" be some sort of image in a "space-time mirror"?

Remark we use mirrors. We have mirrors in our homes, toilets. They are useful. Thanks to the bath-room mirror, when I am thinking about some complex mathematical problem I dreamt about that night, I don't put my tooth brush in my nostril.

All mathematicians mainly practice oniric work. Souriau, me, and many others..... Few confess it.

Now, focus on 2d mixed worlds.

The two-dimensional image of a didactic model where matter and ghost-matter mix is simply checkers. You know that this game is played by moving pieces on the black squares.
(83)

But couldn't we use the unused white squares to play a second game, independent from the first? Just put a second set of pieces like this. Then this gameboard could be used by two teams of players.
(84)

The two games would be in these circumstances totally independent. In the ghost matter model, we suppose that the first elements "communicate" with the second exclusively through the intermediary of gravitation. We could simulate this by imagining the game to be played on a "soft gameboard." When a piece is on a square, it would sink into the material and deform the surface. The second game's pieces would thus be "informed of its presence," without being able to interact with it, take it or be taken by it.

The solar neutrino deficit puzzle.

In classical general relativity, one assumes implicitly that there is a single universe. People say:

• Apply Occam's principle: there is no need to change this vision!

In the center of stars, and sun, fusion reactions occur and produce energy, which is carried by:

• Photons

• Neutrinos.

Neutrinos very weakly interact with matter. They easily can cross the sun, for example. Then, they leave the central solar boiler in one second. The energy carried by photons takes more time to reach the surface of the star, its chromosphere. Emitted photons are absorbed by atoms, then emitted again, and so on. Moreover, convective phenomena bring energy from the center of the star to the surface, like in boiling water.

On Earth, we measure photons' and neutrinos' fluxes (since the last few years). This revealed a 50% neutrino deficit. We must build a convincing explanation, someday. If we cannot do that, a conclusion will assert itself:

We don't understand how a star works...

Solar dynamics: back to the starting box.

Some theoreticians are very disappointed. Some others are very glad and say:

- Hourrah! Quantum mechanics fails, at least. We will be obliged to create something really new.