- ניתוח התוצאות.
באיור 3 מופיעות הפונקציות המחזוריות A(m) ו-B(m). B מופסקת פשוט ביחס ל-A.
איור 3.
באמצעות מחשב קטן "Apple-II" ציירנו תצוגה של פני השטח של בוי, המראה את הקוים המערביים האליפטיים, החותכים את הקוטב היחיד.
נעבור לחתכים של z = קבוע. המשוואות שלהם נובעות ממשוואת השטח. הם מוצגים באיורים (5a) עד (c). כל האיורים מציירים סימטריה שלישית, כפי שנראה. שלושת החתכים הראשונים מציגים נקודות פליטה. אי-הסדירות הקטנות הללו הן עקבות של סינגולריות קוספידליות שצצו באזור זה לפני התאמת המקדמים. באיור (5j) מופיעות שלוש נקודות מחוברות. שני המעגלים המונחים בתוך האיור (5j) יש להם סביבות בצורת סרטי מביוס על פני השטח, מסובבים ב-180 מעלות שלוש פעמים ביחס למישור האופקי z = קבוע.
איור 4. קוים מערביים (E m) של שטח בוי, שנשרטו באמצעות "Apple II".
הבא נצייר תצוגות טובות יותר מהן שהופיעו במאמר המקורי של "Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris":
איור 5a
איור 5b
איור 5c
איור 5d
----------------------- .
איור 5e
------------------------------ .
איור 5f
------------------------- .
איור 5g
------------------------- .
איור 5h
---------------------- .
איור 5i
------------------- .
איור 5j
------------------------- .
איור 5k
איור 5l
איורים 5a עד 5l
החתך (5g) עובר דרך הנקודה השלישית של השטח. החתכים (5f), (5j) ו-(5m) מתארים מצבים גבוליים שבהם מתרחשים שינויים במצב החיבור של קשתות העקומה.
באיור (5i) סימנו את הנקודות המחוברות באמצעות:
הערות.
[1] A. Phillips, "Turning a Sphere Inside Out", Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, סדרה B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: "The eversion of the sphere". Pour la Science (הגרסה הצרפתית של Scientific American), ינואר 1979.
