| 15 |
Δομή του χωροχρόνου
σε μικροσκοπική κλίμακα.
...Αγνοούμε
τα πάντα για τη δομή του χωροχρόνου σε μικροσκοπική κλίμακα. Απλώς
υποθέτουμε ότι είναι ένα συνεχές
(με επιστημονικούς όρους, μια διαφορίσιμη πολλαπλότητα).
Υποθέτουμε επίσης ότι σε κάθε σημείο η τοπολογία του χώρου
είναι υπερσφαιρική. Ωστόσο, όταν σπρώχνουμε αυτόν τον χωροχρόνο
στα τελευταία του όρια, προσκρούουμε σε δύο φράγματα
: το μήκος Planck, 10-33 cm και τον χρόνο Planck : 10-43
δευτερόλεπτα. Πέρα από αυτά, τίποτα δεν έχει νόημα.
...Μπορούμε
να φανταστούμε όλες τις δυνατές μικρο-υφές. Πάρτε για παράδειγμα έναν
τρισδιάστατο χώρο. Μπορούμε να τον χωρίσουμε σε δύο ξένα μεταξύ τους πεδία με
τη βοήθεια της επιφάνειας που περιγράφεται παρακάτω.
...Μπορείτε
να την κατασκευάσετε χρησιμοποιώντας λωρίδες εύκαμπτου χαρτονιού 10 cm επί
ένα cm, και ένα συρραπτικό. Με αυτό το υλικό μπορείτε να φτιάξετε ένα
"ορθο-εξάγωνο" :
...Με
αυτές τις παράξενες έδρες, με αρνητική καμπυλότητα (αφού
το άθροισμα των γωνιών αυτού του εξαγώνου υπερβαίνει το ευκλείδειο άθροισμα) μπορούμε
να φτιάξουμε το παρακάτω αντικείμενο :
Ένα είδος στοιχείου
ενός πρωτότυπου καλοριφέρ, με έξι ανοίγματα, χάρη στο οποίο
μπορούμε να φτιάξουμε την (άπειρη) επιφάνεια :
...Θα
παρατηρήσουμε παρεμπιπτόντως ότι οι λωρίδες χαρτονιού που χρησιμοποιούνται είναι γεωδαισιακές
(κυκλικές) αυτής της επιφάνειας. Αυτή χωρίζει τον τρισδιάστατο όγκο σε δύο. Τα
δύο "ημι-σύμπαντα 3d" έχουν πανομοιότυπες γεωμετρίες και όγκους.
Περνάμε από το ένα στο άλλο με μια μετατόπιση :
...Για
όσους δυσκολεύονται να δουν στον χώρο, υπάρχει μια "πολυεδρική"
εκδοχή αυτής της επιφάνειας. Αρκεί να κατασκευάσουμε στοιχεία που μοιάζουν
με τον πράσινο σταυρό των φαρμακείων, και να τα συναρμολογήσουμε.
...Έτσι
παίρνουμε μια επιφάνεια που χωρίζει τον τρισδιάστατο χώρο σε δύο ίσους όγκους,
οι οποίοι επίσης προκύπτουν ο ένας από τον άλλο με μετατόπιση.
...Αυτή
η εικόνα μάς επιτρέπει να φανταστούμε πώς θα μπορούσαν να μοιάζουν δύο σύμπαντα
3d που θα "συνυπήρχαν το ένα μέσα στο άλλο". Θα μπορούσαμε να κινηθούμε εκεί, αλλά τα
σωματίδια που "κατοικούν" σε αυτά τα δύο σύμπαντα δεν θα συναντιόνταν ποτέ.
...Η δισδιάστατη
εικόνα μιας τέτοιας δομής είναι απλώς η ντάμα. Ξέρουμε ότι παίζεται
μετακινώντας πιόνια στα μαύρα τετράγωνα.
...Αυτό
αφήνει τη μισή επιφάνεια αχρησιμοποίητη. Σε ένα αρκετά γεμάτο κλαμπ
θα μπορούσαμε επομένως να βάλουμε δύο παρτίδες να παίζονται ταυτόχρονα βάζοντας
τα πιόνια ενός δεύτερου ζευγαριού παικτών στα άσπρα τετράγωνα.
Τα πιόνια των
δύο παρτίδων δεν θα μπορούσαν να αλληλοφαγωθούν. .
Επιστροφή
στον Οδηγό-Επιστήμη Αριθμός επισκέψεων αυτής της σελίδας από την 1η Ιουλίου 2004
: