ज्यामिति गणित रूपांतरण सतहें

क्रॉस कैप सतह को बॉय की सतह में बदलें (दाईं या बाईं ओर, चुनाव के अनुसार)

स्टीनर की रोमन सतह के माध्यम से।

इटैलियन: एंड्रिया संबुसेटी, रोम विश्वविद्यालय

../../Crosscap_Boy1.htm

27 सितंबर - 25 अक्टूबर 2003

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तालिका 8: दो कुंजी बिंदुओं (C2 और C4) को त्रिकोणीय बिंदु T के पास लाना शुरू करते हैं। इसके लिए, हमने एक हिस्से को बिंदुओं के साथ उजागर किया है जिसे हम "आंतरिक ओर से फोड़ेंगे" एक "पिरामिडाकार सुई" के माध्यम से (आइए, अपने मॉडल बनाइए, नहीं तो आप मानसिक अस्पताल के लिए तैयार हैं)। इस पिरामिड के नुकीले हिस्से बस वे कुंजी बिंदु C2 और C4 हैं जो अपने आप आगे बढ़ते हैं और एक साथ आ जाते हैं।

तालिका 9: कुंजी बिंदु S पर एक साथ आ जाते हैं और "मिट जाते हैं"। इस प्रकार, स्वतः प्रतिच्छेदन वक्र दो कुंजी बिंदुओं को खो देता है और ... एक वलय (बहुभुजाकार रूप में: एक बंद बहुभुज रेखा) प्राप्त करता है।

तालिका 10: इस "चौकोर अनुप्रस्थ काट वाले नली" का निर्माण होता है।

तालिका 11: हम इस वस्तु को एक अलग दृष्टिकोण से देखने के लिए घुमाते हैं और दूसरे दो कुंजी बिंदुओं को आगे बढ़ाते हैं, फिर पहले की तरह उन भागों को "आंतरिक ओर से फोड़ते हैं" (जो अवास्तविक है, क्योंकि हमने कहा था कि स्टीनर की रोमन सतह एक ओर वाली है) जिन्हें बिंदुओं से उजागर किया गया है। हम इस दूसरी जोड़ी के कुंजी बिंदुओं के प्रवाह-संगम की इस प्रक्रिया को जारी रखते हैं।

अंतिम छवि में बिंदु एक दूसरे को छूने वाले हैं। तालिका 12: दो पिरामिड के बीच का गुजर खुल गया है। अब केवल दो कुंजी बिंदु बचे हैं।

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