Comment transformer une crosscap
en surface de Boy (droite ou gauche, au choix) en passant par la surface Romaine
de Steiner.
27 septembre 25 octobre 2003
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Planche 8 : On commence par faire migrer deux points
cuspidaux (C2 et C4) qui se rapprochent du point triple T.
On a alors déposé des pointillés sur des portions de la
surface que l'on va "défoncer de l'intérieur" avec un
"poinçon pyramidal (de grâce, construisez ces modèles
sinon vous êtes bons pour l'hôpital psychiâtrique. En se développant
les pointes de ces pyramides ne sont autres que les points cuspidaux C2
et C4 qui "migrent" et vont se rejoindre.
Planche 9 : les points cuspidaux se rejoingnent
en S et "s'annihilent". La courbe d'auto-intersection perd
deux points cuspidaux et gagne .. une boucle (en polyédrique : un contour
polygonal fermé).
Planche 10 ce "tube à section
carrée" est formé.
Planche 11 : on tourne cet objet pour le
voir sous un autre angle et on fait migrer deux nouveaux points cuspidaux, puis
on défonce les parties pointillées "de l'intérieur"
(ce qui est idiot puisqu'une surface Romaine de Steiner, surface du 4° degrés
)est unilataire). On continue cette migration-concfluence de cette seconde paire
de points cuspidaux.
Dans la dernière image les points sont près
de se rejoindre. Planche 12 : le passage est ouvert. Il ne reste plus que deux
points cuspidaux.
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