Début de MHD3
..La ligne pointillée est censée représente la région où le fluide amorce sont mouvement d'écartement pour laisser place à l'objet.
...En supersonique ces ondes sonores ne peuvent plus "informer le fluide" avant que l'objet ne soit sur lui. Le gaz est alors "pris par surprise" et sa réaction est de former des ondes de choc. L'idée était donc de trouver un moyen d'agir à distance, en amont de l'objet, pour manipuler le gaz en l'incitant à laisser place.
..Une première solution se réfère à la pénétration d'un profil d'aile dans de l'air, à vitesse supersonique. On sait que l'effet de l'impact de cet objet sur l'air entraîne son ralentissement brutal. Il paraissait donc logique de faciliter l'écoulement gazeux le long du profil, au voisinage du bord d'attaque, tout en amorçant le ralentissement du gaz en amont. Ceci est possible en appliquant un champ magnétique perpendiculaire au plan de figure en en disposant deux électrodes pariétales, comme indiqué. Les lignes du courant électrique s'écoulant dans le gaz sont indiquées. Il en résulte une force de Laplace (de Lorentz, pour les anglo-saxons), qui obéit à la "règle des trois doigts".
..Ci-après, l'allure générale du champ des forces électromagnétiques, perpendiculaires au lignes du courant électrique.
..On gagne ainsi sur trois plans :
..- Face à l'engin, on commence à ralentir le fluide en amont.
..- On amorce un mouvement d'écartement du fluide.
...- On facilite son écoulement le long de la paroi.
...La force électromagnétique par unité de volume est J B , où B est l'intensité du champ magnétique, exprimée en teslas (un teslas égale dix mille gauss), et J la densité de courant électrique, en ampères par mètre carré. La force est alors exprimée en newtons par mètre cube.
..Une intensité qui serait simplement d'un ampère par centimètres carré (dix mille ampères par mètre carré), conjuguée avec un champ de 10 teslas, donnerait une force de dix tonnes par mètre cube de gaz, suffisante pour imposer à l'écoulement les effets souhaités.
..La force est la plus intense au voisinage des électrodes où le courant se concentre et où la densité de courant est la plus élevée.
..Le problème est évidemment de faire passer un tel courant électrique dans un milieu qui est a priori un excellent isolant, à température normale : l'air. Nous aborderons ce problème par la suite.
..Dans un premier temps, en 1976, nous avons opté pour des simulations fondées sur des expériences d'hydraulique. Le fluide était de l'eau acidulée (pour la rendre plus conductrice de l'électricité). Restait à dimensionner l'expérience. Nous disposons d'une installation de champ magnétique donnant un tesla dans quelques centimètres cubes. La vitesse de l'écoulement était de 8 cm par seconde. La densité de l'eau étant de 1000 k/m3 il est possible de calculer la valeur minimale de J telle que le paramètre d'interaction :
où L est une dimension caractéristique de la maquette.
...L'annihilation de la vague d'étrave fut opérée au premier essai (1976). Nous opérâmes sur des maquettes lenticulaires, mais les premiers essais furent effectués sur une maquette cylindrique, sur laquelle on obtenait une vagué d'étrave simulation une onde de choc détachée, s'établissant à distance d'un obstacle cylindrique :
..Toujours avec un champ magnétique perpendiculaire au plan de figure, l'annihilation de la vague d'étrave fut obtenue à l'aide de deux électrodes disposées comme indiqué sur la figure. La disposition des pièces polaires de l'électro-aimant est également figurée. Diamètre de la maquette : 7 mm. Largeur des électrodes incrustées dans la paroi : 2 mm.
...La figure ci-dessus montre les ondes en l'absence de forces électromagnétique, et la suivante, après annihilation de la vague frontale.
...Les forces de Laplace, liées au passage du courant dans l'eau acidulée, combinée avec le champ magnétique transverse correspond à la figure ci-après :
..Ces forces sont particulièrement intenses au voisinage des électrodes, où le courant se concentre (densité de courant J maximale). En amont, elles produisent un ralentissement du fluide. Mais ce champ de force n'est pas adéquat pour provoquer l'annihilation totale du système d'ondes. Dans les expériences menées avec un obstacle cylindrique, muni d'une seule faire d'électrodes, ces ondes étaient simplement concentrées en aval de la maquette. Cependant, comme indiqué sur la figure, il était suffisant pour créer une dépression au "point d'arrêt", démontrant qu'un tel système pourrait en outre être utilisé pour la propulsion MHD.
...La suppression de l'ensemble du système d'ondes peut être assuré, comme cela put être vérifié, toujours à l'aide de ces simulations hydrauliques, autour d'une maquette lenticulaire, en utilisant cette fois trois paires d'électrodes. En effet, si on se réfère à une figure précédente on voit que l'apparition des ondes de Mach résulte du télescopage des ondes de Mach, en deux régions, en amont et en aval.
...Nous avons été les premiers (thèse de doctorat de Bertrand Lebrun) à introduire le concept-clef de régularisation d'un écoulement supersonique à l'aide des forces de Laplace en imposant autour d'une maquette un systèmes d'ondes de Mach parallèles :
..La seconde famille de caractéristiques, d'ondes de Mach, n'a pas été représentée.
...Trois actions sont donc nécessaires :
...- Empêcher les ondes de Mach de se redresser au voisinage du bord d'attaque de la maquette, en accélérant le fluide dans cette région.
...- Les empêcher de se coucher (dans "l'éventail de détente") sur le flanc de celle-ci.
..- Enfin réaccélérer de nouveau au voisinage du bord de fuite.
..D'où un système de trois électrodes pariétales :
...Le champ magnétique était perpendiculaire au plan de figure, mais de manière à créer le champ de force adéquat, il fut nécessaire (dans les simulations effectuées sur ordinateur) de "sculpter" celui-ci, ce qui aurait été faisable en utilisant plusieurs solénoïdes conjugués. Au voisinage des électrodes, les forces de Laplace étaient disposées schématiquement comme ci-après :
...La thèse de Lebrun (publication au 7° colloque international de MHD de Tsukuba, Japon et au 8° colloque international de Pékin, 1990, ainsi que dans la revue The European Journal of Physics) démontra la faisabilité théorique de l'opération. Ce résultat est intéressant sur plus d'un point. En effet, lorsqu'on accélère le fluide, on lui fournit de l'énergie, alors que lorsqu'on le ralentit, c'est lui qui en fournit. Pourquoi ? Parce que le défilement du fluide le long de la maquette à la vitesse V implique une force électromotrice V x B . Cette force tend à créer une densité de courant J = s ( V x B ) où s est la conductivité électrique qui, conjuguée au champ magnétique selon la force de Laplace J x B = s ( V x B )x B
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