מתמטיקה גאומטריה טרנספורמציה שטחים

איך להפוך משטח קראס קאפ למשטח בוי (ימני או שמאלי, לפי בחירה)

בעזרת המשטח הרומני של שטיינר.

איטלקית: אנדרא סמבוסטטי, אוניברסיטת רומא

../../Crosscap_Boy1.htm

27 ספטמבר - 25 אוקטובר 2003

דף 3

טבלה 8: מתחילים בהזזת שני נקודות קדומות (C2 ו-C4) קרוב לנקודה תלת-ענף T. כדי לעשות זאת, סימנו חלק מהמשטח בנקודות כדי להדגיש את התחום ש"נפחית מהפנים" באמצעות "מחט פירמידלית" (למה לא לבנות מודלים, אחרת אתם מוכנים למחסן נפשי). ככל שהפיגור מתרחב, הקצוות של הפירמידות הם פשוט הנקודות הקדומות C2 ו-C4 שמתמזגות ומחוברים.

טבלה 9: הנקודות הקדומות מתאחדות ב-S ו"נמחקות". לכן, עקומת החéo של המשטח מאבדת שתי נקודות קדומות ומקבלת... טבעת (בצורה פוליאדרית: קו מקבילי סגור).

טבלה 10: נוצר "צינור עם מقطع ריבועי".

טבלה 11: מסובבים את האובייקט כדי לראות אותו מנקודת מבט אחרת, וממשיכים להזיז שתי נקודות קדומות נוספות, לאחר מכן נפחית "מהפנים" (מה שמסתורין, שכן אמרנו שהמשטח הרומני של שטיינר הוא חד-צדדי) את האזורים שסומנו בנקודות, כפי שעשינו קודם. ממשיכים לפעולת ההזזה-הצטברות של הזוג השני של נקודות קדומות.

בתמונה האחרונה, הנקודות מתקרבות אחת לשנייה. טבלה 12: המעבר בין שתי הפירמידות נפתח. כעת נשארות רק שתי נקודות קדומות.

דף קודם דף הבא

חזרה לתוכן "היפוך של קראס קאפ למשטח בוי"

חזרה לחלק "חדש" חזרה לחלק "מדריך" חזרה לדף הראשי

מספר הכניסות מ-25 אוקטובר 2003:

תמונות