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Considérons maintenant un composant ( l = - 1 ; m = - 1 )
(396)
( l = -1 ; m = -1 ) **les éléments transforment le mouvement de la matière ordinaire en mouvement d'antimatière **(symétrie z) d'un objet PT-symétrique, évoluant à l'envers dans le temps. Description géométrique de la vision de Feynmann sur l'antimatière. Ne correspond pas entièrement à celle de Dirac : masse négative et énergie négative.
Nous obtenons l'antimatière de Feynmann. Mais, comme l'a souligné Souriau en 1973, une particule PT-symétrique évolue à l'envers dans le temps. Sa masse et son énergie sont négatives.
Remarque : dans cette description, le fait que le mouvement corresponde à un élément d'énergie positive ou négative n'apparaît pas dans l'espace d'évolution (en haut à gauche).
Les derniers éléments correspondent au secteur ( l = 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) --- > le mouvement reste dans le secteur de la matière :
pas de symétrie z.
( m = -1 ) s'accompagne d'une symétrie PT. La particule évolue à l'envers dans le temps.
( l = -1 ) : symétrie C. Les charges sont inversées.
...Ceci est de la matière CPT-symétrique, de sorte qu'elle correspond à une interprétation géométrique du fameux « théorème CPT », qui affirme que l'objet CPT-symétrique d'une particule doit être identique à cette particule. Ce n'est pas vrai. Ce mouvement correspond à un mouvement antichronique. La particule évolue à l'envers dans le temps, de sorte que (action coadjointe) sa masse et son énergie deviennent négatives.
Si des particules CPT-symétriques existent et entrent en collision avec des particules normales, une annihilation complète se produit.
(397)
( l = 1 ; m = - 1 ) cas. Correspond au CPT-symétrique. Mais l'action coadjointe donne une masse et une énergie négatives. Le CPT-symétrique d'une particule de matière est une particule de matière, mais avec une masse négative. ...Examinons maintenant l'impact sur le mouvement et le moment des photons. La symétrie z n'a aucun effet : il n'existe pas d'« antiphoton ». Comme toutes les charges du photon sont nulles, cela ne change rien. Il est identique à son antiparticule.
...L'action coadjointe des composants orthochroniques modifie le mouvement et le moment du photon, mais conserve inaltérée son énergie.
(398)
Action coadjointe des éléments orthochroniques sur le mouvement et le moment du photon. (399)
L'action coadjointe des éléments antichroniques sur le mouvement et le moment du photon inverse l'énergie du photon : il se déplace à l'envers dans le temps.
** ** ...Nous voyons que la réintroduction des composants antichroniques dans le groupe donne lieu à une antimatière PT-symétrique et une matière CPT-symétrique. Les deux évoluent à l'envers dans le temps. Les deux proviennent de l'action d'un élément antichronique du groupe sur un mouvement de matière ordinaire. *L'antimatière n'est rien d'autre qu'un mouvement particulier *. La même chose vaut pour la matière CPT-symétrique, qui ne peut plus être identifiée à la matière ordinaire, comme le prétendait classiquement le soi-disant théorème CPT, car la masse d'une particule qui est CPT-symétrique d'une particule de matière ordinaire possède une masse négative et une énergie négative.
De même, l'antimatière de Feynmann possède une masse négative et une énergie négative (alors que l'antimatière de Dirac possède une masse positive et une énergie positive).
Index Théorie des Groupes Dynamiques
Version originale (anglais)
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Consider now a component ( l = - 1 ; m = - 1 )
(396)
( l = -1 ; m = -1 ) **elements transform movement of normal matter into movement of anti-matter **(z-Symmetry) of PT-symmetrical object, runing backward in time. Geometric description of Feynmann's vision of anti-matter. Does not identify completely with Dirac's one : negative mass and negative energy.
We get Feynmann anti-matter. But, as pointed out by Souriau in 1973, a PT-symmetrical particle goes backwards in time. Its mass and its energy are negative.
Remark : in this description the fact that the movement corresponds to positive or negative energy element does not appear in the evolution space (top-left).
The last elements correspond to the sector ( l = 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) --- > the movement is still in the matter's sector :
no z-Symmetry.
( m = -1 ) goes with a PT-symmetry. The particule runs backward in time.
( l = -1 ) : C-Symmetry. The charges are reversed.
...This is CPT-symmetrical matter, so that it corresponds to a geometrical interpretation of the so-called "CPT theorem", which asserts that the CPT-symmetric of a particle should be identical to that particle. That's not true. This movement corresponds to an antichron movement. The particle goes backward in time, si that (caodjoint action) its mass and energy become* negative* .
If CPT-symmetrical particle do exist and if they collide normal particle, complete annihilation occurs.
(397)
( l = 1 ; m = - 1 ) case. Corresponds to CPT-symmetry. But the coadjoint action gives negative mass and energy. The CPT-symmetric of a particle of matter is a particule of matter, but with negative mass. ...Now, examine the impact on photons movement and moment. The z-Symmetry has no impact on it : there is no "antiphoton". As all the charges of the photon are zero a does not change it. It is identical to its antiparticle.
...The coadjoint action of orthochron components modifies the movement and the moment of the photon, but keep unchanged its energy.
(398)
Coadjoint action of orthochron elements on photon's movement and moment. (399)
The coadjoint action of antichron elements on photon's movement and moment, reverses the photon's energy : it travels backwards in time.
** ** ...We see that reintroducing antichron components in the group arises PT-symmetric anti-matter and CPT-symmetric matter. Both go backwards in time. Both come from the action of an antichron element of the group on a normal matter movement. *Anti-matter is nothing but a peculiar movement *. Same thing for CPT-symmetrical matter which cannot be any longer identified to normal matter, as classically asserted by so-called CPT-theorem, for the mass of a particle which is CPT-symmetrical of a normal matter particle owns negative mass and negative energy.
Similarly the Feynmann antimatter owns a negative mass and nbegative energy ( while the Dirac's antimatter own positive mass and energy ).