बॉय की सतह बिक्री

नाम रहित दस्तावेज़

30 दिसंबर 2009

मैंने बॉय की सतह बेच दी जिसे मैंने बनाया था

अब यह वस्तु, जिसका आकार एक मीटर चौदह सेंटीमीटर है, आज सुबह बेल्जियम के लिए रवाना हो गई है, जिसे एक डॉक्टर ने खरीदा है। पार्टीकुलर रूप से, यह डॉक्टर लैंटुर्लु की कार्टून कहानियों के नियमित पाठक हैं और वह पहले से ही इस वस्तु के बारे में जानते थे, जैसा कि उन्होंने सावोयर सैन फ्रंटियर्स की वेबसाइट पर मुफ्त डाउनलोड किए गए एल्बम द टॉपोलॉजिकॉन के पढ़ने से जाना है:

****http://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/Francais/topologicon.htm

टॉपोलॉजिकॉन को विकिपीडिया के पृष्ठ में उल्लेखित किया गया है, लेकिन लिंक वहां डाउनलोड पृष्ठ पर नहीं जाता है, जो बहुत दुखद है। कोई शायद इस लिंक को जोड़ सकता है, लेकिन मैं व्यक्तिगत रूप से ऐसा नहीं कर सकता, क्योंकि मुझे अक्टूबर 2006 में विकिपीडिया से "जीवन भर के लिए बैन" कर दिया गया था (क्योंकि मैंने एक सहयोगी की पहचान खोल दी थी, जो नॉर्मल सुपीरियर के पूर्व छात्र थे, जिन्हें थ्योरेटिकल भौतिकी में सुपरकोर्ड्स पर अपने डॉक्टरेट के कारण एक बैंक में नौकरी मिली थी)।

इस वस्तु को पैरिस के डिस्कवरी पैलेस के "पाई कमरे" में 25 साल तक प्रदर्शित किया गया था। मैंने इसे कुछ साल पहले वापस ले लिया था, जब पैलेस के प्रबंधन ने इस कमरे में लकड़ी के छोटे अम्फी के लिए जगह बनाने की योजना बनाई थी। मैंने इसे वापस लेना बेहतर समझा, जब तक कि यह किसी भंडार में दबे हुए न हो जाए, या "खपत विज्ञान" के रूप में विस्तारित न हो जाए।

जब पैलेस में पिरामिडों के निर्माण के विभिन्न सिद्धांतों पर एक प्रदर्शनी आयोजित की गई थी, तो कार्यशालाओं ने एक अच्छी तरह से बनी मॉडल बनाई थी, जो 50 सेमी × 50 सेमी की थी, जिसमें पत्थर की रास्ते के कोने के टुकड़े दिखाए गए थे। मैंने इस वस्तु को वापस लेने की इच्छा व्यक्त की, लेकिन आखिरी खबरों के अनुसार यह खो गई है। या फिर वैज्ञानिक खपत वस्तु के रूप में इसे कूड़े में फेंक दिया गया हो। कोई पाठक मुझे जानकारी दे सकता है?

जब आप विज्ञान नगर का दौरा करते हैं, तो आप डिजिटल वास्तविकता के अत्यधिक प्रसार को देखते हैं, जहां प्लाज्मा स्क्रीन विभिन्न चीजों को दिखाती हैं। इतना कि आपको यह विचार आता है: "मुझे यहां आने की आवश्यकता क्यों है, जबकि मैं घर बैठे इंटरनेट के माध्यम से इसके लिए पहुंच बना सकता हूं?"

वर्चुअल दुनियाएं, खपत विज्ञान, क्या आपके पास आत्मा है?

यह अब आम बात हो गई है।

गणित में बॉय की सतह का महत्व क्या है? दो आयामी बंद सतहों में, जिनमें बिंदु विशिष्ट बिंदु नहीं हैं, केवल चार ही मिलते हैं:

पहले तीन वस्तुएं हमें लंबे समय से परिचित हैं। चौथी अधिक रहस्यमय थी। यह तब तक नहीं हुआ जब तक कि मैं एक्स एन प्रोवेंस में ब्यूट्स आर्ट्स स्कूल में स्कल्प्चर के शिक्षक नहीं बना, जब मैंने इस सतह का पहला प्रतिनिधित्व बनाया, जिसमें दो प्रकार की वक्र शामिल थीं, जो गोले S2 के मेरिडियन-पैरेलल सेट के समान थे। जैसा कि कार्टून में दिखाया गया है, जर्मन गणितज्ञ वर्नर बॉय के द्वारा आविष्कृत सतह, जिसे हिल्बर्ट के छात्र के रूप में जाना जाता है, गोले के बिंदुओं को एक-दूसरे पर लागू करने का परिणाम है, जहां प्रत्येक बिंदु को उसके विपरीत बिंदु के साथ मिलाया गया है। इस तरह उत्तरी ध्रुव को दक्षिणी ध्रुव के साथ मिलाया गया है। गोले के मेरिडियन बॉय के मेरिडियन पर "लपेट जाते हैं"।

मुझे तुरंत एक वक्र के समूह को दीर्घवृत्तों के साथ संबंधित करने का विचार आया।

उस समय युवा जेरोम सौरिओ अपने गणितज्ञ पिता के एप्पल II का उपयोग कर सकते थे। एक दिन मैंने उनसे कहा:

- क्या आप मुझे गणित के क्षेत्र में एक ऐसा कार्य करने को तैयार हैं, जिससे हमें प्रकाशन मिले?

और जेरोम ने उत्तर दिया:

- इसके लिए मुझे किसी को मारना होगा?

यह सिर्फ दीर्घवृत्तों पर माप करने के लिए एक डिग्री मापने वाले और एक मापने वाले छड़ का उपयोग करने के लिए था, ताकि वक्र बनाए जा सकें, और फिर फूरियर श्रृंखला के माध्यम से उनका प्रतिनिधित्व किया जा सके। उन्होंने कार्य एक दोपहर में पूरा कर लिया। पेरिस के विज्ञान अकादमी की रिपोर्ट में नोट को पास करने में कोई कठिनाई नहीं आई। यह नोट की प्रतिलिपि देखें

इन समीकरणों ने एक्सोली पॉलिटेक्निक के पहले छवि संश्लेषण लैब के निदेशक कोलोना को वस्तु की पहली छवियां बनाने में सहायता की, लेकिन उन्होंने इन समीकरणों का उल्लेख नहीं किया जिनका उन्होंने कार्य के लिए उपयोग किया था (जो "वैज्ञानिक समुदाय" में बहुत आम बात है)।

जे.पी. पिट और जेरोम सौरिओ के प्रतिनिधित्व से बनी छवि, जिसमें तीन बुरे झुर्रियां हैं, जो फूरियर प्रतिनिधित्व में अपूर्णता के कारण हैं।

बाद में पैरामीट्रिक प्रतिनिधित्वों की संख्या बढ़ गई। नीचे आर. ब्रायंट का प्रतिनिधित्व है:

इस दूसरी खोज, जिसमें दीर्घवृत्ताकार मेरिडियन के साथ पैरामीट्रिक प्रतिनिधित्व का उपयोग किया गया, गणितज्ञ एपेरी को सतह का पहला अप्रत्यक्ष प्रतिनिधित्व, छठी घात के रूप में बनाने में सहायता की। (उनके डॉक्टरेट शोध में उन्होंने इस आविष्कार को धातुकर्मी मैक्स सॉज़े को दिया, जो चांदी के जोड़ों में डॉक्टर थे):

f(x,y,z) = 64 (1 - z)3 z3 - 48 (1 - z)2 z2 (3x2 + 3y2 + 2z2) + 12 (1 - z) z (27 (x2 + y2)2 - 24 z2 (x2 + y2) + 36 Sqrt(2) y z (y2 - 3 x2) + 4z4) + (9x2 + 9y2 - 2z2) (-81 (x2 + y2)2 - 72 z2 (x2 + y2) + 108 Sqrt(2) x z (x2 - 3y2) + 4z4) = 0

वास्तव में बहुत जटिल।

एपेरी के अप्रत्यक्ष प्रतिनिधित्व के उपयोग से बनी बॉय की सतह, जिसमें जे.पी. पिट के "दीर्घवृत्ताकार मेरिडियन" हैं

विकिपीडिया की वेबसाइट पर, इस पृष्ठ पर, आप एक एनिमेशन पा सकते हैं, जो 1988 में टॉपोलॉजिकॉन में पाए जाने वाले फ्लिप बुक से प्रेरित है। उसी तरह, सतह का बहुभुज प्रतिनिधित्व (मेरे द्वारा दूसरी आविष्कृत चीज, जो एल्बम में भी मौजूद है), गोल किनारों वाला है।

1988 में गणितज्ञ ब्रेहम ने एक अन्य बहुभुज प्रतिनिधित्व दिया, जिसमें दस फलक थे, और एक प्रमेय बताता है कि इस वस्तु के कम से कम 9 फलक नहीं हो सकते।

ब्रेहम का बहुभुज

स्वाद और रंग के बारे में बहस नहीं की जाती है।

आइए एपेरी के प्रतिनिधित्व पर वापस आएं, जो अब तक ज्ञात एकमात्र अप्रत्यक्ष प्रतिनिधित्व है। इ