क्रॉसकैप को बॉय की सतह में रूपांतरित करना, स्टीनर की रोमन सतह के माध्यम से
क्रॉसकैप को बॉय की सतह में (दाहिनी या बाएं, चुनाव के अनुसार) स्टीनर की रोमन सतह के माध्यम से कैसे बदला जाए।
27 सितंबर - 25 अक्टूबर 2003
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सभी यह सब, जैसे किप्लिंग कहते हैं, "बड़ी चाल और शक्तिशाली जादू" है।
मैं सेवानिवृत्त हूँ, लेकिन फिर भी, मैं अपनी इच्छा के बिना थोड़ी शोध करता रहता हूँ, जैसे कोई दूसरा बुनाई के लिए तालिकाएँ बनाता है। यदि आपके पास धैर्य है और आप 200 ग्राम वाले ब्रिस्टल कागज के निर्माण के लिए लैटर पेपर उपलब्ध करा लें, तो आप इन सभी मॉडलों को आसानी से पुनर्निर्माण कर सकते हैं। मेरा मित्र क्रिस्टोफ़ तार्डी इसके आधार पर एक एनिमेशन बना रहा है, जो बहुत अच्छा होने वाला है।
आगे आने वाले चित्रों में क्रॉसकैप और स्टीनर की रोमन सतह दिखाई देगी। लेकिन आप उन्हें वर्चुअल रियालिटी खंड में जाकर देख सकते हैं, जिसके लिए आपको अपनी मशीन में कॉस्मोप्लेयर डाउनलोड करना होगा। कर लीजिए, यह वास्तव में अच्छा है। सभी इन "कस्पिडल बिंदुओं" के माध्यम से होता है। जब आप एक घोड़े पर चढ़ते हैं और अचानक अपने पैरों को जोड़ते हैं, तो ये बिंदु स्वाभाविक रूप से बनते हैं। घोड़े का शरीर एक रेखा के अनुदिश दब जाता है। घोड़े का बायां जांघ अपने दाहिने कंधे से जुड़ जाता है, जबकि दाहिना जांघ अपने बाएं कंधे से जुड़ जाता है। कस्पिडल बिंदु के लिए उसे ढूंढने की कोशिश मत कीजिए: आप बस उस पर बैठे हैं;
लेकिन यह सब बहुत गोल-गोल है। चलिए अब कस्पिडल बिंदु की "बहुफलकीय प्रतिनिधित्व" पर जाएं (जैसे कि एक घन या चतुष्फलक एक साधारण गोले के बहुफलकीय प्रतिनिधित्व के रूप में लिया जा सकता है)। भारी रेखा "आत्म-प्रतिच्छेदन वक्र" का प्रतिनिधित्व करती है, जो अंत में कस्पिडल बिंदु C से समाप्त होती है।
इन पृष्ठों को छापें, यह बेहतर होगा। आगे आने वाले भाग में आपको "विभिन्न विन्यासों" में एक कस्पिडल बिंदु की पहचान करनी होगी और इसे बहुफलक के सामान्य शीर्ष से गलती से नहीं मानना होगा। यदि आपके पास हिम्मत है, तो कार्डबोर्ड से इन विभिन्न वस्तुओं का निर्माण करें, आप उन्हें बेहतर समझेंगे। नीचे हम एक महत्वपूर्ण संचालन देख रहे हैं, जिसे "कस्पिडल बिंदु युग्म का उत्पादन-विनाश" कहा जाता है। पहले चित्र में एक ऐसे सिलेंडर का प्रतिनिधित्व है जो भारी रेखा के अनुदिश खुद को छूता है, जिसका अनुप्रस्थ काट ग्रीक अक्षर गामा के उल्टे रूप के जैसा है। फिर इस सतह को एक उल्टे आंसू के आकार वाले ट्यूब को दबाकर विकृत किया जाता है। यह आंसू एक बिंदु S पर विघटित हो जाता है। फिर यह बिंदु दो कस्पिडल बिंदुओं में विभाजित हो जाता है। यह युग्म का उत्पादन है। विपरीत संचालन दो कस्पिडल बिंदुओं के नाश करता है। नीचे आपको इस संचालन का बहुफलकीय रूप दिखाया गया है।
नीचे एक अन्य बहुफलकीय प्रतिनिधित्व है, जो आगे आने वाली सतह में होने वाले रूपांतरण के करीब है।
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