3. ANALYSE DES RESULTATS.
... Sur la figure 3 on trouvera les fonctions périodiques
A(m) et B(m). Best simplement
déphasé par rapport à A.
Figure 3.
.
...En utilisant un micro-ordinateur "Apple-II"
nous avons tracé une vue de la surface de Boy montrant les lignes méridiennes
elliptiques, sécantes au pôle unique.
...Passons
aux coupes Z = Cte. Leur équation découle de celle de la surface.
Elles sont tracées sur les figures (5a) à (c). Toutes les figures
ont une symétrie ternaire, comme on le voit. Les trois premières
coupes présentent de spoints d'inflexion. Ces lègères
irrégularités sont la trace de singularités cuspidales
qui apparaissent dans cette zone avant ajustement des coefficients. Dans la
figure (5j) on trouve trois points scellés. Les deux cercles immergés
dans cette figure (5j) ont des voisinages en bandes de Möbius dans la
surface, trois fois demi-tournés par rapport au plan horizontal z =
Cte.
Figure 4. Ligne méridiennes
(Em) de la surface de Boy) tracées à
l'aide d'un "Apple II".
...On a refait, ci-après, de meilleurs
illustrations que celles qui accompagnaient la note originale aux Comptes
Rendus de l'Académie des Sciences de Paris :
Fig.5a
Fig.5b
Fig. 5c
Fig.5d
.
Fig.5e
.
Fig.5f
.
Fig.5g
.
Fig.5h
.
Fig.5i
.
Fig.5j
.
Fig.5k
Fig.5 l
Figures 5a à
5 l
...La
coupe (5g) passe par le point triple de la surface. Les coupes (5f), (5j)
et (5m) correspondent à des situations limites où des changements
s'opèrent dans le mode de raccordement des arcs de courbe.
...Dans
la figure (5i) nous avons indiqué les points scellés par :
Références.
[1] A.Phillips, Turning
a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B.Morin, Comptes Rendus, série B.
[3] B.Morin & J.P.Petit : The eversion of the sphere. Pour la Science
( French edition of Scientific Americain ) january 1979.
