تبدیل کروسکپ به سطح بوی، از طریق سطح استاینر رومی
چگونه یک کروسکپ را به سطح بوی (راست یا چپ، به دلخواه) تبدیل کنیم، به گونهای که از سطح استاینر رومی عبور کنیم.
27 سپتامبر - 25 اکتبر 2003
صفحه ۱
همه اینها، همانطور که کیپلینگ میگوید، «ماجرا و جادوی بزرگ» است.
من در بازنشستگی هستم، اما میتوانم بگویم که همچنان کمی تحقیق میکنم، حتی اگر خواسته نباشد، مانند اینکه دیگران ردیفهای دوختن دستی را مرتب میکنند. اگر صبر داشته باشید و کاغذ برتون ۲۰۰ گرمی با خطوط مربعی تهیه کنید، میتوانید به راحتی تمام این مدلها را دوباره بسازید. دوست من کریستوف تاردی در حال تهیه یک انیمیشن از این مطالب است که احتمالاً بسیار جالب خواهد بود.
در نقاشیهای بعدی، کروسکپ و همچنین سطح استاینر رومی ظاهر خواهند شد. اما میتوانید آنها را در بخش واقعیت مجازی کشف کنید، که نیاز به دانلود نرمافزار کوزموپلیر در دستگاه شما دارد. این کار را انجام دهید، واقعاً خوشحالکننده است. همه چیز با استفاده از «نقطه مخروطی» اتفاق میافتد. این نقاط به طور طبیعی زمانی ایجاد میشوند که روی اسب بنشینید و به صورت ناگهانی دستهای خود را به گونهای ببندید که بدن اسب بر روی یک پارهخط فشرده شود. در این حالت، ران چپ اسب به شانه راست و ران راست اسب به شانه چپ متصل میشود. اما نقطه مخروطی را جستجو نکنید: شما فقط روی آن نشستهاید.
اما همه اینها کمی ... چاق و گرد هستند. بیایید به یک «نمایش چندوجهی» از نقطه مخروطی بپردازیم (مانند اینکه مکعب یا چهاروجهی میتوانند به عنوان نمایشهای چندوجهی یک کره ساده در نظر گرفته شوند). خط ضخیم نشاندهنده «منحنی عبور خود» است که در نهایت با نقطه مخروطی C پایان مییابد.
این صفحات را چاپ کنید، بهتر است. در بخش بعدی باید یک نقطه مخروطی را در «پیکربندیهای مختلف» تشخیص دهید و آن را با یک رأس ساده چندوجهی اشتباه نگیرید. اگر شجاعت دارید، این اشیاء مختلف را با کاغذ سفت بسازید، بهتر متوجه آنها خواهید شد. در زیر یک عملیات اساسی به نام «ایجاد و نابودی یک جفت نقطه مخروطی» آمده است. نمودار اول نوعی استوانه را نشان میدهد که بر روی خودش بر اساس خط ضخیم تکرار میشود و برش آن به حرف گامای یونانی به صورت معکوس شبیه است. سپس این سطح را به گونهای تغییر شکل میدهیم که لولهای که برش آن به شکل «گردهای معکوس» است، فشرده شود. این گرده به نقطهای S تبدیل میشود. سپس این نقطه دو بار میشود و دو نقطه مخروطی ایجاد میشود. این ایجاد یک جفت است. عمل معکوس دو نقطه مخروطی را نابود میکند. در زیر نسخه چندوجهی این عمل آمده است.
در ادامه، نمایش چندوجهی دیگری از تبدیلی که به نزدیکی آنچه در سطح بعدی میبینید، اتفاق میافتد، آمده است.
بازگشت به جدول مطالب «تبدیل کروسکپ به سطح بوی»
بازگشت به راهنما بازگشت به صفحه اصلی
تعداد بازدیدها از ۲۵ اکتبر ۲۰۰۳:
تصاویر
