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दूसरे क्षेत्र ( l = - 1 ; m = 1 ) पर चलते हैं
(247)
हमारे पास z-सममिति है। इसलिए हमारा पदार्थ ऊपर दिए गए परिभाषा के अनुसार प्रतिपदार्थ में बदल जाता है। सह-संयुक्त क्रिया C --- - C देती है। यहाँ आवेश संयुग्मन है। द्रव्यमान और ऊर्जा अपरिवर्तित रहते हैं। यह डिरैक के अर्थ में प्रतिपदार्थ है, ऑर्थोक्रोन। आवेश उलटे जाते हैं, जिसकी शुरुआत विद्युत आवेश q से होती है।
क्षेत्र ( l = -1 ; m = -1 ) पर चलते हैं
(248)
हमारे पास z-सममिति है, इसलिए पदार्थ का प्रतिपदार्थ में रूपांतरण होता है। चूँकि lm धनात्मक है, यहाँ C-सममिति नहीं है। आवेश अपरिवर्तित रहते हैं। इसके विपरीत, PT-सममिति है। यही कारण है कि फेनमैन ने कहा कि सामान्य पदार्थ (समान आवेशों के साथ), एनान्टियोमॉर्फ और समय में पीछे जा रहा, डिरैक के अर्थ में प्रतिपदार्थ (जो C-सममित है) की तरह व्यवहार करेगा। लेकिन यह एक बात को भूल जाता है। फेनमैन का प्रतिपदार्थ "एंटीक्रोन" है, इसलिए इसकी द्रव्यमान और ऊर्जा ऋणात्मक हैं। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, इसे "ऊपर" जाना चाहिए।
हमारा निष्कर्ष:
इन दोनों प्रकार के प्रतिपदार्थों के बीच समानता नहीं है।
अंतिम प्रकार के गति पर चलते हैं, जो ( l = 1 ; m = -1 ) के तत्वों द्वारा प्रेरित हैं। यहाँ z-सममिति नहीं है। इसलिए यह गति पदार्थ के एक कण की है। चूँकि m = -1 है, यहाँ PT-सममिति है।
चूँकि lm < 0 है, सह-संयुक्त क्रिया C-सममिति देती है। इसलिए वस्तु CPT-सममित है।
"CPT प्रमेय" एक कण की CPT-सममिति को उसी कण के साथ पहचानता है। लेकिन हमारा विचार है कि यह सत्य नहीं है। ये CPT-सममित कण समूह के उन तत्वों द्वारा उत्पन्न होते हैं जो एंटीक्रोन क्षेत्र से संबंधित हैं। इसलिए CPT-सममित कणों के द्रव्यमान और ऊर्जा ऋणात्मक हैं।
दोनों प्रकार के पदार्थ के बीच समानता नहीं है।
(249)
फोटॉनों की गति के बारे में कुछ स्पष्टीकरण। ऑर्थोक्रोन प्रति-घटक फोटॉनों की गति पर एक सह-संयुक्त क्रिया का प्रभाव डालते हैं जो चित्र 1 BIS से मेल खाता है। (246, पिछला पृष्ठ)
इसके विपरीत, यदि हम एंटीक्रोन क्षेत्र से संबंधित तत्वों को लागू करें, तो इसका प्रभाव इन फोटॉनों की ऊर्जा को उलटना होगा। चित्र 4 bis, नीचे:
(250)
लेकिन इस दृष्टिकोण में, हम कणों के साथ रहते हैं, चाहे उनका द्रव्यमान शून्य हो या गैर-शून्य, जिनकी ऊर्जा विपरीत है और जो एक-दूसरे से मिल सकते हैं। वास्तव में, हम जानते हैं कि जो भी एंटीक्रोन है, उसकी E < 0 और m < 0 होती है।
इस मॉडल के अनुसार, जो पेटिट के पहले समूह से मेल खाता है, संक्षेप में: - एक ही ब्रह्मांड, जिसका गतिशील समूह है:
(251)
आठ घटकों वाला, जो एक दस-आयामी स्थान (स्थान-काल और छह अतिरिक्त आयामों) पर कार्य करता है।
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हमारे पास विभिन्न सममिति हैं। z-सममिति ( l = - 1 ), जो सभी अतिरिक्त आयामों को प्रभावित करती है, को पदार्थ-प्रतिपदार्थ द्वंद्व की परिभाषा के रूप में लिया जाता है। PT-सममिति ( m = - 1 )।
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समूह में ऑर्थोक्रोन और एंटीक्रोन घटक होते हैं, जो ऋणात्मक ऊर्जा और द्रव्यमान वाली गति से जुड़े होते हैं।
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सह-संयुक्त क्रिया का विश्लेषण C-सममिति (सभी आवेशों का उलटा) को प्रकट करने की अनुमति देता है, जो z-सममिति और PT-सममिति C = l m पर निर्भर है।
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हमारे पास चार मौलिक प्रकार की गति हैं, इसलिए चार प्रकार के पदार्थ हैं।
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ऑर्थोक्रोन पदार्थ ( l = 1 ; m = 1 ; C = 1 ; E > 0 )
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डिरैक के अर्थ में प्रतिपदार्थ, ऑर्थोक्रोन: ( l = 1 ; m = 1 ; C = 1 ; E > 0 )
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पदार्थ की CPT-सममिति: पदार्थ। ( l = 1 ; m = -1 ; C = -1 ; E < 0 ) : एंटीक्रोन
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पदार्थ की PT-सममिति: प्रतिपदार्थ।( l =- 1 ; m = -1 ; C = 1 ; E < 0 ) : एंटीक्रोन
सुझाई गई समाधान एक असंबद्ध संवेग स्थान को देखना है, जो एक असंबद्ध गति स्थान से जुड़ा है, जो दो शीटों, दो ब्रह्मांडों से बना है, प्रस्तावित समूह (पेटिट का दूसरा समूह) द्वारा उसके ऑर्थोक्रोन उपसमूह से भागफल स्थान।