ریاضیات هندسه سطح توپولوژی

چگونه یک سطح کراس کپ را به سطح بوی تبدیل کنیم (راست یا چپ، به انتخاب شما)

با عبور از سطح استاینر رومی.

ایتالیایی: آندرا سامبوسیتی، دانشگاه رم

../../Crosscap_Boy1.htm

27 سپتامبر - 25 اکتبر 2003

صفحه 3

جدول 8: با جابجایی دو نقطه گوشه‌ای (C2 و C4) به سمت نقطه سه‌گانه T شروع می‌کنیم. برای این کار، بخشی از سطح را با نقطه‌های کوچک مشخص کرده‌ایم که "از داخل" با یک "نقطه مخروطی" (بی‌شک، مدل‌های کوچک بسازید، در غیر این صورت به مراکز روان‌پزشکی آماده‌اید) سوراخ خواهیم کرد. با گسترش، نوک‌های این مخروط‌ها تنها دو نقطه گوشه‌ای C2 و C4 هستند که جابجایی می‌کنند و با هم ادغام می‌شوند.

جدول 9: دو نقطه گوشه‌ای در S ادغام شده و "حذف" می‌شوند. بنابراین منحنی عبور خود را دو نقطه گوشه‌ای از دست می‌دهد و... یک حلقه (در شکل چندضلعی: یک خط چندضلعی بسته) به دست می‌آورد.

جدول 10: این "لوله با مقطع مربعی" تشکیل می‌شود.

جدول 11: این شیء را می‌چرخانیم تا از دیدگاه دیگری آن را ببینیم و دو نقطه گوشه‌ای دیگر را جابجا می‌کنیم، سپس بخش‌های مشخص شده با نقطه‌های کوچک را "از داخل" (که این کار غیرمنطقی است، چرا که گفته‌ایم سطح استاینر رومی دو طرفه نیست) مانند قبل سوراخ می‌کنیم. این عملیات جابجایی-ادغام جفت دوم نقطه گوشه‌ای را ادامه می‌دهیم.

در آخرین تصویر، نقاط به هم نزدیک می‌شوند. جدول 12: گذر بین دو مخروط باز شده است. حالا تنها دو نقطه گوشه‌ای باقی می‌مانند.

صفحه قبلی صفحه بعدی

بازگشت به فهرست "تبدیل یک کراس کپ به بوی"

بازگشت به بخش جدیدها بازگشت به بخش راهنما بازگشت به صفحه اصلی

تعداد بازدیدها از 25 اکتبر 2003:

تصاویر