הפיכת הספירה והחלפת הנקודות הקוספידליות
היפוך הספירה
8 בדצמבר 2004
דף 2
החלפת הנקודות הקוס.pidליות של קראוסקאפ
זה ייחשב לרגע הפסקה קטן, בסגנון "למה יכול להועיל היפוך הספירה?". כאן: להחלפת שתי הנקודות הקוס.pidליות של קראוסקאפ, מה שנראה ממבט ראשון כבלתי אפשרי. חשבתי על תעלול קטן הזה לפני כעשרה שנים. הוא מעולם לא נדפס. אבל איפה אפשר לפרסם דבר כזה? לא ממש יודעים. לא מדובר ב"תוצאה גדולה במתמטיקה", אך זהו תרגיל די מושך. בהמשך נשתמש ביצוגים פוליאדרליים. מימין: קראוסקאפ "עגולה", משמאל: אחת מההצגות הפוליאדרליות האפשריות שלה.
הקרוסקאפ עם אחת מההצגות הפוליאדרליות שלה.
בציור למטה וימין, הצלחנו להכניס את שתי הנקודות הקוס.pidליות C1 ו-C2, הנמצאות בקצה הקו של החיתוך העצמי, לחלק שיכולה להיחשב כחלק של ספירה. אנו יודעים שאנחנו יכולים להפוך ספירה. לכן אנחנו יכולים להעניק לעצם הזה את אותו טיפול, בלי לחשוב על השלבים השונים של ההמרה. בגרסה פוליאדרלית זה יתבצע על ידי הפיכת הקוביה.
כל מה שאנחנו יודעים הוא שבסוף הפעולה נקבל שני סוגים של עקמומיות שיתרחשו כפי שיראה לצופה שנמצא "בפנים" של הקראוסקאפ הראשונית (מה שמיותר לומר, מכיוון שהמשטח הוא חד-צדדי).
אחרי הפיכה, מקוביה משמאל, לספירה מימין
ההצגה הפוליאדרלית היא ממש נוחה להימנע מהאיבוד של הרצף במהלך הפעולות. נשאר רק לשים שני אצבעות בקופסאות האלה ולה拉动 את הכל החוצה:
משוך את הנקודה הקוס.pidלית C2 החוצה
אם זה מעורר את עיניכם, תוכלו לבנות את המודלים הפוליאדרליים מקרטון. או שאולי מישהו שבריא יבנה את המודלים ב-VRML כדי שנוכל למשוך אותם.
נותר רק לסיים את הפעולה.
מעבר להכפלה זהה לזו בהתחלה, עם הנקודות הקוס.pidליות מוחלפות.
promise פעם, לרשום תיקון שיספר על הפגישות שלי עם הפסיכואנליטיקאי ג'ק לקן. לקראוסקאפ השתמש כדי למודל את "החלום היסודי". הוא התמקד ב"הנקודה הקוס.pidלית המרכזית" והזניח פשוט את השנייה. באזור המרכזי הזה לקן הגדיר את "הפרוסה הלשונית" או "האובייקט הקטן א". אספר לכם את שאר הסיפור בפעם אחרת. בכל מקרה, לקן לא חשב שהנקודות האלה יוכלו להפוך "לפְּרֵי-מְתִּינוֹת". בפועל, כשדבר לי על המודל הלשוני-גאומטרי-פסיכואנליטי, קרעתי את גבותי בהבנה שבקראוסקאפ שתי הנקודות הקוס.pidליות יכולות לשחק תפקידים שונים, ובשניה הבאה, פשוט כששאלתי את עצמי, מצאתי איך להחליף ביניהן. לקן היה מופתע מאוד, אני זוכר. התרחיש היסודי שלו היה מכיל שני פרוסות לשוניות במקום אחת. כל העניין שלו התבסס על עצם זה. אך מיד הצגתי לו פתרון חלופי, שמציב את הפרוסה הלשונית בקוטב (היחיד) של משטח בוי. כך הכל חזר למקומו, ובשמחה רבה.
האירוע הזה התרחש מעט לפני מותו. לפי מה שראיתי, הפיתוח הפסיכואנליטי-גאומטרי הזה לא נפוץ עדיין בקרב הקהילה של הפסיכואנליטיקאים הלקניים.
מספר הפעמים שנשאף לדף זה מה-7 בדצמבר 2004: