Traduction non disponible. Affichage de la version française.

گروتندیک جدید

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • متن به زندگی و مرگ آلکساندر گروتندیک، ریاضیدان شناخته شده‌ای که هرگونه حمایت مالی نظامی برای پژوهش‌هایش را رد کرده بود، می‌پردازد.
  • نویسنده کاربردهای فیزیک پلاسما، به ویژه در زمینه MHD، و اهمیت آن‌ها برای فناوری‌های فوق‌صوتی را توضیح می‌دهد.
  • آزمایش‌های انجام شده در یک گاراژ با وجود منابع محدود، به نتایجی شناخته شده بین‌المللی منجر شد.

تعریف سبک‌ها

گروتندیک

۱ مارس ۲۰۱۶

آکسندرو گروتندیک در سال ۲۰۱۴ درگذشت. خسته از زندگی و به دلیل نابینایی تدریجی که داشت، به خودش گفت که باید بگذارد که بمرد. جهان به این ترتیب، بزرگترین ریاضیدان زنده را از دست داد.

آکسندرو، وقتی که او را در مورمویرون ملاقات کردم

ما در سال ۱۹۸۸، زمانی که او [جایزه کرافورد] را رد کرده بود، با هم آشنا شدیم. چیزی که ما را بلافاصله به هم نزدیک کرد، دیدگاه مشترک ما درباره نقش نظامیان در تحقیقات علمی بود. به من گفت: «ترجیح می‌دهم کشته شوم تا یک لباس نظامی بپوشم». با گذشت سال‌ها باید بگویم که همین حس آن‌چه را که از دیدن افرادی مانند ژیلبرت پیان، که درگذشته، در توسعه «سلاح‌های سرطان‌زا» فعالیت می‌کردند، درک کرده‌ام، احساس می‌کنم. به یاد دارم که یک سندی را که از تحقیقات نظامی به من داده بود، با عنوان «اشاره به سرطان‌ها»، به یاد دارم.

یادم می‌آید که یک شماره از «نامه‌های سازمان ملی تحقیقات علمی فرانسه» (CNRS) به نظامیان فضایی داده شد و عنوان آن بود: «پژوهشگران، باید با هم صحبت کنیم». در آن موقع، مدیر کل یا شاید مسئول بخش «علوم فیزیکی برای مهندسی» نوشته بود: «ما نیاز داریم به قراردادهایی با ارتش برای پاسخگویی به نیازهای پژوهشگران».

تمامی دوران حرفه‌ای من، نظامیان همیشه در مسیرم بودند، تا جایی که نهایتاً تمامی کارهایم در زمینه MHD را رها کردم. به سادگی به این دلیل که کاربردهای آن‌ها در آن لحظه فقط نظامی بود. بله، می‌توانیم تعجب کنیم که کارهایی که جان کریستوف دورو در گاراژ خود در روشفورد انجام داد، با کمک کمک‌های خوانندگان، ما را به شرکت در کنفرانس‌های بین‌المللی بزرگ این حوزه رساند. همه این کارها با آزمایش‌هایی که در یک لوله شیشه‌ای ساده انجام شد، در شرایط فشار پایین هوا. اما این فشار دقیقاً همان فشاری است که در ارتفاعات بالا وجود دارد، جایی که آمریکایی‌ها از دستگاه فوق‌صوتی آورا بهره می‌برند.

همسر من اغلب به بازدیدکنندگان آرامش می‌دهد وقتی من در این گفتگوی بی‌پایان می‌پردازم:

  • وقتی همسرم می‌خواهد درباره آماده کردن یک تخم‌مرغ صحبت کند، اولین چیزی که به شما می‌گوید، داستان کودکی ناامید گوساله است. اما نگران نباشید، در پایان به موضوع اصلی باز خواهد گشت.

بله، درست است. وقتی موضوع گروتندیک را مطرح می‌کنم، هزاران خاطره به یادم می‌آید. و با گذشت زمان، کاملاً هم‌نظر با او درباره نفرت و فرارش هستم، که برخی آن را نشانه‌ای از ذهنی بی‌نظم دانستند. اما نه، این یک انتخاب آگاهانه و متفکرانه بود که می‌توان آن را «گام بزرگ» نامید، چیزی که بسیار کمک از این کار می‌کنند. چرا که حتی بیشترین ریاضیات مجرد هم می‌توانند به کاربردهای مرگبار منجر شوند. کاربردهای در زمینه رباتیک، تحقیق در جهت خودکاری ربات‌های نبردی، درون‌های هوایی، با تجهیز آن‌ها به هوش مصنوعی، مثالی است. آکسندرو، که از بسیاری از افراد بیشتر دیدی داشت، می‌دانست که همه این‌ها در حال رشد هستند. این رد کردن ورود سرمایه‌گذاری نظامی به مؤسسه مطالعات عالی ریاضیات (IHES) نمادی است.

در مورد آنچه که بالاتر گفتم، چگونه آزمایش‌هایی که جان کریستوف دورو در گاراژ خود در روشفورد انجام داد، با آهن‌ربای دائمی و دستگاه‌های بسیار ساده، می‌تواند به حدی برای نظامیان جذاب باشد؟ همه این‌ها به نظر غیرمنطقی می‌آید. اما در هوا با فشار کم، پلاسماها رفتاری بسیار خاص دارند. چرا باید به فیزیک پلاسما بپردازیم؟ چون اگر بخواهیم یک دستگاه پروازی را در ارتفاع بسیار بالا، بسیار فراتر از ۳۰ کیلومتر که هواپیمای سریع‌ترین، SR-71، به آن دست یافته است (با سرعت ۳۵۰۰ کیلومتر بر ساعت و زیر ۱۵۰ کیلومتر ارتفاع)، که در آنجا ماهواره‌های جاسوسی به دلیل ترمز شدن توسط جو نمی‌توانند پیش بروند، باید با سرعت حدود ۱۰۰۰۰ کیلومتر بر ساعت پرواز کرد.

SR-71

بله، هرچه بیشتر در ارتفاع بالا پرواز کنیم، باید سریع‌تر پرواز کنیم. در ۱۰۰۰۰ متر، ارتفاع استاندارد پروازهای مدنی، سرعت ۹۰۰ کیلومتر بر ساعت مورد نیاز است. در این ارتفاع، با سرعت ۶۰۰ کیلومتر بر ساعت، یک هواپیمای مسافربری به سرعت سقوط می‌کند. در ۱۵۰۰۰ متر، کونکورد با سرعت دو برابر سرعت صوت پرواز می‌کرد. و فراتر از آن، حوزه‌ی هواپیمای جاسوسی سریع‌ترین جهان، که هیچ موشک شوروی‌ای نتوانست آن را دستگیر کند، چون با سرعت بالاتر از سرعت تیرهایی که به سمتش هدایت می‌شدند، پرواز می‌کرد!

نظامیان چندین کشور دیگر نیز سعی می‌کنند در این «فضای میانی» حضور یابند، که یک مسئله استراتژیک بسیار مهم است. حتی فرانسوی‌ها هم به این کار پرداخته‌اند. اما تفاوت بین این دو بسیار زیاد است. اگر بخواهیم از یک موتور ساده استاتو-رئکتور، یا «اسکرام‌جت» استفاده کنیم، با دمای بسیار بالایی مواجه می‌شویم که ناشی از بازفشرده‌سازی هوا در طول موج شوک در ورودی موتور است. برای جلوگیری از این امر، باید هوا را به صورت نرم بازفشرده کنیم، و از MHD استفاده کنیم.

وقتی هوا با سرعت V وارد می‌شود، اگر به یک میدان مغناطیسی عرضی B قرار گیرد، بلافاصله یک میدان الکتروموتوری E = V B ایجاد می‌شود. فیزیکدان‌ها دقیق‌تر می‌نویسند V × B، چون این میدان الکتریکی ناشی از سرعت، دو بردار V و B را به صورت کلاسیک با قانون سه انگشت کامل می‌کند. این میدان الکتریکی باعث عبور جریان در گاز می‌شود.

مهم نیست چگونه این اتفاق می‌افتد. چیز مهم این است که می‌توانیم انرژی (الکتریکی) را از این جریان هوا با فشار پایین بگیریم، و این کار به هرچه فشار پایین‌تر باشد، آسان‌تر است، چون در این فشارهای بسیار پایین، گاز به راحتی یونیزه می‌شود، مانند گاز رقیق که در لوله‌های فلورسنت ما وجود دارد. در این شرایط، جریان I در این گاز ایجاد می‌شود که با میدان B ترکیب می‌شود و نیروی I × B (نیروی لاپلاس) ایجاد می‌کند که به کند شدن این گاز کمک می‌کند. طبیعی است: ما انرژی جنبشی هوا را به انرژی الکتریکی تبدیل می‌کنیم. این قیمتی است که برای این «تبدیل مستقیم» پرداخت می‌شود.

بنابراین می‌توانیم این هوا را بدون اینکه بسیار گرم شود، کند و بازفشرده کنیم. در حالی که در یک موج شوک، انرژی جنبشی به طور ناگهانی به انرژی گرمایی تبدیل م