ریاضیات هندسه تبدیل سطوح

تبدیل یک سطح کروس کپ به سطح بوی (راست یا چپ، به انتخاب شما)

از طریق سطح استاینر رومی.

ایتالیایی: آندرا سامبوزتی، دانشگاه رم

../../Crosscap_Boy1.htm

27 سپتامبر - 25 اکتبر 2003

صفحه 3

جدول 8: با انتقال دو نقطه گوشه‌دار (C2 و C4) به سمت نقطه سه‌گانه T شروع می‌کنیم. برای این کار، بخشی از سطح را با نقاط کوچک نشان داده‌ایم که قرار است از داخل آن "با یک میخ مخروطی" سوراخ شود (بی‌گمان، مدل‌های کوچک بسازید، در غیر این صورت آماده بیمارستان عصبی هستید). هنگامی که این مخروط‌ها گسترش می‌یابند، نوک‌های آن‌ها تنها دو نقطه گوشه‌دار C2 و C4 هستند که مهاجرت کرده و به هم می‌پیوندند.

جدول 9: دو نقطه گوشه‌دار در نقطه S یکی می‌شوند و "حذف" می‌شوند. بنابراین منحنی خودتقاطع دو نقطه گوشه‌دار از دست می‌دهد و به جای آن... یک حلقه (به شکل چندضلعی: یک خط چندضلعی بسته) به دست می‌آورد.

جدول 10: این "لوله با مقطع مربعی" تشکیل می‌شود.

جدول 11: این شیء را می‌چرخانیم تا از دیدگاه دیگری ببینیم و دو نقطه گوشه‌دار دیگر را مهاجرت می‌دهیم، سپس بخش‌های نشان‌دار با نقاط کوچک را مانند قبل "از داخل" سوراخ می‌کنیم (که این کار غیرمنطقی است، چرا که گفته‌ایم سطح استاینر رومی یک‌جانبه است). این عملیات مهاجرت-تجمیع جفت دوم نقطه گوشه‌دار را ادامه می‌دهیم.

در آخرین تصویر، این دو نقطه در حال تماس شدن هستند. جدول 12: مسیر بین دو مخروط باز شده است. حال فقط دو نقطه گوشه‌دار باقی می‌مانند.

صفحه قبلی صفحه بعدی

بازگشت به فهرست "تبدیل یک کروس کپ به سطح بوی"

بازگشت به بخش جدیدها بازگشت به بخش راهنما بازگشت به صفحه اصلی

تعداد بازدیدها از 25 اکتبر 2003:

تصاویر