univers jumeau astrophysique et cosmologie Matière fantôme matière astrophysique. 5 : Résultats de simulations numériques 2D. VLS. À propos d'un schéma possible pour la formation des galaxies. (p5)
...Maintenant, en traitant deux espèces (matière plus matière fantôme), si Vthr << Vth cr, on obtient deux amas dont la distance correspond à l'antipodalité et à la distance maximale entre eux. Voir la figure 14.
** ** Fig. 14 :** Résultat schématique de l'instabilité gravitationnelle conjointe** **matière plus matière fantôme, lorsque **Vthr << Vth cr (milieu initialement froid)
...Si Vthr >> Vth cr, le système reste uniforme et les deux espèces restent fortement mélangées. Pour Vthr » Vth cr, on obtient des motifs de type émulsion à longue durée, voir la figure 15 (ce résultat a été présenté dans un article antérieur [1]).
Fig. 15 : Motif d'émulsion pour Vth = Vth cr
...Nous avons utilisé deux ensembles de 5000 points de masse interagissant. Comme nous pouvons le voir, le résultat est similaire à celui de la figure 11 bis. La même méthode pourrait être étendue au système 3D (ce qui est bien au-delà des possibilités de notre système). Bien que les systèmes 3D diffèrent des systèmes 2D, nous pouvons nous attendre à ce que les simulations 3D produisent des émulsions à longue durée similaires. La théorie des instabilités conjointes (équations de Jeans couplées) est présentée dans la section 11.
- Le problème de la très grande structure de l'Univers
...Nous prenons une condition initiale avec des distributions uniformes de masse pour la matière normale (que nous appelons simplement matière) et la matière fantôme. r étant la densité de masse de la matière et r* la densité de distribution de la matière fantôme, nous choisissons pour conditions initiales ro* = 64 ro. À ce stade, observons simplement ce qui se passe. Nous avons effectué des simulations numériques 2D avec deux ensembles de 5000 points de masse, supposés représenter certains amas de matière et de matière fantôme, de masses M et M*, ce qui signifie que M* = 64 M. Nous attribuons à ces deux ensembles des distributions maxwelliennes de vitesses thermiques 2D avec <V*> = 4 < V >. Nous négligeons les phénomènes d'expansion (ce serait très difficile à traiter, car nous ne savons pas comment décrire la force gravitationnelle dans un univers en expansion). Les résultats sont les suivants. La population la plus massive, celle de la matière fantôme, dont le temps de Jeans est huit fois plus court que celle de l'autre, prend le dessus et forme des amas par instabilité gravitationnelle, qui repoussent et confinent l'autre population à l'endroit restant. Nous obtenons une structure cellulaire 2D. Le temps caractéristique de naissance de toute la structure est proche du temps de Jeans de la population la plus lourde, celle de la matière fantôme.
. Fig. 16 :** Résultats des simulations effectuées par F. Lansheat.** Gauche : amas de matière fantôme. Droite : structure de matière. . Fig. 17 : Superposition des deux. ...Le schéma général dépend des conditions initiales. Dans un article antérieur [6], des amas plus gros de matière fantôme ont été obtenus, avec une structure cellulaire plus régulière pour la matière normale, en raison d'un choix d'une température initiale plus élevée pour la matière fantôme. Cette approche, visant à modéliser la structure à très grande échelle de l'Univers, est fondamentalement différente des approches classiques basées sur la matière noire. Dans les systèmes matière classique-matière noire, la stabilité est problématique : l'instabilité gravitationnelle, en augmentant localement la densité, augmente les vitesses thermiques et fait disparaître les structures observées au fil du temps. Le système à deux populations répulsives est qualitativement différent, chaque population créant une barrière potentielle pour l'autre. Cela explique la grande stabilité dans le temps et l'espace : les cellules de matière maintiennent les amas de matière fantôme en place, et réciproquement. 
Version originale (anglais)
twin universe astrophysics and cosmology Matter ghost matter astrophysics. 5 : Results of numerical 2d simulations. VLS. About a possible schema for galaxies' formation.(p5)
...Now, dealing with two species (matter plus ghost matter), if Vthr << V th cr we get two clumps, whose distance corresponds to antipodality and maximum distance between them. See figure 14.
** ** Fig. 14 :** Schematic result of joint gravitational instability** **matter plus ghost matter, when **Vthr << Vth cr (initially cold medium)
...If Vthr >> Vth cr the system remains uniform and the two species closely mixed. For Vthr » Vth cr we get long duration emulsion-like patterns, see figure 15 (this result was presented in a former paper [1].
Fig. 15 : Emulsion pattern for Vth = Vth cr
...We have used two sets of interacting 5000 mass-points. As we can see the result is similar to the one of figure 11 bis . The same method could be extended to 3d system (which is far beyond the possibilities of our system). Although 3d systems are different from 2d systems we can expect 3d simulations would provide similar long duration 3d emulsions. The join instabilities theory (coupled Jeans equations) is presented in section 11.
- The problem of the very large structure of the Universe
...We take initial condition with uniform mass distributions for normal matter (t hat we call simply matter) and ghost matter. r being the mass density of the matter and r* the mass-distribution of the ghost matter, we choose for initial conditions ro* = 64 ro. At this level, just see what happens. We have performed 2d numerical simulations with two sets of 5000 mass-points, that are supposed to represents some clusters of matter and ghost matter, with masses M and M*, which means that M* = 64 M. We give these two sets maxwellian distributions of 2d thermal velocities with <V*> = 4 < V > . We neglect the expansion phenomena (it would be very difficult to deal with, for we do not know how to describe gravitational force in an expanding universe). The results are the following. The more massive population, the ghost matter'one, whose Jeans time is eight times shorter than the other ones runs the game and forms clumps, through gravitational instability, that repel and confines the other population in the remnant place. We get a 2d-cellular structure. The characteristic birth time of the whole structure is close to the Jeans time of the heavier population, of the ghost matter.
. Fig. 16 :** Results of simulations performed by F.Lansheat.** Left : ghost matter clumps. Right : matter structure. . Fig. 17 : Superposition of the two. ...The general pattern depends on the initial conditions. In a former paper [6] bigger clumps of ghost matter were obtained, with a more regular cellular structure for normal matter, due to the choice of a higher initial ghost matter temperature. This approach, aiming at a modelization of the very large scale structure of the Universe, is fundamentally different from the classical approaches based on the dark matter. In classical matter-dark matter systems, stability is problematic : gravitational instability, by rising up the density locally, increases the thermal velocities and makes the observed structures to disappear in time. The system with two repelling populations is qualitatively different, each population creating a potential barrier for the other one. This explains the great stability in time and space : the cells of matter keep the clumps of ghost matter in place, and vice-versa.