چند چیز کوچک دربارهٔ منظومهٔ شمسی

چند نکته کوچک درباره منظومه شمسی

درباره منظومه شمسی

۱۲ مه ۲۰۰۴

یک نکته مقدماتی کوچک و جالب:

ما قبلاً در جای دیگری درباره شبیه‌سازی‌ها روی کره‌های دو بعدی و طرح‌های توسعه روی کره‌های S3 صحبت کرده بودیم. آنچه در ادامه می‌آید به منظومه‌های سیاره‌ای مربوط است و بنابراین می‌تواند در یک فضای محاسباتی سه بعدی اقلیدسی، یعنی « R3 »، مدیریت شود. اگر شیئی به دلیل اثر قلاب (slingshot) از منظومه خارج شود، این بخشی از بازی و از نوسانات حیات سیاره‌ای است. بسیاری از اجرام در زمان شکل‌گیری منظومه شمسی، به دلیل اثر قلاب از آن پرتاب شدند و هرگز بازنگشتند.

منظومه شمسی پر از راز و رمز است. ما نمی‌دانیم چگونه شکل گرفت. نمی‌دانیم «چرا در این وضعیت است، با این همه ویژگی‌های منحصر به فرد» و همچنین نمی‌دانیم به سوی چه چیزی میل می‌کند، یا چه اتفاقی در آینده نزدیک یا دور خواهد افتاد. همه اینها می‌توانند در چارچوب پروژه «اپیستمو-ترون» (Epistémotron) و حتی از همین حالا مورد بررسی قرار گیرند. برای این کار باید از:

• مدل‌های سیاره‌ها
• مدل‌های ستاره‌ها

استفاده کرد. اینها همان اجرام آسمانی هستند که تحت تأثیر نیروی جاذبه تشکیل شده‌اند. بنابراین باید نقاط جرمی را در نظر بگیریم که طبق قانون نیوتن یکدیگر را جذب می‌کنند. اما سیاره‌ها اجرام کاملاً گازی نیستند. وقتی به درون مشتری فرو می‌رویم، ابتدا حالت گازی، سپس صد کیلومتر پایین‌تر حالت مایع، و سپس حالت جامد و حتی ... فلزی را می‌یابیم. ناهنجاری‌های جاذبه حتی پیشنهاد می‌کنند که سیاره‌های غول‌پیکر مانند مشتری و زحل ممکن است در درون خود یک سیاره «زمینی» (tellurique) را هضم کرده باشند که در زمانی نامعلوم بلعیده شده است.

چگونه می‌توان یک منظومه کروی (sphéroïdal) ایجاد کرد که تحت تأثیر نیروی جاذبه انسجام خود را حفظ کند، اما تحت تأثیر نیروهای دافع از فروپاشی (implode) جلوگیری کند؟ پاسخ: با وارد کردن یک نیرو:

چرا این توان پنجم؟ سطح مقطع مؤثر برخورد (ببینید فصل مربوط به نظریه جنبشی گازها) یک انتگرال است:

به طور جانبی، وقتی نیرو نیوتنی است، این ... واگرا می‌شود، که نیازمند ایجاد یک «حد برش» (cut off) است. من نمی‌خواهم با این موضوع حوصله شما را سر ببرم، ما به آن نیاز نخواهیم داشت. بعداً، اگر پروژه «اپیستمو-ترون» توسعه یابد و ما پدیده‌هایی را در نظر بگیریم که شامل «پلاسمای خودجاذبه» با کاربردهایی مانند کوازارها است. کتاب «ما نیمی از جهان را از دست داده‌ایم» (ناشر Hachette، مجموعه Pluriel) را بخوانید یا دوباره بخوانید. تمام ایده‌های موجود در آن برای شبیه‌سازی مناسب هستند. من باور دارم که می‌توانستم تعداد زیادی از دانشجویان بخش «علوم جهان» در CNRS را مشغول کار کنم. اما زمان دیگر برای این استراتژی‌های دانشگاهی نیست. خیلی پیچیده، خیلی کند، خیلی سنگین. بگذاریم مجسمه‌ها (potiches) روی قفسه‌هایشان بمانند. اگر امور همانطور که من امیدوارم پیش برود، این ایده‌ها از جعبه پاندورا خود خارج شده و به سراسر جهان پخش خواهند شد.

من همیشه یک چیز را باور داشته‌ام و آن را در یکی از اولین کتاب‌هایم نوشته‌ام: این محققان نیستند که ایده‌ها را تصاحب می‌کنند، بلکه برعکس، ایده‌ها هستند که محققان را تصاحب می‌کنند. اگر «پیوند» (greffon) بگیرد، همه چیز به سرعت پیش خواهد رفت. آنچه می‌توان حدس زد این است که اخترفیزیکدانان (و سیاره‌شناسان) احتمالاً آخرین کسانی خواهند بود که واکنش نشان می‌دهند. خدای نکرده، اگر اینطور پیش برود، بدشانسی برای آنهاست. اما بیایید به این قانون 1/r5 بازگردیم. سطح مقطع مؤثر به طور اصولی متغیر است بر اساس سرعت (نسبی) دو شیئی که ما برهمکنش می‌دهیم. داریم:

Q = Q ( C ) که در آن C سرعت جنبش حرارتی مورد استفاده است.

می‌توان یک مقدار میانگین < Q > تعریف کرد که به طور کلی بسیار نزدیک به Q ( < C > ) خواهد بود. ویژگی قانون 1/r5 این است که سطح مقطع مؤثر در آن زمان به سرعت وابسته نیست. بنابراین این قانون بسیار مناسب برای مدلی موسوم به «توپ‌های بیلیارد» است. قانون نیروی پیشنهادی بالا بنابراین دینامیک توپ‌های بیلیاردی را تداعی می‌کند که توسط نیروی جاذبه به هم متصل هستند. بر عهده خواننده است که پارامترهای a و b را تعریف کند. این یک زمین بکر است که در آن همه چیز مسئله «احساس» (feeling) است. بر اساس انتخاب‌ها، می‌توان نوعی ستاره ساخت که چگالی آن با نفوذ به سمت مرکز افزایش می‌یابد، یا نوعی «قطره مایع»، یا حتی یک جامد نسبتاً چسبناک با چگالی تقریباً ثابت در همه جا. شرایط اولیه: N نقطه را بر اساس یک توزیع کروی با چگالی ثابت قرار دهید، سپس کل سیستم را رها کنید. ممکن است نوسان کند. حتی امکان شبیه‌سازی اتلاف انرژی با صفر کردن تمام سرعت جنبش حرارتی ذرات واقع در سطح وجود دارد، که شبیه‌سازی سرد شدن توسط تابش فروسرخ است. می‌توان حتی به سمت یک «سیاره سرد»، شبیه ماه، همگرایی کرد.

در یک سیستم محاسباتی مشترک، اینجا زمینه برای تحقیقات متعدد وجود دارد. می‌توان حتی جریان‌های همرفتی، ... تکتونیک صفحات را بازسازی کرد. با ایجاد تزریق انرژی در هسته، می‌توان عملکرد یک ستاره (یا حتی انفجار یک سوپرنوا) را شبیه‌سازی کرد، همانطور که می‌توان حفظ دما توسط آزادسازی انرژی مرتبط با تجزیه عناصر رادیواکتیو را شبیه‌سازی کرد.

از جمله پدیده‌هایی که ما را علاقه‌مند می‌کند، یکی بسیار هیجان‌انگیز است: اثر جز و مد (tide). این ساده است. وقتی «سیاره» خود را بازسازی کردید، یک جرم نقطه‌ای M را نزدیک کنید. این جرم باید تحت تأثیر کشش، شکل یک بیضی‌گون (ellipsoïde) کشیده به خود بگیرد. تنظیم پارامترهای a و b شما است که «پاسخ» سیاره یا ستاره شما را در برابر چنین کششی تعیین می‌کند. و اینجا است که ما با یکی از ایده‌های متعدد سوریا (Souriau) روبرو می‌شویم. ببینید کار او در زمینه سیاره‌شناسی که من در سایتم ارائه می‌دهم و که هرگز منتشر نشده است! اشتباه نکنید: بزرگ‌ترین متخصص سیاره‌شناسی در فرانسه، اندره برهیک (André Brahic) نیست، بلکه ژان-ماری سوریا (Jean-Marie Souriau) است. دومی جایگاه خود را در تاریخ علم خواهد گرفت. برای اولی، این احتمال کمتر به نظر می‌رسد.

اگر نگاهی به این صفحات نیندازید، چند کلمه. نقطه شروع سوریا تحلیل دوره‌های مدارهای مختلف سیارات است. او دوره زمین (365 روز) و دوره زهره (225 روز) را انتخاب می‌کند و هم به سمت پایین و هم به سمت بالا دنباله فیبو ناچی متناظر (یا نوعی فیبو ناچی، که در آن هر جمله مجموع دو جمله قبلی است) را محاسبه می‌کند. می‌دانیم که در این شرایط نسبت دو عدد متوالی این دنباله به عدد طلایی میل می‌کند.

سوریا سپس این را به دست می‌آورد:

30 خورشید (29 روز) 55 هیچ چیز 85 عطارد (88 روز) 140 هیچ چیز 225 زهره 365 زمین 590 (یک سال و
هفت ماه) مریخ (یک سال و 10 ماه) 955 هیچ چیز 1545 (4 سال و 3 ماه) سِرِس-پالاس (کمربند
سیارک‌ها)

2500 هیچ چیز

4045 (11 سال)

مشتری

( 11 سال و 10 ماه)

6545 هیچ چیز

10590 (29 سال)

زحل

( 29 سال و 5 ماه)

17135 هیچ چیز

27725 (76 سال)

اورانوس

(84 سال)

44860 هیچ چیز

72585 (199 سال)

نپتون

(164,765 سال),

پلوتو

(274 سال)

مفهوم رزونانس (تشدید) مطرح می‌شود. یک ساز زه‌دار را در نظر بگیرید. در هر کالجی شما امکان اندازه‌گیری فرکانس دو زه را دارید. T1 و T2 را دوره‌های این فرکانس‌های ذاتی بنامیم. اگر نسبت برابر با واحد باشد و شما یکی از زه‌ها را بزنید، پاسخ زه دوم حداکثری خواهد بود. اگر نسبت این دوره‌ها یک کسر گویا باشد، پاسخ قابل قبول باقی می‌ماند.

فیثاغورس، به ما!

سپس کشش یکی از زه‌ها را طوری تنظیم کنید که این نسبت به یک عدد irrational (گنگ/غیرگویا) مانند

1,41421....

نزدیک باشد. شما خواهید دید که اثر تشدید فرو می‌پاشد. این اثر حداقل خواهد بود اگر نسبت برابر با عدد طلایی باشد:

دو سیاره مانند جفت نپتون-پلوتو را در نظر بگیرید. نسبت «سال»های آنها نزدیک به

سوریا نتیجه می‌گیرد که دو مدار نپتون و پلوتو بر هم تأثیر متقابل خواهند داشت. اما چگونه؟ به نظر او خورشید نقش «رزوناتور» (تشدیدگر) را بازی می‌کند. هر سیاره در سطح خود اثر جز و مد ایجاد می‌کند. اگر مدل شیء کروی خود را بسازید و بخواهید رفتارش شبیه خورشید باشد، باید یک سیاره مانند زحل سطح آن را یک سانتی‌متر بالا بیاورد. باید در این حین بررسی کنید که اثر جز و مد شما با 1/r3 تغییر می‌کند، که باعث می‌شود اثر جز و مد ایجاد شده توسط این سیاره با اثر جز و مد ایجاد شده توسط عطارد بسیار کوچک، اما نزدیک‌تر به ستاره خورشیدی، قابل مقایسه باشد.

منظومه شمسی خود را به سه‌گانه خورشید - نپتون - پلوتو محدود کنید. اجازه دهید مدتی دم بکشد، همانطور که فرناند ریناند (Fernand Reynand) می‌گفت. شبیه‌سازی‌های عددی امکان چنین کاری را فراهم می‌کنند. مدارها تغییر خواهند کرد و به سمت نسبتی میل خواهند کرد که در آن تبادل انرژی حداقل است، یعنی به سمت 1,6180...

حداقل این چیزی است که ما حدس می‌زنیم. یک تجربه محاسباتی جالب.

سیاره‌شناسان حماقت‌ها را ردیف می‌کنند و پدیده‌های اتلافی را در محاسبات خود کاملاً نادیده می‌گیرند، در حالی که این پدیده‌هاObviously موجود هستند. به همین دلیل شما می‌توانستید نتیجه‌گیری‌هایی را که «آشوب‌گرایان» (chaotiques) بیان کرده‌اند بخوانید. اما، به گفته سوریا:

نظریه آشوب فرآیندهای اتلافی را در نظر نمی‌گیرد، که کلید تشکیل و تکامل منظومه‌های سیاره‌ای هستند.

همانطور که روزی مجله «علم و زندگی» (Science et vie) در تیتر روی جلد خود گفت:

آشوب تفکر را حاکم می‌کند

با سیستم‌های N بدنی (N-body) که به خوبی پیکربندی شده‌اند و اثرات جز و مد و فرآیندهای اتلافی را در نظر می‌گیرند، امکان آشکارسازی بسیاری از چیزها وجود دارد. می‌توان یک جدول ایجاد کرد:

سیاره

جرم

سرعت مدار

فاصله از خورشید

تکانه زاویه‌ای (Moment cinétique)

عطارد 0,005 M T یعنی 3 10 22 k 4,789 10 4 m/s 0,387 UA یعنی 5,76 10 10 m 8,27 10 36
| زهره | 0,815 M | T | یعنی
4,87 10 | 24 | 3,5 10 | 4 | m/s | 0,723 UA یعنی 1,1 10 | 11 | m | 1,87 10 | 40 | |
زمین 5,98 10 24 k = M T 2,98 10 4 m/s 1 UA = 1,49 10 11 m 2,65 10 40
مریخ 0,107 M T یعنی 6,4 10 23 k 2,414 10 4 m/s 1,524 UA یعنی 2,27 10 11 m 3,9 10 39
مشتری 317 M T یعنی 1,9 10 27 1,306 10 4 m/s 5,2 UA یعنی 7,75 10 11 m 1,92 10 42
زحل 92,2 M T یعنی 5,51 10 27 k 9,64 103 m/s 9,55 UA یعنی 1,43 10 12 m 7,59 10 42
اورانوس 14,5 M T یعنی 8,67 10 25 6,81 10 3 m/s 19,22 UA یعنی 2,86 10 12 1,72 10 42
پلوتو 0,002 M T (?) یعنی 1,2 10 22 4,74 10 3 m/s 39,4 UA یعنی 5,9 10 12 m 3,35 10 39

• جرم خورشید: 2 10 30 k
• شعاع: 7 108 m. محیط: 4,4 10 9 m - دوره گردش نجومی (sidérale) در استوا: 30 روز یعنی 2,6 106 ثانیه

سرعت زاویه‌ای:

w = 3,85 10 -7 رادیان / ثانیه

گشتاور اینرسی یک کره همگن با جرم M و شعاع R برابر است با:

I = 2/5 M R2 = 1.55 10 49

تکانه زاویه‌ای برابر است با:

I w = 5.96 10 42

آن را با تکانه زاویه‌ای M R V مشتری مقایسه کنید.

• جرم مشتری: 1,9 10 27 کیلوگرم - شعاع مدار: R = 7.78 10 11 متر - سرعت مدار: 1,3 10 4 M/s

تکانه زاویه‌ای:

MRV = 1,92 10 43

سه برابر بیشتر از مقدار خورشید.

MRV را برای زحل محاسبه کنید:

• جرم زحل: 5.68 19 26 کیلوگرم - شعاع متوسط مدار: 1.43 10 123 متر - سرعت مدار: 9.137 10 3 m/s

MRV = 7.37 10 42

مشتری واقعاً پادشاه خدایان است.

او است که تمام سیارات را به صفحه مدار خود، که صفحه دایرةالبروج (ecliptique) خواهد شد، هدایت می‌کند. او محور گردش خورشید را، که در حال حاضر زاویه 7° 25 با صفحه دایرةالبروج دارد، صاف خواهد کرد. محور گردش خورشید حرکت تقدیمی (precession) دارد. با چه دوره‌ای؟ این، راز است.

یک پایان‌نامه دکتری جالب وجود دارد که می‌توان با شبیه‌سازی تمام اینها انجام داد. ماشین‌ها به اندازه کافی قدرتمند هستند تا بتوانند خورشید را به عنوان یک کره سیال، تشکیل شده از N نقاط جرمی، نمایش دهند. می‌توان سیارات مختلف را با نقاط جرمی نمایش داد و آنها را تقریباً هرطور که می‌خواهید قرار دهید، اما بر روی مدارهای نزدیک به دایره. این خورشید سیال سپس نقش رزوناتور (تشدیدگر) را بازی می‌کند. مدارها دایره‌ای خواهند شد و در صفحه مدار جرم غالب: مشتری، قرار خواهند گرفت. خورشید محور خود را صاف خواهد کرد.

اگر نقاط جرمی کافی، متصل با قانون نیروی ad hoc (مخصوص)، در اختیار داشته باشید، می‌توان تمام اجرام آسمانی را مدل‌سازی کرد. می‌توان حتی فرآیندهای اتلافی را با صفر کردن دوره‌ای تمام سرعت جنبش نقاط در سطح شبیه‌سازی کرد. چنین ماشین‌آلات عددی می‌تواند امکان بازسازی تمام تاریخ تشکیل منظومه شمسی را فراهم کند. ایده کلی این است که منظومه خورشید به علاوه سیارات خودبه‌خود در یک حالت تشدید حداقل قرار می‌گیرد. این ایده سوریا است. شبیه‌سازی‌ها در محاسبات مشترک باید امکان بخشیدن جسم به این ایده‌ها را فراهم کنند. بخش ظریف شبیه‌سازی اتلاف است، پدیده‌ای که در آن حرکات جنبشی درون اجرام، هرچه باشند، تغذیه شده توسط اثرات جز و مد، منجر به گرم شدن و در نهایت به تابش می‌شود که در کیهان از بین می‌رود. از این جنبه، یک منظومه سیاره‌ای «یک ماشین برای تبدیل انرژی جاذبه به تابش» است. تمام اینها ساده نیستند زیرا در زمانی که منظومه شمسی تشکیل می‌شود، ماگماهای سیارات جوان باید هنوز سیال باشند و این محیط باید تحت تأثیر جریان‌های همرفتی باشد. همچنین محتمل است که بسیاری از چیزها همزمان رخ دهند. سیارات جرم خود را با بلعیدن آنچه در مسیرشان قرار دارد افزایش می‌دهند. برعکس، آنها با اثر قلاب، اجرام کوچک را که آینده‌ای به صورت دنباله‌دارها (comètes) و سیارک‌ها (astéroïdes) خواهند شد، یا کاملاً از منظومه شمسی خارج می‌کنند یا به حومه بزرگ آن پرتاب می‌کنند. تمام اینها باید بسیار سرگرم‌کننده برای شبیه‌سازی باشد.

شخصاً، این واقعیت که تکانه زاویه‌ای منظومه شمسی عمدتاً توسط سیارات خارجی حمل می‌شود، مرا به این فکر می‌اندازد که این تکانه ممکن است در زمان برخورد بین منظومه‌های اولیه سیاره‌ای (ستاره‌ها در حال تشکیل، به علاوه دیسک‌های گاز و گرد و غبار، نگه داشته شده از فاصله توسط فشار تابش) کسب شده باشد. این مدل «تخم‌های نیم‌پز سه بعدی» است. به نظر من، کهکشان‌های مارپیچی (spiral) به واسطه مکانیزم مشابهی، حرکت چرخشی را کسب می‌کنند که «جمعیت دیسک» («سفید») را تحت تأثیر قرار می‌دهد و نه جمعیت «هاله» (halo)، یعنی «زرد» که نمی‌چرخد. تصویر فسیلی کهکشان مجموعه 500 خوشه کروی (amas globulaires) است که ... استاتیک است و شکل کروی (sphéroïdale) دارد. بر اساس این ایده، هاله گاز و گرد و غبار به سرعت به یک دیسک صاف (در ساختار حلقوی/تورoidal که به تدریج با از دست دادن انرژی از طریق تابش، که نیز شبیه‌سازی‌پذیر است، خالی می‌شود) تبدیل می‌شود. تمام اینها یک «مکانیک کیهانی» (Meccano cosmique) بسیار جالب تشکیل می‌دهند.

من از این فرصت استفاده می‌کنم تا به سازندگان کهکشان‌های 2d یا 3d بگویم که یک مدل با دو جمعیت، ساده، عبارت است از پیوند یک توده مرکزی که نمی‌چرخد، که در آن نیروهای جاذبه توسط نیروهای فشار متوازن می‌شوند و 90 درصد جرم قابل مشاهده را تشکیل می‌دهد، با یک دیسک گاز که می‌چرخد. آنها در این حین شکل منحنی‌های چرخش (courbes de rotation) را با سرعت‌های حاشیه‌ای (survitesses périphériques) که توسط حضور ماده دافع (gémellaire répulsive) در مجاورت امکان‌پذیر می‌شود، باز خواهند یافت.

یک نکته دیگر درباره شبیه‌سازی‌های 2d، روی کره. برخی، در «تجربه‌های محاسباتی»، ماده دافع (gémellaire)، محبوس، را در نقطه مقابل کهکشان، روی کره S2، جمع شده می‌بینند. این به این دلیل است که آن به اندازه کافی «گرم» نیست و فاصله جینز (Jeans) دو بعدی آن کوچک‌تر از محیط کره است. سرعت جنبش در این جمعیت را افزایش دهید و خواهید دید که روی کره پخش می‌شود و یک لایه چگالی تقریباً ثابت تا «خلأ» (lacune) که در داخل آن کهکشان قرار می‌گیرد (در 3d، در یک «سوراخ در پنیر»/gruyère) تشکیل می‌دهد.

می‌توان با این سیارک‌های (planétoïdes) عددی، گسیختگی اجرام توسط اثر جز و مد، در حین عبور از حد روه (limite de Roche) یک سیاره، شبیه‌سازی کرد. نظریه ابتدایی، اما به وضوح کافی برای این لینک. درک آن ساده است، اما دیدن آن نیز باید بسیار زیبا باشد. ما نمی‌دانیم سن حلقه‌های زحل چقدر است، یا آیا ساختارهایی هستند که یک میلیارد سال پیش یا فقط هزار سال پیش تشکیل شده‌اند. . تمام آنچه می‌دانیم این است که حد بیرونی آنها با حد روه سیاره (2.5 برابر شعاع آن) مطابقت دارد. با بمباران زحل با اجرام قابل شکستن (مدل پیشنهادی) می‌توان دید که حلقه‌های زحل تشکیل می‌شوند.

چرا همچنین زمین را با شیئی به اندازه مریخ روبرو نکنیم و تولد ماه را شبیه‌سازی کنیم؟ این کار شروع شده است، اما تکنیک محاسبات مشترک امکان رقابت با متخصصان را فراهم می‌کند، یا حتی امکان عقب نگه داشتن آنها، اگر ایده‌های بهتری داشته باشیم.

با بازی با تمام اینها می‌توان سناریوهای مختلف تشکیل منظومه شمسی را آشکار کرد. اما آنچه جالب است بازسازی وضعیت فعلی آن است. زیرا، بر اساس سوریا، این مجموعه de facto (در عمل) پیکربندی شده است تا «کمترین تشدید ممکن» (least resonant) شود (در غیر این صورت تکامل می‌یافت). تحت عدم تشدید، اعداد غیرگویا (irrationnels)، با شروع از غیرگویاترین از میان همه، یعنی عدد طلایی.

با تحلیل منظومه شمسی از منظر عدم تشدید و با استثنای جفت نپتون-پلوتو، که به نظر می‌رسد در یک بازی دیگر (این جفت برعکس بسیار «تشدیدی» است) شرکت می‌کند، سوریا توزیع متناظر با منحنی زیر را آشکار کرده است:

پیش‌بینی‌ها، متناظر با یک «قانون طلایی» (loi Dorée)، به خوبی مطابقت دارند. w عدد طلایی است:

شعاع مدارها سپس بر اساس یک تصاعد هندسی (progression géométrique) با نسبت:

1,9n

نوشته می‌شوند.

در ادامه دو منحنی: قانون بود (loi de Bode) و قانون طلایی. قانون بود عبارت است از:

2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)

مقایسه دو قانون که شعاع مدارها را (در مختصات لگاریتمی) می‌دهند

بنابراین کاری وجود دارد که باید انجام شود تا نشان دهیم چرا و چگونه منظومه سیاره‌ای می‌توانست به گونه‌ای تکامل یابد که بر اساس «قانون طلایی» سوریا تنظیم شود. در صورتی که افراد به این ماجراجویی علاقه‌مند باشند، سوریا پیشاپیش موافق خواهد بود که این نوع کار را هدایت کند. من از او پرسیدم.

منظومه شمسی انبوهی از مشکلات را مطرح می‌کند:

• چرا محور گردش اورانوس تا حدی کج است که ... در صفحه دایرةالبروج قرار دارد؟

• چرا زهره «برعکس» می‌چرخد؟

• چرا جفت نپتون-پلوتو «تشدیدی» است؟

• و الخ....

شبیه‌سازی حرکت تقدیمی اعتدالین (précession des équinoxes): - جرم زمین: 6 1024 کیلوگرم - شعاع: 6,4 106 m

گشتاور اینرسی:

I = 2/5 M R2 = 9,83 1037

زمین در 24 ساعت حول خود می‌چرخد، یعنی 6,28 رادیان را در 86400 ثانیه طی می‌کند. سرعت زاویه‌ای w بنابراین 7,27 10-5 رادیان/ثانیه است.

تکانه زاویه‌ای برابر است با

I w = 7.14 10 33

• جرم ماه: 7,34 1022 کیلوگرم - فاصله از زمین: 3,84 108 m
• سرعت مدار: 1034 m/s

تکانه زاویه‌ای

MRV = 2,88 10 34

«MRV» ماه از تکانه زاویه‌ای زمین، با ضریب 4، بیشتر است. اکثریت تکانه زاویه‌ای مجموعه زمین-ماه توسط ماهواره حمل می‌شود. بنابراین ماه است که تمایل دارد زمین را صاف کند، به گونه‌ای که محور گردش آن تمایل دارد عمود بر صفحه مدار ماه شود.

وقتی یک فرفره (toupie) روی یک میز کج می‌شود، محور گردش آن یک حرکت تقدیمی (precession) را تجربه می‌کند. فرض کنید نقطه تماس فرفره و میز ثابت است. انتهای محور فرفره یک مارپیچ (spirale) را روی یک نیم‌کره توصیف خواهد کرد.

پدیده حرکت تقدیمی: چگونه یک فرفره روی میز کج می‌شود

محور گردش زمین صاف می‌شود، اما با حرکت تقدیمی. از این رو حرکت تقدیمی اعتدالین. اینجا نیز یک حرکت تقدیمی است، مرتبط با صاف شدن محور گردش زمین. می‌توان یک سیستم را تصور کرد که با صاف کردن محور خود، برعکس، حرکت تقدیمی کند. یک ژیرسکوپ (gyroscope) را به این صورت آویزان کنید:

آویزان شده، محور ژیرسکوپ حرکت تقدیمی می‌کند و به تدریج به سمت عمود نزدیک می‌شود

پدیده حرکت تقدیمی محور گردش زمین، که «پدیده حرکت تقدیمی اعتدالین» را ایجاد می‌کند، از همان ماهیت است و تمایل محور گردش زمین به صاف شدن و عمود شدن بر صفحه مدار ماه را نشان می‌دهد. چرا این؟ زیرا زمین یک کره کامل نیست، بلکه یک بیضی‌گون (ellipsoïde) (کمی) فشرده است. بنابراین وضعیت تعادل آن است که صفحه استوایی این بیضی‌گون با صفحه مدار ماه منطبق شود.

حرکت تقدیمی محور گردش زمین

همه چیز به دلیل فرآیندهای اتلافی میرا (damped) می‌شود. آیا می‌توان زمانی را ارزیابی کرد که در آن محور گردش زمین دقیقاً عمود بر صفحه مدار ماه قرار خواهد گرفت؟

در پایان زمان،Obviously.

لذت ببرید: شبیه‌سازی پایان جهان:

من کاملاً غیرممکن نمی‌دانم که در زمان تشکیل منظومه شمسی، یک جرم آسمانی با اندازه خوب، فرضاً 4 برابر اندازه زمین، می‌توانست بر روی یک مدار بسیار بیضوی و در صفحه‌ای متفاوت از صفحه دایرةالبروج، صرفاً به دلیل اثر قلاب (برخورد نزدیک با یک سیاره غول‌پیکر) قرار گیرد. اگر این منجر به جرمی شود که دوره‌اش چند هزار سال باشد، این جرم به اندازه کافی اغلب در منظومه شمسی اقامت نمی‌کند تا با تعامل با سیارات دیگر از طریق اثر جز و مد (رزوناتور: خورشید) «آرام» شود. مدار آن می‌تواند بنابراین بسیار خارج از صفحه دایرةالبروج باقی بماند و دایره‌ای نشود.

مسخره، خواهد گفت اخترشناسان. چنین شیئی، ما مشاهده کرده بودیم! نه، اگر در حین عبور از نزدیکی سیاره غول‌پیکری که او را به دورافتادگی‌ها پرتاب کرد، از «کره روه» (sphère de Roche) آن عبور کرده باشد. در این صورت، نه یک سیاره است که گاهی اوقات نظم زیبایی در منظومه ما برهم می‌زند، بلکه یک مشت شن، آمیخته با تگرگ‌های (grélons) با اندازه خوب. گاهی اوقات این دسته خطرناک ما را از فواصل متغیر لمس می‌کند. اگر یکی از این سنگ‌ها یا یخ‌ها یک قاره را برخورد کند، ما به عصر دایناسورها با یک زمستان هسته‌ای 18 ماهه (زمانی که ذرات با قطر یک میکرون طول می‌کشد تا از استراتوسفر، جایی که برخورد آنها را فرستاده بود، پایین بیایند) بازگردانده می‌شویم. اگر شیء در دریا بیفتد، بدتر نیست. انرژی یک پوشش ابری عظیم ایجاد می‌کند. همانطور که در ابرهای کومولوس، محرومیت از نور پایه ابر را سرد می‌کند، بخار آب در قطرات جمع می‌شود و باران می‌بارد... 40 روز و 40 شب.

آیا متوجه شده‌اید که تعداد سیارک‌ها (astéroïdes) که از نزدیکی زمین و از فاصله‌های نزدیک‌تر عبور می‌کنند، بیشتر می‌شود؟ آیا اینها «پیش‌گویی‌ها» (précurseurs)، بلوک‌های پراکنده در طول یک مدار هستند که ما ممکن است یکی از این روزها با آن برخورد کنیم؟

در این حین من یاد یک ایده‌ای می‌افتم که چند سال پیش داشتم و که می‌تواند موضوع یک پایان‌نامه در سیاره‌شناسی باشد.

ما سیارات فراخورشیدی (exoplanètes) زیادی کشف کرده‌ایم. به طور کلی اینها جرمی هستند، شبیه مشتری. یک اثر جز و مد فوری بین یک جرم آسمانی و یک جرم ماهواره‌ای وجود دارد. بنابراین ماه «در عبور روزانه»، هر 24 ساعت، بالای زمین یک «جز و مد زمینی» به اندازه 50 سانتی‌متر ایجاد می‌کند. او زمین را تحت تأثیر کشش، به یک بیضی‌گون تبدیل می‌کند. زمین یک انعطاف‌پذیری (plasticité) دارد که ما در مقیاس مورچه‌ای خود از آن آگاه نیستیم. بنابراین یک «موج» (onde) در سطح زمین ایجاد می‌شود که سطح زمین را طی می‌کند. او زمین را در حین عبور «ورز» (malaxe) می‌دهد، این پدیده ماگما را (بسیار کم) گرم می‌کند. بنابراین یک پدیده اتلافی همراه با این فرآیند است. زمین در 24 ساعت یک دور حول خود می‌زند. ماه در 28 روز مدار می‌زند. این بسیار کندتر است. بنابراین این شکل بیضوی که زمین تحت تأثیر آن قرار می‌گیرد، نسبت به ماه از یک فاز معین جلوتر خواهد بود. ما می‌توانیم این را با هدایت یک اسب، در یک سوارکاری (manège)، مقایسه کنیم، وقتی مربی از افسار (longe) در جهت‌ای می‌کشد که به اسب نشان می‌دهد باید سرعت خود را افزایش دهد. زمین نیز همین کار را با ماه می‌کند. این شتاب بسیار جزئی، شعاع مدار ماه را سالانه 4 سانتی‌متر افزایش می‌دهد. با دانستن اینکه فاصله زمین-ماه در حدود 400,000 کیلومتر است، زمان مشخصه (temps caractéristique) فاصله گرفتن ماه چقدر است؟

ما پیدا می‌کنیم که این زمان در حدود 10 میلیارد سال است. این فقط یک مرتبه بزرگی (ordre de grandeur) است، زیرا هرچه ماه به زمین نزدیک‌تر بود، پدیده سریع‌تر بود. با دانستن اینکه اثر جز و مد معکوس مکعب فاصله است، می‌توان این زمان فاصله گرفتن را دوباره محاسبه کرد و شاید، زمان زمانی که ماه، که تازه از زمین کنده شده بود، «بسیار نزدیک‌تر به او بود» را تعیین کرد.

برعکس، ماهواره فوبوس (Phobos) سریع‌تر از مریخ می‌چرخد. بنابراین او توسط سیاره خود کند می‌شود و به او نزدیک می‌شود. همان پدیده. برآمدگی (bourrelet) متناظر با اثر جز و مد مریخی «عقب» است. ما تصویر مربی را داریم که از افسار می‌کشد تا اسب را کند کند. سرعت نزدیک شدن فوبوس چقدر است؟ چه زمانی او سیاره را برخورد خواهد کرد؟ پرسش جالب.

«ماه» (mois lunaire) بنابراین در گذشته کوتاه‌تر بود، زیرا ماه به زمین نزدیک‌تر بود. برعکس، اثر جز و مد حرکت چرخشی زمین را کند می‌کند. روزها کوتاه‌تر بودند. چقدر؟

خورشید نیز سریع‌تر از مثلاً مشتری می‌چرخد. «سال» عطارد 87 روز است. خورشید در زمانی که در حدود 25 - 30 روز است حول خود می‌چرخد. بنابراین او تمایل دارد تمام سیاراتی که حول او می‌گردند را شتاب دهد. تمام مدارها در شعاع افزایش می‌یابند. عطارد، مشتری و دیگران از خورشید دور می‌شوند. با چه سرعتی؟ در همان زمان این اثر جز و مد حرکت چرخشی خورشید را کند می‌کند؟ دوره گردش او x میلیارد سال پیش چقدر بود؟ منظومه شمسی در دوران کودکی خود چگونه بود؟ آیا سیاره‌شناس اندره برهیک (André Brahic)، یک کلمه‌چین واقعی (moulin à paroles)، این پرسش را مطرح کرده است؟

بازگشت به راهنما بازگشت به صفحه اصلی

تعداد بازدیدهای این صفحه از ۱۲ مه ۲۰۰۴ :