α117

Με μόνο θετικές μάζες η εξίσωση του Αϊνστάιν είναι:

(95)

S = c
T

όπου S είναι ένα γεωμετρικό τανυστή και T ο τανυστής «ενέργειας-ύλης». Μπορούμε να το εκφράσουμε σε μια μορφή όπου το r (πυκνότητα ύλης) και το p (πίεση) εμφανίζονται ρητά.
Στην κλασική σχετικότητα και τα δύο είναι θετικά.

Τώρα ας ονομάσουμε r+ και p+ τις συνεισφορές που οφείλονται σε θετικές μάζες. Ας ονομάσουμε T+ τον τανυστή που χτίζεται με αυτές τις ποσότητες.

Αρνητική πυκνότητα μάζας r- < 0 και αρνητική πίεση p- < 0, που οφείλονται σε αρνητικές μάζες, θα έδιναν έναν τανυστή T-.

Τότε η αντίστοιχη εξίσωση πεδίου γίνεται:

(96)

S = c (T+ + T-)

Τα άλυτα προβλήματα στη σημερινή αστροφυσική και κοσμολογία.

Υπάρχουν πολλά άλυτα προβλήματα σε αυτούς τους δύο τομείς.
Δεν πρόκειται να ανακαλέσουμε εδώ όλη την ιστορία της αστρονομίας και της κοσμολογίας.
Η φασματοσκοπική μέθοδος, σε συνδυασμό με μετρήσεις του φαινομένου Doppler, έδωσε σημαντικά δεδομένα για τις χημικές συνθέσεις και τη θερμοκρασία των αστρικών χρωμοσφαιρών.

Οι Κηφείδες, που χρησιμοποιούνται ως πρότυπα απόστασης, καθιστούν δυνατή την εκτίμηση αποστάσεων έως δεκάδες εκατομμύρια έτη φωτός.

Τα εργαλεία της διαφορικής γεωμετρίας έδωσαν μια νέα ματιά στην κοσμολογία (εξίσωση πεδίου, μετρική) και εξήγησαν το φαινόμενο της ερυθράς μετατόπισης και την κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου.

Η πυρηνική φυσική παρήγαγε αστρικά μοντέλα, τόσο για την προέλευση, τη λειτουργία και την εξέλιξή τους (αλλά είδαμε σε προηγούμενη ενότητα ότι το έλλειμμα ηλιακών νετρίνων εγείρει σοβαρό πρόβλημα σχετικά με αυτά τα αστρικά μοντέλα).

Η πυρηνική φυσική εξηγεί την παρουσία και τη σχετική αφθονία του πρωτόγονου ηλίου στο σύμπαν.

Αλλά:

• Δεν έχουμε θεωρητικό μοντέλο που να εξηγεί τη γαλαξιακή δυναμική.
  Σε αυτόν τον τομέα η προσέγγισή μας είναι ακόμη εντελώς εμπειρική.

• Δεν γνωρίζουμε πώς σχηματίζονται οι γαλαξίες και γιατί έχουν τόσο συγκεκριμένες μάζες, ούτε πώς αλλάζουν με τον χρόνο. Η σπειροειδής δομή δεν είναι πραγματικά κατανοητή. Η πραγματική της προέλευση παραμένει αμφιλεγόμενη.

• Όλοι οι γαλαξίες θα έπρεπε να έχουν εκραγεί εδώ και δισεκατομμύρια χρόνια (φαινόμενο ελλείπουσας μάζας). Η καμπύλη περιστροφής, με μεγάλες περιφερειακές ταχύτητες, είναι ακόμη μυστήριο.

• Ίδιο πρόβλημα ελλείπουσας μάζας και για τα σμήνη γαλαξιών.

• Πολλοί γαλαξίες είναι πολύ ακανόνιστοι. Χρόνια πριν, ο Βρετανός αστρονόμος Σερ Τζέιμς Τζινς συνήθιζε να λέει:

Όταν βλέπουμε τέτοια παραμορφωμένα σχήματα δεν μπορούμε να αντισταθούμε στην ιδέα ότι κάποιες πανίσχυρες υποκείμενες και εντελώς άγνωστες δυνάμεις το προκαλούν.

• Φαίνεται να υπάρχει πρόβλημα με την ηλικία του σύμπαντος, από τη μέτρηση της σταθεράς του Hubble, σε σύγκριση με την εκτιμώμενη ηλικία των αρχαιότερων άστρων του γαλαξία μας (που ανήκουν σε σφαιρωτά σμήνη, όπως το σμήνος του Ηρακλή).

• Η VLS (πολύ μεγάλη δομή) του σύμπαντος είναι ακόμη άλυτο πρόβλημα. Δεν γνωρίζουμε γιατί οι γαλαξίες παίρνουν θέση γύρω από μεγάλα κενά, έκτασης 100 ετών φωτός.

• Η πηγή ενέργειας των κβάζαρ είναι ακόμη άγνωστη.

• Ο Χάλτον Αρπ έχει βρει πολλά συστήματα γαλαξιών των οποίων οι ερυθρές μετατοπίσεις παραβιάζουν τον νόμο του Hubble.

• Η φύση των «λάμψεων γάμμα»: Άγνωστη.

• Τα αστέρια νετρονίων προβλέφθηκαν και βρέθηκαν πολλές εκατοντάδες. Αυτό το μοντέλο έχει μια κρίσιμη μάζα: περίπου 2,5 ηλιακές μάζες. Κανένα αστέρι νετρονίων δεν θα μπορούσε να υπάρξει, με μεγαλύτερη μάζα, γιατί η εσωτερική δύναμη πίεσης δεν θα μπορούσε πλέον να εξισορροπήσει τη βαρυτική δύναμη, ώστε το αντικείμενο θα κατέρρεε.

Τέτοιες συνθήκες πρέπει να υπάρχουν, κάπου στο σύμπαν.
Για παράδειγμα ως αποτέλεσμα της συγχώνευσης ενός ζεύγους αστεριών νετρονίων. Η «κλασική απάντηση» είναι η λεγόμενη μαύρη τρύπα. Μερικοί αστρονόμοι «εξηγούν» κάθε είδους φαινόμενα με τέτοια αντικείμενα. Γιγάντιες μαύρες τρύπες πρέπει να είναι παρούσες στο κέντρο γαλαξιών ή στο κέντρο σμηνών γαλαξιών.
«Εξηγούν» το φαινόμενο QSO. «Εξηγούν» σχεδόν τα πάντα.

Αλλά οι άμεσες παρατηρήσεις φαίνονται πολύ σπάνιες. Γιατί τόσο λίγοι υποψήφιοι;

Όταν ένα αντικείμενο υπάρχει πραγματικά, μετά από λίγο καιρό, οι αστρονόμοι βρίσκουν πολλά. Παράδειγμα: σουπερνόβες, περιστρεφόμενα αστέρια νετρονίων (πάλσαρ). Γιατί τόσο λίγοι υποψήφιοι μαύρων τρυπών;

Επιπλέον, η γεωμετρία της μαύρης τρύπας είναι μια λύση της εξίσωσης του Αϊνστάιν όταν το δεύτερο μέλος μηδενίζεται, όταν T = 0. Που σημαίνει ότι αυτή η λύση περιγράφει ένα τμήμα του σύμπαντος όπου δεν υπάρχει ενέργεια-ύλη. Η εξίσωση πεδίου ανάγεται σε:
(97)

S = 0

• Επιστρέφοντας στο καθιερωμένο μοντέλο, γιατί το πρώιμο σύμπαν (του οποίου η εικόνα δίνεται από την κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου) φαίνεται τόσο ομοιόμορφο; Από το μοντέλο, στην πρώιμη εποχή, τα σωματίδια του σύμπαντος δεν μπορούσαν να αλληλεπιδράσουν, γιατί ο «ορίζοντας» ct ήταν μικρότερος από τη μέση απόσταση μεταξύ τους. Άρα, τι προκάλεσε την σήμερα παρατηρούμενη αξιοσημείωτη ομοιογένεια της cbr;

• Τι είναι ο «χρόνος», κοντά στο «t=0»; Έχει νόημα αυτή η ερώτηση;

Πηγαίνοντας πίσω στο πιο μακρινό παρελθόν, οι φυσικοί φτάνουν σε συνθήκες υψηλής ενέργειας, και τα προβλήματα που συναντούν φαίνονται συγκρίσιμα με τη σημερινή κρίση της φυσικής υψηλών ενεργειών:

- Για τι μιλάμε;

• Ποιος ξέρει ότι η εξίσωση του Αϊνστάιν, που στηρίζει το Καθιερωμένο Μοντέλο, δεν λαμβάνει υπόψη το ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο; Ο σύνδεσμος μεταξύ βαρύτητας και θεωρίας του φωτός δεν έχει ακόμη χτιστεί. Το ίδιο χάσμα μεταξύ κβαντικού κόσμου και βαρύτητας (τι είναι ένα γκραβιτόνιο;).

Πενήντα χρόνια μηδενικής φυσικής.

Αυτός ο τίτλος φαίνεται πολύ προκλητικός. Η σημερινή τεχνολογική πρόοδος είναι πολύ εντυπωσιακή. Οι θεωρητικοί φυσικοί ονειρεύονται τη «Θεωρία των Πάντων» (TOE)». Η επιτυχία της κβαντομηχανικής εξαπατά τους ερευνητές.
Ξέρετε ότι δεν έχουμε τρόπο να προβλέψουμε τις μάζες των σωματιδίων. Το μοντέλο των κουάρκ μοιάζει με το πτολεμαϊκό σύστημα.

Πριν από αιώνες, ο Πτολεμαίος βρήκε ένα σύστημα ικανό να περιγράψει τις τροχιές των πλανητών στον ουρανό, μέσω ενός πολύπλοκου συστήματος κύκλων. Αυτό ήταν πολύ αποτελεσματικό, για να προβλέπει εκλείψεις, για παράδειγμα. Στο τέλος αυτό το μοντέλο χρησιμοποιούσε 48 κύκλους. Πριν από την εποχή του Κοπέρνικου. Όταν ο νεαρός Βασιλιάς της Ισπανίας έμαθε το πτολεμαϊκό μοντέλο από τον δάσκαλό του, είπε:

- Θεέ μου, αν ο Κύριος μου ζητούσε συμβουλή πριν δημιουργήσει όλα αυτά, θα του είχα συστήσει κάτι απλούστερο!

Ψευδή πράγματα μπορούν να λειτουργούν αποτελεσματικά επί αιώνες. Γι' αυτό το έλλειμμα ηλιακών νετρίνων, που αναφέρθηκε σε προηγούμενη ενότητα, είναι τόσο συναρπαστικό: η κβαντομηχανική δεν μπορεί να το εξηγήσει. Είναι η πολύ πρώτη φορά που η κβαντική μηχανή κολλάει.

Μερικοί κοιτάζουν προς την κατεύθυνση της θεωρίας των υπερχορδών, η οποία βασίζεται στη θεωρία ομάδων. Οι άνθρωποι των υπερχορδών πιστεύουν ότι τα πάντα στον κόσμο θα μπορούσαν να αντιστοιχούν σε διαφορετικές δομές μιας 10-διάστατης οντότητας, του «χώρου».
Το 1714 ο Γερμανός φιλόσοφος και μαθηματικός Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς πρότεινε κάτι παρόμοιο στο βιβλίο του, Monadologia. Ο Λάιμπνιτς πίστευε ότι «τα πάντα ήταν φτιαγμένα από «μονάδες». Ο κόσμος θα έπρεπε να είναι κάποιο είδος οργανωμένου συστήματος μονάδων, αλλά δεν μπόρεσε να αναπτύξει την ιδέα του.

Οι άνθρωποι των υπερχορδών αναζητούν τη σύγχρονη δεκαδιάστατη μονάδα τους.

Όλα αυτά δίνουν αφορμή για πραγματικά σουρεαλιστικές ανταλλαγές σε συνέδρια, όπως αυτή που έλαβε χώρα πρόσφατα στο Άσπεν του Κολοράντο. Η εφημερίδα Scientific American ανέφερε στην έκδοσή της του Ιανουαρίου 1996, σε άρθρο με τίτλο «Explaining everything», του Madhusree Mukerjee, συντάκτη.

Αναζητώντας αυτό το μαγικό αντικείμενο που υποτίθεται ότι οργανώνει το δεκαδιάστατο σύμπαν, μερικοί μιλούν για «σφαίρες με καρφιά», σκαντζόχοιρους που ορθώνουν διανύσματα, ή «τριχωτές κάμπιες», μεμβράνες με πέντε διαστάσεις (Duff, του Imperial College του Λονδίνου), ικανές να τυλίγονται στον εαυτό τους «σαν το δέρμα ενός λουκάνικου».

Ο Schwarz, του Caltech (ένας από τους πρωτοπόρους της θεωρίας), προσθέτει: «Θα έπρεπε να είχα γίνει οδηγός φορτηγού!»

Άλλοι μιλούν για «μαύρες τρύπες με μηδενική μάζα».

Ο Jeffrey A. Harvey, του Πανεπιστημίου του Σικάγο, αναφώνησε:

«Αυτό σημαίνει ότι οι μαύρες τρύπες σας έχουν μηδενική μάζα;
Κινούνται με την ταχύτητα του φωτός;»

«Όχι, δεν έχουν τίποτα, καμία ορμή», απαντά ο Gary T. Horowitz του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας στη Σάντα Μπάρμπαρα.

«Ω, ανοησίες!» Ήταν ο Leonard Susskind του Στάνφορντ.

«Δεν έχουν ενέργεια, δεν έχουν ορμή -- δεν υπάρχει τίποτα εκεί!» διαμαρτύρεται ο Harvey.

Strominger: «Κάπου στο σύμπαν μπορεί να υπάρχουν τμήματα χώρου με τη μορφή μικρών σταγόνων, μπαίνοντας στις οποίες οι μαύρες τρύπες θα μετατρέπονταν σε χορδές, και αντίστροφα. Στο περιβάλλον μας αυτές οι μικρές σταγόνες θα μπορούσαν να φαίνεται ότι πλοηγούνται σε εικονικά σύμπαντα, τα οποία θα υπήρχαν για απειροελάχιστη χρονική περίοδο, αφού θα εξαφανίζονταν αμέσως, πριν προλάβουν να παρατηρηθούν.

Susskind: «Προσωπικά πιστεύω ότι είναι ένα σωρό σαχλαμάρες.»

Το 1986 κάποιος ζήτησε από έναν ερευνητή να συνοψίσει τη «Θεωρία των Πάντων» σε επτά λέξεις, και εκείνος απάντησε:

• Ω, Κύριε, γιατί με εγκατέλειψες;

Όλα αυτά είναι ενδιαφέροντα, αλλά δεν έχει τελειώσει, όπως βλέπουμε.
Ποτέ στην ιστορία της φυσικής ένα σώμα θεωρίας δεν έχει προκαλέσει τέτοιους σπασμούς όπως τώρα, όταν δέκα άρθρα δημοσιεύονται κάθε μέρα για το θέμα. Και δεν μπορούμε να πούμε αν το βουνό θα γεννήσει ποντίκι ή το ποντίκι βουνό.