این یک مونوئدر است که یک روز بارانی اختراع کرده‌ام. اگر به دقت نگاه کنید، این یک چندوجهی است که تنها یک وجه و یک سطح دارد. اگر در یک نقطه از تنها وجه، یک بردار عمود بر آن را در نظر بگیرید و آن را به دور بچرخانید، پس از یک دور، دوباره ظاهر می‌شود، اما با یک چرخش ۹۰ درجه. تنها پس از چهار دور کامل، به موقعیت اولیه خود باز می‌گردد.
من این نقاشی را "به شیوه‌ای شیک"، در ذهنم تصور کرده بودم. اما اکنون برنامه‌هایی وجود دارند که قادر به مدیریت این نوع اشیاء هستند. کسانی که قبلاً
دانلود کرده‌اند
(رایگان)
Cosmo Player
یا قصد دارند این کار را انجام دهند، می‌توانند کار دوستم کریستوف تاردو را روی این مونوئدر ببینند. تا آن زمان، با استفاده از کد نویسی نقاشی، یال منحصر به فرد این شیء را که او از یکی از تصاویر خود استخراج کرده بود، دوباره کار کرده‌ام. به نظر من، هیچ نرم‌افزاری وجود ندارد که برای نشان دادن بخش‌های پنهان، خط‌چین بکشد یا خطوط را قطع کند. اما می‌توان از یک ابر رنگی کم‌رنگ‌تر نیز استفاده کرد.
هرچند، ما در اینجا یک یال منحصر به فرد بدون هیچ راسی داریم.
آیا این یک شگفتی ریاضی است؟ شاید. اگر به کارهای علمی من یا مقدمه‌های عامیانه آنها نگاه کرده باشید، می‌دانید که من یک مدل کیهان‌شناختی «دوبرگی» در حال توسعه دارم، که ایده اولیه آن متعلق به آندرو ساکهاروف (1967) است. به صورت جانبی، این دو «سراشیب جهان» دارای مختصات زمانی مخالف هستند. این موضوع زمان یا «زمان‌های» متعدد هنوز یک چالش است. هیچ چیزی از این کلمه پیچیده‌تر نیست. چه چیزی است «جهت زمان»؟ آیا می‌توانیم در مورد «دو جهت زمانی متضاد» صحبت کنیم؟ (این همان دیدگاه اولیه ساکهاروف بود.)
در کاری که در سال ۱۹۹۴ در مجله
Nuovo Cimento
منتشر کرده‌ام، ایده‌ای را در نظر گرفتم که اولین بار در سال ۱۹۸۸ توسط لیند مطرح شده بود: آن که این مناطق «زوجی» در واقع «مناطق مقابل» باشند. بنابراین این دو جهان زوج (در مقابل لیند که دو جهانی را در نظر می‌گیرد که با هم تعامل ندارند، من دو جهانی را در نظر می‌گیرم که از طریق میدان گرانشی با هم تعامل دارند). بنابراین این دو جهان «همزمان دو و یک» هستند. یک ریاضیدان می‌گوید این ساختار، مشابه یک پوشش دوبرگی است (کره S2 پوشش دوبرگی یک سطح بوی است). در مجله Nuovo Cimento، من پوشش دوبرگی یک فضای پروژکتیو P3 (معادل یک سطح بوی سه‌بعدی) را در نظر گرفتم که مناطق مقابل یک هذلولی S3 را هم‌پوشانی می‌کند. اما همیشه فکر کرده‌ام که ممکن است در واقع پوشش یک فضای پروژکتیو P4 باشد که مناطق مقابل یک هذلولی S4 را هم‌پوشانی می‌کند. در این شرایط، تعامل دو منطقه «مجاور» در این جهان که همزمان یکی و دوستی است، مناطق مقابل (روی این هذلولی S4) را با هم هم‌پوشانی می‌کند که نه تنها انعکاسی (به صورت آینه‌ای، P-متقارن) بلکه T-متقارن نیز هستند، یعنی «با جهت‌های زمانی متضاد». این همان ایده آندرو ساکهاروف است.
مونوئدر تصویری (آموزشی) از یک جهان چهاربرگی، یک «کُسماهدر» است. جهانی که «همزمان یک و چهار» است. چهار منطقه به این صورت «مجاور» با هم تعامل دارند. اما این مناطق چه هستند؟ در چه جایی باید آنها را روی این شکل بخوانیم؟ برش عمودی مونوئدر (تصویر ساده آموزشی) یک مربع ساده است (چون از چرخش این مربع ساخته شده است، به تصاویر واقعیت مجازی ایجاد شده توسط C. Tardy مراجعه کنید). چهار ضلع این مربع برش، چهار منطقه از جهان را نشان می‌دهند که در تقابل هستند. بنابراین می‌توانیم به طور موضعی از «پوشش چهاربرگی» صحبت کنیم. اگر بردار عمود بر سطح مونوئدر را به عنوان جهت زمان در نظر بگیریم، همزمان با چرخش مربع تولیدکننده، می‌چرخد. بنابراین چهار بخش جهان دارای جهت‌های زمانی «به صورت متقاطع»، دو به دو متضاد خواهند بود:
می‌توان این موضوع را به این صورت توصیف کرد که دو جفت جهان زوج وجود دارند که جهت‌های زمانی آنها دو به دو متضاد هستند. به نوعی:
(ساکهاروف)
۲
چرا این پیچیدگی؟ آیا این یک سرگرمی هندسی جدید است؟ هم‌م‌م‌م...
به شما می‌گویم چه چیزی در ذهنم است. وقتی مدل دو جهان زوج را ساختم، نشان دادم که جهان دوم می‌تواند ماده‌ای کاملاً مشابه ماده ما را در بر بگیرد، با پروتون‌های زوج، الکترون‌های زوج، فوتون‌های زوج و غیره (چه از کلمه «زوج» که توسط ساکهاروف پیشنهاد شده و چه از کلمه «گاست»، گنگ، که در دنیای ابررشته‌ها محبوب‌تر است). همچنین نشان دادم که معکوس کردن زمان در واقع معادل معکوس کردن جرم و بنابراین انرژی است.
لیند دانشجوی ساکهاروف بود. من قبلاً در سال ۱۹۸۳ در مسکو، در اتاق هتل ملی که او به من پیوسته بود، با او به طولانی صحبت کرده بودم. در سال ۱۹۸۸، او یک جهان دوگانه را مطرح کرد که در آن دو ماده دارای انرژی‌های متضاد هستند. سپس، با توجه به مشکلاتی که ممکن است ایجاد کند، این دو ماده را در یک منطقه فضای-زمانی به هم نزدیک کنند، دومین ماده با انرژی منفی را به نقاط مقابل فرستاد. اما در این کار، او متوجه نشد که دوباره به ایده معلم خود، ساکهاروف، بازگشته است (که به زمان‌های متضاد اشاره داشت)، چرا که (J.M. Souriau 1972) معکوس کردن زمان یا معکوس کردن جرم و انرژی یک کار یکسان است.
اگر شما شجاعت یا مهارت لازم برای خواندن مقالات
Geometrical Physics B
را داشته باشید، خواهید دید که دوگانگی ماده در جهان زوج نیز وجود دارد. نه تنها ماده زوج وجود دارد، بلکه در این دومین سطح جهان، ماده ضد زوج نیز وجود دارد.
همه این موارد می‌تواند به یک زمینه چهاربرگی گسترش یابد. در این صورت، ما به یک
ماده موهومی
و یک
ماده موهومی زوج
(با جهت‌های زمانی موهومی خالص، نسبت به ما، دو به دو متضاد) خواهیم رسید.
مشکل: چگونه این نوع ماده موهومی با ماده ما تعامل خواهد داشت؟ باید بگویم که در حال حاضر هیچ ایده‌ای در این مورد ندارم، اما حتماً راهی پیدا خواهم کرد. هندسه دنیایی غنی از ریسمان‌های مختلف است.
برای لحظه‌ای این ایده را در نظر بگیریم. این جهان موهومی، نسبت به ما چیست؟ این یک
جهان فراتر
است، از نظر اتیمولوژیک.
تجهیزات فیزیکدان نظری و کیهان‌شناس، که همان تجهیزات یک هندسه‌دان خوب است، امکان این را فراهم می‌کند (همان‌طور که لیند در سال ۱۹۸۸ متوجه شد) که «جهان‌های موازی» را در نظر بگیریم که پر از ذراتی هستند که یا می‌توانند با ما یکسان باشند، یا به عنوان تصاویر آینه‌ای ما (P-تقارن)، یا به عنوان دوبل‌هایی با انرژی منفی (T-تقارن)، یا هر دو به طور همزمان. در این مرحله، چرا نمی‌توانیم به طور شجاعانه گام بعدی را برداریم و ذراتی را در نظر بگیریم که پارامترهایشان کاملاً موهومی باشند (جرم، بار، جهت زمان و غیره). این منجر به ایده‌ای از یک
جهان فراتر
می‌شود که ممکن است خودش از ذراتی تشکیل شده باشد که قوانین فیزیک موهومی را دنبال می‌کنند، که احتمالاً به فیزیک ما نزدیک است، و می‌توانیم آن را
فیزیک فراتر
نامید.
نام فیلسوفی که گفته بود «متافیزیک یک اقیانوس بزرگ است و برای عبور از آن ما هیچ قایق و هیچ بادبانی نداریم»، دیگر به یادم نمی‌آید. آیا این جمله یک محکومیت بدون بازگشت است؟ فکر کنیم. نه چندان پیش، تا اینکه کسی بتواند اوره را سنتز کند (وهلر در سال ۱۸۲۸)، «زندگی» را به عنوان «متعلق به خدا یا خانم طبیعت» در نظر می‌گرفتیم، بسته به انتخاب‌ها. باید بپذیریم که از آن زمان تا به امروز چیزها بسیار تغییر کرده‌اند.
با تغییر معنایی، آیا «خدا» یا «خانم طبیعت» می‌توانند به معادلات تبدیل شوند، با استفاده از هندسه، نظریه گروه‌ها و نظریه میدان‌ها (یا در یک شبکه با ابررشته‌ها، بسته به انتخاب) گرفته شوند؟
من فکر می‌کنم هیچ چیزی را به طور اولیه نباید ممنوع کرد، اما با ترکیب شجاعت و مهربانی. در مورد زیست‌شناسی، موفقیت‌های بزرگ دهه‌های اخیر ما را وادار می‌کند به این فکر کنیم که چقدر می‌توانیم کارهای بزرگی انجام دهیم، که «پیشرفت‌های بزرگی انجام شده است» و در نهایت، به زودی همه چیز درباره پدیده‌ای به نام «زندگی» را خواهیم دانست (این دیدگاه یک امیدواری ابدی است که جوئل دو روسنایس دارد). درست است: ما می‌توانیم یک مولکول DNA را نقشه‌برداری کنیم، ژن‌ها را بین انگشتان خود بگیریم، آنها را اینجا بگذاریم، آنها را آنجا ببریم و غیره.
چشمگیر.
اما بگویید تستارد، «این کار نمی‌کند». ژن‌های گrafted عملکرد اصلی خود را از دست می‌دهند یا به طور کامل کارآمد نخواهند بود. البته این چیزی است که گراف‌های ژنی نمی‌خواهند در همه جا فریاد بزنند. اما تستارد، او این را می‌گوید، که برای آنها بسیار ناراحت کننده است. مهندسی ژنتیک می‌تواند بسیاری از کفه‌ها را بسازد و بودجه‌هایی برای ثبت اختراعات به دست آورد. چون زیست‌شناس نیستم، در این موارد به طور کامل آگاه نیستم. مطالعه تستارد (افراد واقعی، انتشارات سویل). نتیجه این است که با این کار نقشه‌برداری، پیشرفتی به اندازه انتظار ما نداشتیم. «DNA» می‌گوید تستارد، تنها یک پایگاه داده است. به نظر او، این مولکول پیچیده «همه هوش سلول» را در خود ندارد. این «هوش» باید در خود سلول جستجو شود که «واحد زنده اصلی» است. گراف‌های ژنی مانند افرادی هستند که در یک خانه، برخی از عناصر را جابجا می‌کنند، مثلاً دسته‌ها و قفل‌ها را روی دیوارها می‌گذارند و نه روی درها که دارای چرخ‌های چرخ‌دار هستند، و با تعجب می‌بینند که کار نمی‌کند، لامپ‌های برقی را روی پریزهای آب می‌گذارند و با تعجب می‌بینند که روشن نمی‌شوند.
سوال باز.
با این جهان چهاربرگی، متافیزیک در هوا است. بدترین حالت، تنها یک تجربه هندسی است، یک موضوع برای سرگرمی بین دوستان. بهترین حالت... من نمی‌دانم.
اما در هر صورت، جهان‌های زوج، به عنوان یک پوشش دوبرگی، صفت «جهان‌های موازی» را به خود می‌گیرند. اگر جهت‌های زمان آنها را به عنوان بردار عمود بر یک سطح فضایی در نظر بگیریم و این جهت‌ها متضاد باشند، دو فضا مانند دو لایه رنگ هستند که از دو طرف یک سطح دو بعدی قرار گرفته‌اند.
در همین راستا، دو جهان دیگر، با جهت