बॉय के पृष्ठ का विश्लेषणात्मक प्रतिनिधित्व

f5101 बॉय के पृष्ठ का विश्लेषणात्मक प्रतिनिधित्व जे.पी. पिटे और जे. सौरियू .

** ...** नीचे, पेरिस विज्ञान अकादमी के रिपोर्ट्स में एक नोट की प्रतिलिपि है, जिसे जे.पी. पिटे और जे. सौरियू द्वारा हस्ताक्षरित किया गया था, जो 1981 के अंत में प्रकाशित हुआ था।

... इस कार्य की एक कहानी है। 1985 में मेरे टॉपोलॉजिकॉन एल्बम के प्रकाशन तक, जो बेलिन प्रकाशन द्वारा एंसेल्म लैंटुर्लु की यात्राओं की श्रृंखला में प्रकाशित हुआ था, विशेष रूप से बॉय के पृष्ठ के प्रतिनिधित्व, विशेष रूप से कम थे। यहां और वहां बाल्टी के जाल या चूना से बने मॉडल के फोटो देखे जा सकते थे। बर्कले विश्वविद्यालय के गणित विभाग के चार्ल्स पूह, जाल के विश्व प्रसिद्ध विशेषज्ञ हैं। वास्तव में, उन्होंने बर्नार्ड मॉरिन द्वारा गोलाकार विपरीत के मॉडल बनाकर एक महत्वपूर्ण वित्तीय पुरस्कार जीता था, जिन्हें नेल्सन मैक्स द्वारा डिजिटल कर एक फिल्म में बदल दिया गया था, जो पूरे विश्व के गणित विभागों में फैल गई थी।

... लेकिन मुझे लगता है कि बाल्टी के जाल एक कम गौरवशाली सामग्री है, विशेष रूप से इन उच्च गुणवत्ता वाले वैज्ञानिक विषयों के लिए। जब मैंने मैक्स सौज़े नामक एक कलाकार से मिला, तो मैंने तांबे के तार की तकनीक के साथ परिचित हो गया, जो एक साथ लचीला और कठोर था, जिसे मैक्स ने चांचलता से जोड़ा, जिससे यह अधिक गर्म न हो जाए और सामग्री में अवांछित तनाव न हो।

... मेरा दोस्त जैक्स बूलियर, जिसे वैसेलिन के रूप में जाना जाता है, अब एक्स एंड प्रोवेंस में बेल्स आर्ट्स के प्रोफेसर थे। एक साल में, वे मुझे अपने एक प्रोफेसर के स्थान पर आने के लिए कहा, जो विदेश गया था, जिसे मैंने किया, जिससे मैंने सौज़े के साथ आधे समय की सेवा की। जब मैं वस्तुओं के आविष्कार कर रहा था, तो मैक्स उन्हें जोड़ रहा था। हमारे छात्र, हमारे चारों ओर घूमते हुए, अजीब लग रहे थे, और अपनी बेहतरीन कोशिश में हमारा अनुकरण करने की कोशिश कर रहे थे। उस साल, एक्स एंड प्रोवेंस में बेल्स आर्ट्स के उस पंखे ने गणितीय सतहों के एक श्रृंखला उत्पादन के रूप में बदल गए।

... अगर आप इसमें शामिल होना चाहते हैं, तो यह जटिल नहीं है। आपको एक तांबे के तार के रोल की आवश्यकता होगी, जिसका व्यास लगभग 1.5 मिमी हो, अधिकतम दो हो सकता है, और एक कैंची। इसके साथ, आप किसी भी सतह के दो परिवार के वक्रों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।

... समस्या यह है कि इन वस्तुओं को सही ढंग से आकार देना है। इसके लिए, यह अच्छा है कि आप जहां "मेरिडियन्स" और "पैरेलल्स" एक दूसरे को काटते हैं, वहां जोड़ के बिंदुओं को फिसलने की अनुमति दे सकें। एक अच्छा समाधान है कि सिर्फ दो धातु के तार को सिलाई के धागे से बांध दें। यह बहुत कसा हुआ है जिससे वस्तु के लिए ठोसता होती है, लेकिन बहुत फिसलने वाला होता है जिससे विकृति और समायोजन संभव होते हैं।

... जब आप विचार करते हैं कि वस्तु आपकी आवश्यकताओं के अनुसार गणितीय रूप से संगत है, तो आप उसे किसी ऐसे व्यक्ति के हाथ में सौंप सकते हैं जो चांदी के सॉल्डर के साथ चांचलता से काम करता है और जो छड़ को गर्म न करके सॉल्डर कर सकता है, जैसा कि मैक्स ने अपने अत्यंत कौशल से किया था।

... एक दिन मैंने बॉय के पृष्ठ का एक प्रोटोटाइप लाया, जिसे मैंने ज्ञात कर लिया था कि मेरिडियन और पैरेलल कैसे व्यवस्थित होने चाहिए। दिखाई देता है कि मेरिडियन को एक अंतर्निहित दृष्टि से एक अंडाकार के परिवार के समान बनाया जा सकता है।

... मैक्स ने वस्तु की ध्यान से प्रतिलिपि बनाई। मैं फिर से सौरियू के पास गया। उनके बेटे (जिन्हें कभी भी भौतिकी की डिग्री पूरी करने की बुद्धि नहीं रही) अपने पिता के एप्पल II के साथ खेल रहे थे। मैंने उन्हें कहा:

• जेरोम, क्या आपको अपने नाम पर एक शुद्ध गणितीय प्रकाशन की आवश्यकता है?

• मेरे लिए, क्यों नहीं? इसके लिए किसे मारना होगा?

• किसी को भी नहीं। आप इस वस्तु को देख रहे हैं। एक परिमाप ले लीजिए, इन अंडाकारों को मापिए और हमारे लिए इस सतह का एक आंशिक अनुभवजन्य प्रतिनिधित्व बनाने की कोशिश करें।

• हमेशा कोशिश कर सकते हैं, दे दो...

... दो दिन बाद, यह पूरा हो गया। लेख तेजी से पेरिस विज्ञान अकादमी के रिपोर्ट्स में स्वीकृत कर लिया गया और हमारे दोनों नामों, जे.पी. पिटे और जे. सौरियू के साथ प्रकाशित कर दिया गया।

... लेकिन जैसा कि पिता का नाम जीन-मैरी है और बेटे का जेरोम, सभी गणितज्ञ यह विश्वास करते हैं कि हमने एक साथ इस कार्य किया है, सौरियू पिता और मैं।

... कंप्यूटर पर सतह के चित्रण, कुछ पंक्तियों के छोटे BASIC प्रोग्राम के साथ, बहुत सारे गणितज्ञों को बहुत आश्चर्य चकित कर दिया, जो कि कुछ अधिक जटिल चीज की उम्मीद कर रहे थे। इस घटना का एक अवांछित प्रभाव हुआ। गणितज्ञ बर्नार्ड मॉरिन के एक छात्र, एपेरी, एपेरी-पिता के बेटे, जो असंगत सिद्धांत के लेखक हैं जिसके अनुसार पूर्णांक के घनों का योग एक अपरिमेय संख्या है। अन्य बातों में....

... मैंने इसके बारे में जानकारी नहीं रखी। हमारी प्रगति ने मॉरिन को बहुत चिंतित कर दिया, विशेष रूप से क्योंकि मैंने उस समय अज्ञानता से दावा किया कि इस विधि के साथ उसके प्रसिद्ध चार कानों वाली सतह का वर्णन करना संभव होगा, जिसे पूह द्वारा जाल के साथ बनाया गया था, जिसे मैक्स द्वारा डिजिटल कर दिया गया था, आदि।

मॉरिन ने अपनी भूमिका को बदल दिया:

• नहीं, यह संभव नहीं है! ....

... इसे बाद में देखेंगे। मैं अब भी इसके विपरीत पर विश्वास करता हूं। लेकिन यह वाक्य अर्किमिडीज के प्रसिद्ध उत्तर के समान है, जिसे एक रोमन सैनिक ने उसके विचारों को बाधित करने के लिए कहा था - Noli tangere circulos meos!

फ्रेंच में "मेरे वृत्तों को छूओ मत!"

यहां, यह अधिकतर "मेरे अंडाकारों को छूओ मत!" के जैसा था।

... बाद में, एपेरी ने मेरी खोज का उपयोग किया, जिसके अनुसार बॉय के पृष्ठ के साथ एक अंडाकार मेरिडियन प्रणाली दी जा सकती है, एक प्रत्यक्ष समीकरण बनाने के लिए:

f (x,y,z ) = 0

... मॉरिन, मुझे अपने गणितीय कार्यों में एक अस्पष्ट व्यक्ति के रूप में देखकर नाराज था, जिसके कारण उन्होंने एपेरी को अपनी डॉक्टरेट के अध्ययन में बताने के लिए मजबूर किया कि यह अंडाकार का विचार सौज़े द्वारा खोजा गया था। मैक्स ने इसका खंडन नहीं किया, लेकिन यह असत्य है। सबूत मेरी बेसमेंट में है: मैंने मैक्स के पास जाकर एक मॉडल लाया जिसे वह सही करे।

... अंततः, यह सब बहुत ही विडंबना है। यह कहानी यह दिखाने के लिए है कि गणितज्ञ भौतिक विज्ञानियों के समान नहीं हैं।

... पॉलिटेक्निक कॉलेज के कोलोना, जो छवि संश्लेषण में एक प्रणेता हैं, ने हमारी सभी समीकरणों का उपयोग किया, बिना उनके मूल का उल्लेख किए। लेकिन एक मजेदार विवरण है, जो आपको एक स्क्रीन पर बॉय के पृष्ठ के छवियों के साथ दिखाई देगा। अगर यह "हमारा है", तो यह अवश्य ही इसके ध्रुव के पास तीन हल्के "मुड़े हुए" होंगे। समीकरणों के समायोजन की एक त्रुटि। जेरोम, सौरियू के बेटे, ने इसे जल्दी से कर दिया था और ध्रुव के पास एक अंतिम छोटा लोहा का झटका अधिक अच्छा होता। यह अब भी किसी के लिए किया जा सकता है, जो चाहे।

... बॉय के पृष्ठ की यह कहानी अब तक खत्म नहीं हुई है। पूर्णता के लिए, एक व्यक्ति का उल्लेख करें: कार्लो बोनोमी, एक इतालवी बिलियनेयर। मैंने उसके साथ बर्म्यूडा ट्रिएंगल में एक खोज अभियान में मिला (लेकिन यह एक पूरी अलग कहानी है)। हम उसके लक्जरी याच्ट पर तेजी से चल रहे थे, जो आपके श्वास को रोक देने वाला था, एक लाल बर्फ के बारे में खोज कर रहे थे, जिसकी घोषणा एक निश्चित चार्ल्स बर्लिट्ज द्वारा अपनी किताब में की गई थी। हम पिरामिड नहीं मिले, और हम इस स्थान पर बहुत सारे शेर के कारण लपेटे गए। अगर आपके पास एक एटलस है, तो इस बुरी "एटलांटिक पिरामिड" के स्थान का वर्णन एक रीफ के नाम पर के दक्षिण-पश्चिम में के रूप में किया गया है, जिसे के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम पर के नाम