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Avec seulement des masses positives, l'équation d'Einstein est :
(95)
**S **= c T
où S est un tenseur géométrique et T le tenseur « énergie-matière ». Nous pouvons l'exprimer sous une forme où apparaissent explicitement r (densité de matière) et p (pression). En relativité classique, les deux sont positives.
Appelons désormais r+ et p+ les contributions dues aux masses positives. Appelons T+ le tenseur construit à partir de ces grandeurs.
Une densité de masse négative r- < 0 et une pression négative p- < 0, dues aux masses négatives, donneraient un tenseur T-.
L'équation de champ correspondante devient alors :
(96) S = c (T+ + T-)
Les problèmes non résolus en astrophysique et en cosmologie actuelles.
Il existe de nombreux problèmes non résolus dans ces deux domaines. Nous ne rappellerons pas ici l'ensemble de l'histoire de l'astronomie et de la cosmologie. La méthode spectrale, combinée aux mesures de l'effet Doppler, a fourni des données importantes sur la composition chimique et la température des chromosphères stellaires.
Les céphéides, utilisées comme étalons de distance, permettent d'évaluer des distances allant jusqu'à des dizaines de millions d'années-lumière.
Les outils de la géométrie différentielle ont apporté une nouvelle compréhension de la cosmologie (équation de champ, métrique) et expliquent le phénomène de décalage vers le rouge et le rayonnement fossile.
La physique nucléaire a produit des modèles stellaires, tant pour leur origine, leur fonctionnement que leur évolution (mais nous avons vu dans une section précédente que le déficit de neutrinos solaires pose un problème sérieux concernant ces modèles stellaires).
La physique nucléaire explique la présence et l'abondance relative de l'hélium primitif dans l'univers.
Mais :
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Nous n'avons pas de modèle théorique expliquant la dynamique galactique. Dans ce domaine, notre approche reste entièrement empirique.
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Nous ne savons pas comment les galaxies se forment ni pourquoi elles ont des masses si spécifiques, ni comment elles évoluent dans le temps. La structure en spirale n'est pas vraiment comprise. Son origine réelle reste controversée.
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Toutes les galaxies devraient avoir explosé depuis des milliards d'années (effet de masse manquante). La courbe de rotation, avec des vitesses périphériques élevées, reste un mystère.
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Même problème de masse manquante concernant les amas de galaxies.
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De nombreuses galaxies sont très irrégulières. Il y a des années, l'astronome britannique Sir James Jeans avait l'habitude de dire :
Quand nous voyons de tels motifs déformés, nous ne pouvons résister à l'idée qu'une force puissante et complètement inconnue en est la cause. * * - Il semble s'agir d'un problème lié à l'âge de l'univers, d'après la mesure de la constante de Hubble, comparée à l'âge estimé des étoiles les plus anciennes de notre galaxie (qui appartiennent aux amas globulaires, comme celui d'Hercule).
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La structure VLS (très grande structure) de l'univers reste un problème non résolu. Nous ne savons pas pourquoi les galaxies s'organisent autour de grands vides, d'une étendue de 100 millions d'années-lumière.
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La source d'énergie des quasars reste inconnue.
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Halton Arp a découvert de nombreux systèmes de galaxies dont les décalages vers le rouge violentent la loi de Hubble.
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La nature des « éclairs gamma » : inconnue.
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Les étoiles à neutrons ont été prédites et plusieurs centaines ont été trouvées. Ce modèle possède une masse critique : environ 2,5 masses solaires. Aucune étoile à neutrons ne pourrait exister avec une masse supérieure, car la force de pression interne ne pourrait plus équilibrer la force gravitationnelle, et l'objet s'effondrerait.
De telles conditions doivent exister quelque part dans l'univers. Par exemple, comme résultat de la fusion de deux étoiles à neutrons. La réponse classique est le trou noir dit « classique ». Certains astronomes « expliquent » tous les phénomènes avec de tels objets. Des trous noirs géants doivent être présents au centre des galaxies ou au centre des amas de galaxies. Ils « expliquent » le phénomène des QSO. Ils « expliquent » presque tout.
Mais les observations directes semblent très rares. Pourquoi si peu de candidats ?
Quand un objet existe vraiment, au bout d'un certain temps, les astronomes en trouvent beaucoup. Exemple : les supernovae, les étoiles à neutrons tournantes (pulsars). Pourquoi si peu de candidats aux trous noirs ?
En outre, la géométrie du trou noir est une solution de l'équation d'Einstein lorsque le second membre s'annule, lorsque **T **= 0. Ce qui signifie que cette solution décrit une portion de l'univers où aucune énergie-matière n'est présente. L'équation de champ se réduit à :
(97)
**S **= 0
-
Retour au modèle standard : pourquoi l'univers primitif (dont l'image est donnée par le rayonnement fossile) semble-t-il si homogène ? Selon le modèle, au tout début, les particules de l'univers ne pouvaient pas interagir, car l'« horizon » ct était plus petit que la distance moyenne entre elles. Alors, qu'est-ce qui a causé l'homogénéité remarquable observée aujourd'hui dans le rcf ?
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Qu'est-ce que « temps », près de « t=0 » ? Cette question a-t-elle un sens ?
En remontant vers le passé le plus lointain, les physiciens atteignent des conditions d'énergie élevée, et les problèmes auxquels ils sont confrontés semblent comparables à la crise actuelle de la physique des hautes énergies :
- De quoi parlons-nous ? - Qui sait si l'équation d'Einstein, qui soutient le Modèle Standard, ne tient pas compte des phénomènes électromagnétiques ? Le lien entre gravitation et théorie de la lumière n'est pas encore établi. Le même écart persiste entre le monde quantique et la gravitation (qu'est-ce qu'un graviton ?).
Cinquante ans de physique nulle.
Ce titre semble très provocateur. Les progrès technologiques actuels sont impressionnants. Les physiciens théoriciens rêvent de la « Théorie du Tout » (TOE). Le succès de la mécanique quantique a trompé les chercheurs. Savez-vous que nous n'avons aucun moyen de prédire les masses des particules ? Le modèle des quarks ressemble à un système ptoléméen.
Il y a plusieurs siècles, Ptolémée avait trouvé un système capable de décrire les trajectoires des planètes dans le ciel, à travers un système complexe de cercles. C'était très efficace pour prédire les éclipses, par exemple. À la fin, ce modèle utilisait 48 cercles. Avant l'ère copernicienne. Quand le jeune roi d'Espagne apprit le modèle ptoléméen de son professeur, il dit :
- Bon sang, si le Seigneur m'avait demandé conseil avant de créer tout cela, je lui aurais recommandé quelque chose de plus simple !
Des choses fausses peuvent fonctionner efficacement pendant des siècles. C'est pourquoi le déficit de neutrinos solaires, évoqué dans une section précédente, est si fascinant : la mécanique quantique ne peut pas l'expliquer. C'est la première fois que la machine quantique tombe en panne.
Certains se tournent vers la théorie des supercordes, fondée sur la théorie des groupes. Les adeptes des supercordes pensent que tout dans le monde pourrait correspondre à différentes structures d'une entité à dix dimensions, « l'espace ». En 1714, le philosophe et mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz avait proposé quelque chose de similaire dans son ouvrage Monadologie. Leibniz pensait que « tout était fait de monades ». Le monde devait être une sorte de système organisé de monades, mais il n'avait pas pu développer son idée.
Les adeptes des supercordes cherchent leur monade moderne à dix dimensions.
Tout cela donne lieu à des échanges véritablement surréalistes lors des colloques, comme celui qui a eu lieu récemment à Aspen, Colorado. Le journal Scientific American en a rendu compte dans son édition d'août 1996, dans un article intitulé « Expliquer tout », rédigé par la journaliste Madhusree Mukerjee.
À la recherche de cet objet magique censé organiser l'univers à dix dimensions, certaines personnes parlent de « sphères étoilées », d'hermines hérissées de vecteurs, ou de « chenilles velues », de membranes à cinq dimensions (Duff, de l'Imperial College de Londres), capables de rouler sur elles-mêmes « comme la peau d'un saucisson ».
Schwarz, du Caltech (l'un des pionniers de la théorie), ajoute : « J'aurais dû être chauffeur de camion ! »
D'autres parlent de « trous noirs de masse nulle ».
Jeffrey A. Harvey, de l'Université de Chicago, s'exclame :
« Cela veut dire que vos trous noirs ont une masse nulle ? Bougent-ils à la vitesse de la lumière ? »
« Non, ils n'ont rien, aucune quantité de mouvement », répond Gary T. Horowitz de l'Université de Californie à Santa Barbara.
« Oh, n'importe quoi ! » C'est Leonard Susskind de Stanford.
Ils n'ont ni énergie, ni quantité de mouvement — il n'y a rien là-dedans ! » proteste Harvey.
Strominger : « Peut-être que dans certaines régions de l'univers, des portions d'espace existent sous la forme de petites gouttes, dans lesquelles les trous noirs se transformeraient en cordes, et inversement. Dans notre environnement, ces petites gouttes pourraient sembler naviguer dans des univers virtuels, qui n'existeraient qu'un temps infinitésimal, car ils disparaîtraient immédiatement, avant même d'être observés. »
Susskind : « Personnellement, je pense que c'est une énorme bêtise. »
En 1986, quelqu'un a demandé à un chercheur de résumer la « Théorie du Tout » en sept mots, et il a répondu :
- Oh, Seigneur, pourquoi m'as-tu abandonné ?
Tout cela est intéressant, mais ce n'est pas terminé, comme on peut le voir. Jamais dans l'histoire de la physique une théorie n'a suscité de telles convulsions qu'aujourd'hui, où dix articles sont publiés chaque jour sur le sujet. Et nous ne pouvons pas dire si la montagne accouchera d'une souris ou si la souris donnera naissance à une montagne.
Version originale (anglais)
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With only positive masses the Einstein's equation is :
(95)
**S **= c T
where S is a geometric tensor and **T **the "energy-matter" tensor. We can express in a form where r ( matter-density) and p (pressure) appear explicitely. In classical relativity both are positive.
Now call r+ and p+ the contributions due to positive masses. Call T+ the tensor built with these quantities.
Negative mass-density r- < 0 and negative pressure p- < 0 , due to negative masses would give a tensor T-.
Then the corresponding field equation becomes :
(96) **S = **c (T+ + T-)
The unsolved problems in today's astrophysics and cosmology.
There are a lot of unsolved problems in these two fields. We are not going to recall the whole story of astronomy and cosmology here. Spectroscopic method, combined to Doppler effect measurements gave important data on chemical compositions and temperature of stellar chromospheres.
Cepheids, used as distance standards, make possible distance evaluation up to tens of millions light years.
Differential geometry tools gave a new insight on cosmology ( field equation, metric) and explained the red shift phenomenon and the cosmic background radiation.
Nuclear physics produced stellar models, both for their origin, working and evolution ( but we saw in a preceding section that the solar neutrino deficit arises a serious problem about these stellar models ).
Nuclear physics explains the presence and relative abundance of primitive helium in the universe.
But :
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We have no theoretical model explaining galactic dynamics. In this field our approach is still fully empirical.
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We don't know how galaxies form and why they have such specific masses, nor how they change in time. The spiral structure is not really understoood. Its real origin remains controversial.
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All galaxies should have exploded since billions of years ( missing mass effect ). The rotation curve, with large peripheric velocities, is still a mystery.
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Same missing mass problem about clusters of galaxies.
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Many galaxies are very irregular. Years ago, the British astronomer Sir James Jeans used to say :
When we see such distorted patterns we cannot resist the idea that some powerfull underlying and completely unknown forces causes that. * * - It seems to be a problem about the age of the universe, from Hubbles' constant measurement, compared to the estimated age of the oldest stars of our galaxy (which belong to globular clusters, like Hercules'cluster).
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The VLS ( very large structure ) of the universe is still an unsolved problem. We don't know why the galaxies take place around big voids, 100 years light span.
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The quasar's energy source is still unknown.
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Halton Arp has found many systems of galaxies whose red shifts violate the Hubble's law.
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Nature of the "gamma flashes" : Unknown.
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Neutron stars were predicted and many hundreds were found. This model owns a critical mass : about 2.5 solar mass. No neutron star could exist, with higher mass, for internal pressure force could no longer balance the gravitational force, so that the object would collapse.
Such conditions must exist, somewhere in the universe. For example as the result of the merging of a couple of neutron stars. The "classical answer" is the so-called black hole. Some astronomers "explain" all kinds of phenomena with such objects. Giant black holes must be present at the center of galaxies or at the center of clusters of galaxies. They "explain" the QSO phenomenon. They "explain" almost everything.
But direct observations look very rare. Why so few candidates ?
When an object really exists, after a time, astronomers find many. Example : supernovæ, rotating neutron stars (pulsars). Why so few black hole candidates ?
Furthermore, the geometry of the black hole is a solution of the Einstein equation when the second member vanishes, when **T **= 0. Which means that this solution describes a portion of the universe where no energy-matter is present. The field equation reduces to :
(97)
**S **= 0
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Back to the standard model, why the early universe (whose image is given by the cosmic background radiation) looks so uniform ? From the model, in the early time, particles of the universe could not interact, for the "horison" ct was smaller than the mean distance between them. So, what caused today's observed remarkable homogeneity of the cbr ?
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What is "time", close to "t=0" ? Does this question makes any sense ?
Walking back to the most distant past, physicists reach high energy conditions, and the problems they meet seem to be comparable to today's crisis of high energy physics :
- What do we talk about ? - Who knows that the Einstein's equation, supporting the Standard Model, does not take account of electromagnetic phenomenon ? The link between gravitation and light theory is not built yet. The same gap between quantum world and gravitation ( what is a graviton ? ).
Fifty years of null-physics.
This title seems very provocative. Today's technological progress is very impressive.Theoretical physicists dream about the "Theory of Everything" (TOE) ". The success of quantum mechanics delude researchers. Do you know that we have no way to predict the masses of particles. The Quark model looks like Ptolemaic system.
Centuries ago, Ptolemy found a system able to describe the paths of planets in the sky, through a complex system of circles. This was very efficient, to predict eclipses, for example. At the end this model used 48 circles. Before Copenician era. When the young King of Spain learned the Ptolemaic model from his teatcher, he said :
- Gosh, if the Lord asked me advice before creating all that, I should have recommended something simpler !
False things can efficiently work during centuries. That's why the solar neutrino deficit, evoked in a preceeding section, is so fascinating : quantum mechanics cannot explain it. That's the very first time the quantum machinery jams.
Some look in the direction of superstring theory, which is based on group theory. Superstring men think that everything in the world could correspond to different structures of a 10-dimensional entity, "space". In 1714 the German philosopher and mathematicain Gottfried Wilhem Leinitz proposed something similar in his book, Monadologia. Leibnitz thought that "everything was made of "monads". The world should be some sort of organized system of monads, but he could not develop his idea.
Superstring men search their modern ten dimensional monad.
All this gives rise to truly surrealistic exchanges in colloquia, like that which recently took place in Aspen, Colorado. The news paper Scientific American reported in its edition of January 1996, in an article entitled "Explaining everything," by Madhusree Mukerjee, staff writer.
Seeking this magical object supposed to organize the ten-dimensional universe, some people speak about "studded spheres," hedgehogs bristling with vectors, or "hairy caterpillars," membranes with five dimensions (Duff, of London's Imperial College), capable of rolling onto themselves "like the skin of a sausage."
Schwarz, of Caltech (one of the pioneers of the theory), adds, "I should have been a truck driver!"
Others speak of "black holes with zero mass."
Jeffrey A. Harvey, of the University of Chicago, cried out:
"Does that mean that your black holes have zero mass? Do they move at the speed of light?"
"No, they have nothing, no momentum," Gary T. Horowitz of the University of California at Santa Barbara turns to reply.
"Oh, baloney!" That was Leonard Susskind of Stanford.
They have no energy, no momentum -- there's nothing there!" Harvey protests.
Strominger: "Somewhere in the universe portions of space might exist in the shape of little drops, entering into which black holes would be transformed into strings, and vice-versa. In our environment these little drops could seem to navigate in virtual universes, which would exist for an infinitesimal period of time, since they would immediately disappear, before they could be observed.
Susskind: "I personally think it's a lot of crap."
In 1986 someone asked a researcher to sum up the "Theory of Everything" in seven words, and he answered:
- Oh, Lord, why have you forsaken me?
All this is interesting, but it's not over, as we can see. Never in the history of physics has a body of theory given rise to such convulsions as now, when ten articles are being published on the subject every day. And we cannot say whether the mountain will give birth to a mouse or the mouse to a mountain.