ज्यामिति, सतह, स्थानांतरण

क्रॉस कैप सतह को बॉय की सतह (दाएं या बाएं, चयन के अनुसार) में कैसे बदलें

स्टीनर की रोमन सतह के माध्यम से।

इतालवी: एंड्रिया सम्बुसेटी, रोम विश्वविद्यालय

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27 सितंबर - 25 अक्टूबर 2003

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तालिका 8: दो कुंजी बिंदुओं (C2 और C4) को त्रिकोणीय बिंदु T के करीब लाना शुरू करते हैं। इसके लिए, हमने एक हिस्से को बिंदुओं से चिह्नित किया है जिसे हम "आंतरिक रूप से छेद" करेंगे, एक "पिरामिडाकार सुई" के साथ (आइए, मॉडल बनाइए, वरना आप मनोरोग विभाग में जाने के लिए तैयार हैं)। इस पिरामिड के शीर्ष विकसित होते हैं, जो केवल बिंदुओं C2 और C4 के रूप में शुरू होते हैं जो अपने आप आगे बढ़ते हैं और एक साथ आते हैं।

तालिका 9: कुंजी बिंदु S पर एक साथ आते हैं और "मिट जाते हैं"। इसलिए स्व-प्रतिच्छेदन वक्र दो कुंजी बिंदुओं को खो देता है और ... एक वलय (बहुभुजीय रूप में: एक बंद बहुभुज रेखा) प्राप्त करता है।

तालिका 10: इस "चौकोर अनुप्रस्थ काट वाले नली" का निर्माण होता है।

तालिका 11: हम इस वस्तु को दूसरे दृश्य से देखने के लिए घुमाते हैं और दूसरे दो कुंजी बिंदुओं को ले जाते हैं, फिर पहले की तरह बिंदुओं से चिह्नित भागों को "आंतरिक रूप से छेद" करते हैं (जो अव्यवहारिक है, क्योंकि हमने कहा था कि स्टीनर की रोमन सतह एक ओर वाली है)। हम इस दूसरे जोड़े के कुंजी बिंदुओं के स्थानांतरण-संगम की इस प्रक्रिया को जारी रखते हैं।

अंतिम छवि में बिंदु एक दूसरे को छूने वाले हैं। तालिका 12: दो पिरामिड के बीच का संपर्क खुल गया है। अब केवल दो कुंजी बिंदु बचे हैं।

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