f4403 Géométrisation de la matière et de l'antimatière par l'action coadjointe d'un groupe sur son espace des moments. 3 : Description géométrique de l'antimatière de Dirac. Une première interprétation géométrique de l'antimatière
après Feynman et le théorème dit CPT. (p3)
...Deux autres secteurs doivent être explorés. Dans le troisième, nous examinons l'impact de l'élément ( l = - 1 ; m = - 1 ) sur le moment et le mouvement.
...( l = - 1 ) inverse les {z i}. Selon notre définition géométrique, ce nouveau mouvement correspond à l'antimatière, car il a lieu dans le second secteur de l'espace { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6, x, y , z , t }.
( m = - 1 ) donne une symétrie PT, inverse les signes de ( x, y , z , t )
...Mais ( l m = + 1 ) laisse les charges inchangées. Il s'agit donc d'une "antimatière PT-symétrique", ce qui constitue une description géométrique de l'antimatière selon Feynman.
...Mais le groupe appartient au secteur antichron, de sorte que (action coadjointe) l'énergie et la masse de la particule sont inversées.
...Un objet PT-symétrique ne coïncide pas entièrement avec l'antimatière de Dirac, car il change le signe de la masse. Si de telles particules existent, elles peuvent provoquer une annihilation complète avec des particules de masse positive.
. **Fig. 6 : ****( **l= -1 ; m = -1 ) **éléments transforment le mouvement de la matière ordinaire en mouvement d'antimatière **(z-Symétrie) d'un objet PT-symétrique, évoluant à l'envers dans le temps. Description géométrique de la vision de Feynman de l'antimatière. Ne coïncide pas entièrement avec celle de Dirac : masse négative et énergie négative.
Les derniers éléments correspondent au secteur ( l= 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) --- > le mouvement reste dans le secteur de la matière :
pas de z-Symétrie.
( m = -1 ) implique une symétrie PT. La particule évolue à l'envers dans le temps.
( l = -1 ) : Symétrie C. Les charges sont inversées.
...Il s'agit d'une matière CPT-symétrique, ce qui correspond à une interprétation géométrique du dit "théorème CPT", qui affirme que le CPT-symétrique d'une particule devrait être identique à cette particule. Ce n'est pas vrai. Ce mouvement correspond à un mouvement antichron. La particule évolue à l'envers dans le temps, de sorte que (action coadjointe) sa masse et son énergie deviennent négatives.
Si des particules CPT-symétriques existent et entrent en collision avec des particules normales, une annihilation complète se produit.
. **Fig.7 : ( **l = 1 ; m = - 1 ) cas. Correspond à la CPT-symétrie. Mais l'action coadjointe donne une masse et une énergie négatives. Le CPT-symétrique d'une particule de matière est une particule de matière, mais de masse négative. ...Examinons maintenant l'impact sur le mouvement et le moment des photons. La z-Symétrie n'a aucun effet : il n'existe pas d'"antiphoton". Comme toutes les charges du photon sont nulles, cela ne change rien. Il est identique à son antiparticule.
...L'action coadjointe des composantes orthochrones modifie le mouvement et le moment du photon, mais conserve inchangée son énergie. Voir la figure 8.
. Fig. 8 : Action coadjointe des éléments orthochrones sur le mouvement et le moment du photon. ** **
** ** . **Fig.9 ** : L'action coadjointe des éléments antichrones sur le mouvement et le moment du photon, inverse l'énergie du photon : il se déplace à l'envers dans le temps. ** **
Version originale (anglais)
f4403 Geometrization of matter and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space. 3 : Geometrical description of Dirac's antimatter. A first geometrical interpretation of antimatter
after Feynmann and so-called CPT-theorem. (p3)
...Two more sectors has to be explored. On the third we examine the impact of ( l = - 1 ; m = - 1 ) element on the momentum and movement.
...( l = - 1 ) reverses the {z i}. According to our geometric definition this new movement corresponds to antimatter, for it takes place in the second sector of space { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6, x, y , z , t }.
( m = - 1 ) gives a PT-symmetry, reverses the signs of ( x, y , z , t )
...But ( l m = + 1 ) keeps the charges unchanged. This is "PT-symmetric antimatter", so that it is a geometric description of antimatter after Feynmann.
...But the group belongs to the antichron sector, so that (coadjoint action) the energy and the mass of the particle is reversed.
...PT-symmetrical object does not identify completely with Dirac's antimatter, for it changes the sign of the mass. If such particles exist, they can produce full annihilation with positive mass particles.
. **Fig. 6 : ****( **l= -1 ; m = -1 ) **elements transform movement of normal matter into movement of antimatter **(z-Symmetry) of PT-symmetrical object, runing bacward in time. Geometric description of Feynmann's vision of antimatter. Does not identify vompletely with Dirac's one : negative mass and negative energy.
The last elements correspond to the sector ( l= 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) --- > the movement is still in the matter's sector :
no z-Symmetry.
( m = -1 ) goes with a PT-symmetry. The particule runs backward in time.
( l = -1 ) : C-Symmetry. The charges are reversed.
...This is CPT-symmetrical matter, so that it corresponds to a geometrical interpretation of the so-called "CPT theorem", which asserts that the CPT-symmetric of a particle should be identical to that particle. That's not true. This movement corresponds to an antichron movement. The particle goes backward in time, si that (caodjoint action) its mass and energy become* negative* .
If CPT-symmetrical particle do exist and if they collide normal particle, complete annihilation occurs.
. **Fig.7 : ( **l = 1 ; m = - 1 ) case. Corresponds to CPT-symmetry. But the coadjoint action gives negative mass and energy. The CPT-symmetric of a particle of matter is a particule of matter, but with negative mass. ...Now, examine the impact on photons movement and moment. The z-Symmetry has no impact on it : there is no "antiphoton". As all the charges of the photon are zero a does not change it. It is identical to its antiparticle.
...The coadjoint action of orthochron components modifies the movement and the moment of the photon, but keep unchanged its energy. See figure 8.
. Fig. 8 : Coadjoint action of orthochron elements on photon's movement and moment. ** **
** ** . **Fig.9 ** : The coadjoint action of antichron elements on photon's movement and moment, reverses the photon energy : it travels backwards in time. ** **