معکوس کردن کره و جابجایی نقاط سیمی
معکوس کردن کره
۸ دسامبر ۲۰۰۴
صفحه ۲
جابجایی نقاط سیمی یک کراسکپ
این بخش کوچکی است که به سبک «کاربرد معکوس کردن کره چیست؟» ارائه میشود. در اینجا: جابجایی دو نقطه سیمی یک کراسکپ، که اولین بار به نظر ناممکن میآمد. این ایده را حدود دوازده سال پیش اختراع کردم. هرگز منتشر نشده است. اما این چیز را کجا منتشر کنیم؟ نمیدانیم. این یک نتیجه بزرگ در ریاضیات نیست، اما همچنان یک تمرین جذاب است. در ادامه از نمایشهای چندضلعی استفاده خواهیم کرد. در سمت راست کراسکپ «گرد» و در سمت چپ یکی از نمایشهای ممکن چندضلعی آن آمده است.
کراسکپ با یکی از نمایشهای چندضلعی ممکن آن
در شکل پایین و سمت راست، دو نقطه سیمی C1 و C2 که در انتهای خط عبور خود (خط خودقطع) قرار دارند، در بخشی قرار داده شدهاند که میتوان آن را به عنوان بخشی از یک کره در نظر گرفت. میدانیم که میتوانیم یک کره را معکوس کنیم. بنابراین میتوانیم همین تبدیل را بر این شیء اعمال کنیم، بدون اینکه نگران مراحل مختلف این تبدیل باشیم. در نمایش چندضلعی، این کار به معنای معکوس کردن مکعب خواهد بود.
تنها چیزی که میدانیم این است که در پایان عملیات، دو نوع گودالداری به وجود میآیند که به گونهای هستند که یک مشاهدهگر که در «داخل» کراسکپ اولیه قرار داشته باشد، آنها را میبیند (این عبارت نامناسب است، چرا که این سطح دو طرفه نیست).
پس از معکوس کردن، از مکعب سمت چپ به کره سمت راست
نمایش چندضلعی به هر حال بسیار مفید است تا از گم شدن در این عملیات جلوگیری شود. تنها کار باقیمانده این است که دو انگشت را در این گودالها وارد کرده و کل ساختار را به سمت بیرون بکشیم:
کشیدن نقطه سیمی C2 به بیرون
اگر دوست داشتید، میتوانید مدلهای چندضلعی را با کاغذ سفت بسازید. یا شاید کسی جرات کند و این مدلها را به صورت VRML بسازد تا بتوان آنها را دستی کنترل کرد.
حال تنها کار باقیمانده این است که عملیات را به پایان برسانیم.
انتقال به یک نمایش مشابه نمایش اولیه، با جابجایی نقاط سیمی
روزی قول دادم که یک پرونده دربارهی ملاقاتهایم با روانکاو جاکس لاکان تهیه کنم. کراسکپ برای مدلسازی «خیال اساسی» او به کار رفته بود. او بر «نقطه سیمی مرکزی» تمرکز کرده بود و نقطه دوم را به طور ساده نادیده گرفته بود. در این منطقه مرکزی، لاکان «فیل زبانی» یا «شیء کوچک a» را قرار داده بود. بقیه را دفعهای دیگر به شما خواهم گفت. با این حال، لاکان پیشبینی نکرده بود که این نقاط بتوانند «پدر-تغییر یابند». در واقع، وقتی به من دربارهی این مدلسازی زبانی-هندسی-روانکاوی گفت، ابروهایم را خم کردم و تصور کردم که در این کراسکپ دو نقطه سیمی میتوانند نقشهای متفاوتی ایفا کنند، و در لحظهی بعد، فقط با پرسیدن این سؤال، راه جابجایی آنها را پیدا کردم. لاکان کاملاً شوکه شد، به یاد دارم. خیال اساسی او دو فیل زبانی داشت، نه یکی. تمام ساختار او حول این شیء بود. اما بلافاصله به او یک راه حل جایگزین پیشنهاد کردم و فیل زبانی را در قطب (یکتای) یک سطح بوی قرار دادم. در نتیجه، همه چیز به همگرایی بازگشت و او به شدت راضی شد.
این رویداد کمی قبل از مرگ او رخ داد. به نظرم، این بازچیدهسازی روانکاوی-هندسی هنوز در میان جامعه روانکاوی لاکانیان گسترش نیافته است.
بازگشت به راهنمای بازگشت به صفحه اصلی
تعداد بازدیدهای این صفحه از تاریخ ۷ دسامبر ۲۰۰۴: