क्रॉसकैप को बॉय की सतह में रूपांतरित करना, स्टीनर की रोमन सतह के माध्यम से
क्रॉसकैप को बॉय की सतह में (दाईं या बाईं ओर, जैसा आप चाहें) स्टीनर की रोमन सतह के माध्यम से कैसे बदला जा सकता है।
27 सितंबर - 25 अक्टूबर 2003
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सभी यह बात, जैसे किप्लिंग कहते हैं, "बड़ी चाल और शक्तिशाली जादू" है।
मैं सेवानिवृत्त हूँ, लेकिन मैं कह सकता हूँ कि मैं अपनी इच्छा के बावजूद अभी भी कुछ शोध करता रहता हूँ, जैसे कोई अन्य बुनाई के बुनावट के रूप में बुनाई करता है। यदि आपके पास धैर्य है और आप 200 ग्राम वाली ग्रिड वाली ब्रिस्टल कागज के शीट उपलब्ध करा लें, तो आप आसानी से इन सभी मॉडलों को पुनर्निर्मित कर सकते हैं। मेरा मित्र क्रिस्टोफ़ तार्डी इस आधार पर एक एनिमेशन बना रहा है, जो बहुत अच्छा होने वाला है।
आगे आने वाले चित्रों में क्रॉसकैप और स्टीनर की रोमन सतह दिखाई देगी। लेकिन आप उन्हें वर्चुअल रियलिटी खंड में जाकर भी देख सकते हैं, जिसके लिए आपको अपनी मशीन में कॉस्मोप्लेयर डाउनलोड करना होगा। कर लीजिए, यह वास्तव में अच्छा है। सभी चीजें "कस्पिडल बिंदुओं" के माध्यम से होती हैं। जब आप एक घोड़े पर चढ़ते हैं और अचानक अपने पैरों को तेजी से दबाते हैं, तो ये बिंदु स्वाभाविक रूप से बनते हैं। घोड़े का शरीर एक रेखा के अनुदिश दब जाता है। घोड़े का बायां घुटना अब उसके दाहिने कंधे से जुड़ जाता है, और दाहिना घुटना बायें कंधे से जुड़ जाता है। कस्पिडल बिंदु के लिए, उसे ढूंढने की आवश्यकता नहीं है: आप बस उस पर बैठे हुए हैं;
लेकिन यह सब बहुत गोल-मटोल है। चलिए अब कस्पिडल बिंदु की "बहुफलकीय प्रतिनिधित्व" पर जाएं (जैसे कि एक घन या चतुष्फलक एक साधारण गोले के बहुफलकीय प्रतिनिधित्व के रूप में लिया जा सकता है)। मोटी रेखा "स्व-प्रतिच्छेदन वक्र" का प्रतिनिधित्व करती है, जो अंत में कस्पिडल बिंदु C से समाप्त होती है।
इन पृष्ठों को प्रिंट करें, यह बेहतर होगा। आगे आने वाले भाग में आपको विभिन्न विन्यासों में कस्पिडल बिंदु को पहचानना होगा और इसे बहुफलक के साधारण शीर्ष से गलती से नहीं मिलाना होगा। यदि आपके पास हिम्मत है, तो कार्डबोर्ड से इन विभिन्न वस्तुओं का निर्माण करें, आप उन्हें बेहतर समझेंगे। नीचे हम एक महत्वपूर्ण संचालन देख रहे हैं, जिसे "कस्पिडल बिंदु जोड़े के उत्पादन-नष्ट करना" कहा जाता है। पहला चित्र एक ऐसे सिलेंडर का प्रतिनिधित्व करता है जो मोटी रेखा के अनुदिश खुद को छूता है और जिसका अनुप्रस्थ काट ग्रीक अक्षर गामा के उल्टे रूप के समान है। फिर इस सतह को एक उल्टे आंसू के आकार वाले ट्यूब को दबाकर विकृत किया जाता है। यह आंसू एक बिंदु S पर विघटित हो जाता है। फिर यह बिंदु दो कस्पिडल बिंदुओं में विभाजित हो जाता है। यह एक जोड़े का उत्पादन है। विपरीत संचालन दो कस्पिडल बिंदुओं के नाश करता है। नीचे आपको इस संचालन की बहुफलकीय रूप दिखाई देगी।
नीचे दिया गया एक अन्य बहुफलकीय प्रतिनिधित्व है, जो आगे आने वाली सतह में होने वाले रूपांतरण के करीब है।
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