Transformation de la Crosscap en surface de Boy, via la surface Romaine de Steiner
Comment transformer une crosscap en surface de Boy (droite ou gauche, au choix) en passant par la surface Romaine de Steiner.
**27 septembre 25 octobre 2003 **
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Planche 8 : On commence par faire migrer deux points cuspidaux (C2 et C4) qui se rapprochent du point triple T. On a alors déposé des pointillés sur des portions de la surface que l'on va "défoncer de l'intérieur" avec un "poinçon pyramidal (de grâce, construisez ces modèles sinon vous êtes bons pour l'hôpital psychiâtrique. En se développant les pointes de ces pyramides ne sont autres que les points cuspidaux C2 et C4 qui "migrent" et vont se rejoindre.
Planche 9 : les points cuspidaux se rejoingnent en S et "s'annihilent". La courbe d'auto-intersection perd deux points cuspidaux et gagne .. une boucle (en polyédrique : un contour polygonal fermé).
Planche 10 ce "tube à section carrée" est formé.
Planche 11 : on tourne cet objet pour le voir sous un autre angle et on fait migrer deux nouveaux points cuspidaux, puis on défonce les parties pointillées "de l'intérieur" (ce qui est idiot puisqu'une surface Romaine de Steiner, surface du 4° degrés )est unilataire). On continue cette migration-concfluence de cette seconde paire de points cuspidaux.
Dans la dernière image les points sont près de se rejoindre. Planche 12 : le passage est ouvert. Il ne reste plus que deux points cuspidaux.
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