द्वैत ब्रह्मांड ब्रह्मांड विज्ञान

द्वैत ब्रह्मांड ब्रह्मांड विज्ञान, पदार्थ आभासी पदार्थ, खगोल भौतिकी। 2 :

संयुग्मित स्थिर अवस्था मेट्रिक्स। निश्चित हल।

• (p1)*

इस लेख पर टिप्पणी।

गणितीय रूप से, प्रस्तुत समाधान में कोई छाया नहीं है। हमने सिर्फ फील्ड समीकरणों में दबाव के प्रवेश को नजरअंदाज कर दिया है, टेंसर T में, जो बन जाता है:

जिसका अर्थ है:

p, आयामी दृष्टि से, ऊर्जा घनत्व है, जूल प्रति घन मीटर। rc2 भी। यदि माध्यम गैसीय होता, तो यह उदाहरण के लिए दबाव के गतिज ऊर्जा घनत्व के माप का अर्थ होता, जो तापीय कंपन की औसत गति से संबंधित होता। मान लीजिए कि आंतरिक माध्यम को आदर्श गैस के समान माना जा सकता है। तब पदार्थ का दबाव इस प्रकार लिखा जा सकता है:

हम देखते हैं कि किए गए अनुमान का अर्थ है कि वस्तु में तापीय कंपन की गति आपेक्षिक नहीं है। इसलिए यह मॉडल सामान्य तारों का वर्णन करने के लिए उपयुक्त है, जिसमें गोलाकार सममिति वाले तारे शामिल हैं जो अपने आप पर घूमते नहीं हैं और निर्वात से घिरे हैं। यह समाधान पहले विकसित किए गए समाधान से भिन्न है, जिसे उदाहरण के लिए एडलर, शिफर और बाजिन के पुस्तक में वर्णित किया गया है: परिचय सामान्य आपेक्षिकता, 1975, मैक ग्राव हिल पुस्तकें। तुरंत, यह समाधान गैर-शून्य दबाव वाले माध्यम के साथ काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। तारे की सतह पर p = 0 रखकर बाहरी और आंतरिक मेट्रिक के जुड़ाव को नियंत्रित किया जाता है। इस प्रकार हमें मेट्रिक मिलती है:

यह ध्यान देने योग्य है कि यदि हम विकास को श्रृंखला के रूप में मानते हैं:

दोनों मेट्रिक्स (यह और हमारी) आसीम्प्टोटिक रूप से मिल जाते हैं। वैसे भी, जब हम गैर-शून्य दबाव का अनुमान लेते हैं, तो एक अवस्था समीकरण p = p(r) की कमी होती है। लेकिन कार्य विख्यात TOV समीकरण (टॉलमैन, ओपेनहाइमर, वॉल्कॉव) पर निर्भर करता है, जो (p, p', r) में एक अवकल समीकरण है, जहाँ p' दबाव के स्थानिक अवकलज को दर्शाता है।

m फलन m(r) है:

(देखें लेख या पुस्तकें)। यह समीकरण आमतौर पर न्यूट्रॉन तारों के आंतरिक वर्णन के लिए उपयोग किया जाता है, जहाँ हम सिर्फ r = नियतांक (लगभग 1016 ग्राम/घन सेमी) लेते हैं। इस प्रकार हमें दबाव के विकास को दर्शाने वाला अवकल समीकरण मिलता है। ध्यान दें कि जब तारे के द्रव्यमान के बढ़ने के साथ, जब इसे नियत घनत्व पर बढ़ने के लिए माना जाता है, क्योंकि न्यूट्रॉनों के इस भंडार को असंपीड्य माना जाता है, तो पहली आलोचना दबाव के साथ आती है, जो केंद्र में अनंत मान लेता है, जबकि तारे की त्रिज्या अभी भी उसकी श्वार्जशिल्ड त्रिज्या से अधिक है। हमने निश्चित रूप से दोनों संयुग्मित मेट्रिक्स के लिए एक समान समाधान को लागू करने की कोशिश की। भौतिक रूप से, समस्या चौंकाने वाली है। जिस पत्र में तारा स्थित है, मान लीजिए कि यह पत्र F है, हमारा, हमारे पास दो स्केलर फलन p(r) और r(r) हैं जो न्यूट्रॉन तारे में दबाव और घनत्व के क्षेत्र का वर्णन करने के लिए हैं, जहाँ r(r) = नियतांक है। जब दूसरे पत्र में ज्यामिति इस समीकरण से निकलती है:

S* = - c T

तब इन तत्वों p(r) और r(r) को दूसरे पद में शामिल किया जाता है। हालांकि, दूसरा पत्र खाली होना चाहिए (r* = 0) और दबाव शून्य होना चाहिए (p*=0)। लेकिन चुनी गई संरचना, दो जुड़ी फील्ड समीकरणों का निकाय, इन शब्दों को दूसरे पत्र की ज्यामिति में योगदान देता है।

जब हम पारंपरिक यंत्र को लागू करते हैं, तो हम समान समीकरण प्राप्त करते हैं, जो अंततः पारंपरिक गणित में r को -r और p को -p बदलकर प्राप्त होते हैं। हमें TOV समीकरण भी मिलता है। लेकिन यह अवकल समीकरण अनिवार्य रूप से एक ही समाधान देना चाहिए। दो अलग-अलग अवकल समीकरणों के p(r) देने की संभावना नहीं है। लेकिन हम जिस समीकरण पर पहुंचते हैं, वह अलग है। यह सिर्फ सामान्य परिवर्तन के अनुरूप है:

p ---> - p r ---> - r m ---> - m

जहाँ: m ---> - m

लेकिन TOV अवकल समीकरण इस परिवर्तन से अपरिवर्तित नहीं है और हमें मिलता है:

(हर में ऋण चिह्न को धन चिह्न में बदल दिया जाता है)। इसलिए गैर-शून्य दबाव के साथ कोई समाधान नहीं है, कम से कम इस प्रकार के दृष्टिकोण, जो पारंपरिक दृष्टिकोण से प्रेरित है। हमें निराशा नहीं होती, बल्कि यह निष्कर्ष इस बात का संकेत है कि समस्या को अलग तरीके से लेना चाहिए, जिसका हम भविष्य के कार्यों में प्रयास करेंगे, जो न्यूट्रॉन तारे में आलोचना के दृष्टिकोण के अध्ययन के लिए समर्पित होंगे। हमने एक विकिरण युग का मॉडल विकसित किया है, जो ज्यामितीय भौतिकी A, 6 के लेख के समान है, जहाँ भौतिक स्थिरांकों को विकिरण दबाव के मूल्य पर सूचकांकित करने के रूप में माना जाता है। जब हम मानक मॉडल में अलगाव के समय से नीचे जाते हैं, तो हम ऐसी स्थितियों तक पहुंचते हैं जहाँ न केवल दबाव का फील्ड में योगदान नगण्य नहीं रहता है, बल्कि इस योगदान का अधिकांश हिस्सा विकिरण के कारण होता है। इसका अर्थ है कि भौतिक स्थिरांक विकिरण दबाव, अर्थात विद्युत चुंबकीय ऊर्जा घनत्व के आधार पर निर्भर करते हैं।

इसलिए हमने न्यूट्रॉन तारे के अध्ययन के लिए एक नई दृष्टि शुरू की, जहाँ शब्द:

r के बराबर नहीं रहता है, जब हम मानते हैं कि भौतिक स्थिरांक (G, h, c, न्यूट्रॉन का द्रव्यमान, अन्य स्थिरांक) तब स्थानीय दबाव के मूल्य पर निर्भर करते हैं (हम एक स्थिर समाधान, संतुलन में अध्ययन कर रहे हैं)। जब तारे की आलोचना की प्रवृत्ति केंद्र में दबाव के उछाल के साथ शुरू होती है, और इस दृष्टिकोण में स्थानीय प्रकाश की गति इस बढ़ोतरी के साथ बढ़ती है, तो हमें लगता है कि अनंत गति की स्थिति में तारे के केंद्र में अंतरिक्ष-काल की संरचना का विघटन होना चाहिए। जब तक p और c सीमित रहते हैं, यह अतिगोलाकार रहता है, अर्थात न्यूट्रॉन तारे को उसके केंद्र तक "छिलका" उतारा जा सकता है। हमेशा कोई पदार्थ होता है और हमेशा एक ही पत्र में रहते हैं। लेकिन, और हम इस दिशा में काम कर रहे हैं, स्थानीय c के अनंत मूल्य की ओर बढ़ोतरी एक संरचना परिवर्तन का कारण बननी चाहिए, तारे के केंद्र में ज्यामिति परिवर्तित होनी चाहिए, जिसमें एक "अतिप्रतिस्थापन ब्रेज" का उद्भव होता है, दो पत्रों के बीच संपर्क। वहाँ पदार्थ आपेक्षिक गति से प्रवाहित होगा। हमने दो संभावित विकल्पों को विचार में लिया। या तो पदार्थ का आपूर्ति तारे को आलोचना में धीमी गति से ले जाएगी (उदाहरण के लिए, सहायक तारे से उत्पन्न तारे के वातावरण का अवशोषण)। तब यह अतिप्रतिस्थापन ब्रेज एक लगभग स्थिर अवस्था में ले जा सकता है, जैसे एक अतिरिक्त बाहर निकालने वाला नली के रूप मे�