नए ग्रोथेंडिक

शैलियों की परिभाषा

ग्रोथेंडिक

3 मार्च 2016

एलेक्जेंड्रे ग्रोथेंडिक का निधन 2014 में हुआ। जीवन से थक गए और धीरे-धीरे अंधे होने के कारण उन्होंने आत्महत्या कर ली। इस तरह दुनिया ने जीवित सबसे बड़े गणितज्ञ को खो दिया।

एलेक्जेंड्रे, जब मैंने उन्हें मॉर्मोइरॉन में जाना था

हम 1988 में मिले थे, उस समय उन्होंने क्राफोर्ड पुरस्कार अस्वीकार कर दिया था। हमें तुरंत जोड़ने वाली बात थी वैज्ञानिक अनुसंधान में सैनिकों की भूमिका के बारे में हमारी समझ। मैंने उन्हें कहा था, "मैं एक फायरिंग के लिए बेहतर चाहूंगा बजाय एक वर्दी पहनने के।" वर्षों बाद मैं स्वीकार करता हूं कि मुझे भी वही एलर्जी महसूस होती है, जब मैंने जैसे लोगों को देखा जैसे बहुत अच्छे इंजीनियर जिनका नाम गिल्बर्ट पायन था और जो अब नहीं हैं, जो "कैंसर उत्पादक हथियारों" के विकास के लिए काम कर रहे थे (मुझे उनके द्वारा दिए गए दस्तावेज की याद आती है, जो सैन्य अनुसंधान से आया था और जिसका शीर्षक था "कैंसर का उल्लेख")।

मुझे एक नंबर के लिए याद है जो CNRS के पत्र में था, जिसमें सैनिकों को शब्द दिए गए थे और जिसका शीर्षक था: "वैज्ञानिकों, हमें बात करनी चाहिए।" उस अवसर पर महानिदेशक या शायद "भौतिक विज्ञान इंजीनियर के लिए" विभाग के उत्तरदायी ने लिखा था: "हमें शोधकर्ताओं की मांगों को पूरा करने के लिए सेना के साथ अनुबंधों की कमी है।"

मेरे पूरे करियर में सैनिक ने मेरे रास्ते में बाधा डाली, जब तक कि मैंने MHD के काम को पूरी तरह छोड़ दिया। बस इतना ही कारण था कि उनके अनुप्रयोग वर्तमान में केवल सैन्य ही हो सकते थे। हां, हम आश्चर्य में रह सकते हैं कि जैन-क्रिस्टोफ डोरे द्वारा रोशेफोर्ट के अपने गैराज में किए गए काम, जिन्हें पाठकों के दानों से संचालित किया गया था, हमें विशेषज्ञों के बड़े अंतरराष्ट्रीय सम्मेलनों में शामिल करने में सफल बना देते हैं। इस सब के साथ एक साधारण कांच के बर्तन में निम्न दबाव वाले हवा में प्रयोग किए गए थे। लेकिन यह दबाव बिल्कुल वही है जो उच्च ऊंचाई पर होता है, जहां अमेरिकियों के हाइपरसोनिक यान ऑरोरा को पहले ही उड़ाया जा चुका है।

मेरी पत्नी आमतौर पर जब मैं ऐसी बातचीत में उलझ जाता हूं, तो आगंतुकों को शांत करती है:

- जब मेरा पति एक ओमलेट बनाने के बारे में बात करना चाहता है, तो वह आपको तुरंत एक दुखी बत्तख के बचपन के बारे में बताने लगता है। लेकिन चिंता मत करो, अंत में वह मूल विषय पर लौट आएगा।

हां, यह सच है, जब मैं ग्रोथेंडिक के बारे में बात करता हूं, तो बहुत सारी यादें उभर आती हैं। और जब मैं उसके व्यवहार के बारे में सोचता हूं, तो मैं पूरी तरह से उसके अस्वीकार करने के निर्णय को समझता हूं, उसके भागने के निर्णय को, जिसे कुछ लोग एक विकृत मन के प्रदर्शन के रूप में देख सकते हैं। लेकिन नहीं, यह एक गहन विचार और जानबूझकर किया गया निर्णय था, जिसे हम "मजबूत कार्य" कह सकते हैं, जो बहुत कम लोग करेंगे, हां, हिम्मत करेंगे। क्योंकि भले ही गणित के सबसे अमूर्त अनुप्रयोग भी मृत्युदायक अनुप्रयोगों में ले जा सकते हैं। रोबोटिक्स में अनुप्रयोग, युद्ध रोबोटों, ड्रोन के लिए स्वतंत्रता की खोज, उन्हें कृत्रिम बुद्धिमत्ता प्रदान करना इसका एक उदाहरण है। एलेक्जेंड्रे, जो कई लोगों की तुलना में अधिक दूर देखता था, जानता था कि यह सब अभी बीज के रूप में था। इसलिए उन्होंने सैनिकों द्वारा IHES के वित्त पोषण में शामिल होने के खिलाफ अपना निर्णय लेना एक प्रतीक के रूप में लिया।

ऊपर कहे गए बात के बारे में वापस आते हुए, जैन-क्रिस्टोफ डोरे द्वारा रोशेफोर्ट के अपने गैराज में लगभग साधारण चुंबकों और बहुत सरल उपकरणों के साथ किए गए प्रयोग सैनिकों को इतना आकर्षित कैसे कर सकते हैं? यह सब बेहद विडंबना लगता है। लेकिन विरल वातावरण में प्लाज्मा बहुत विशिष्ट तरीके से व्यवहार करता है। फिजिक्स के प्लाज्मा के बारे में क्यों चिंता करनी चाहिए? क्योंकि यदि आप एक उच्च ऊंचाई पर उड़ने वाली मशीन को बहुत ऊंचाई पर ले जाना चाहते हैं, जो SR-71 के 30 किलोमीटर से अधिक है, जो 3500 किमी/घंटा की गति से उड़ता है और 150 किमी की ऊंचाई से कम है, जहां खुफिया उपग्रह वातावरण के कारण आगे नहीं बढ़ सकते हैं, तो आपको लगभग 10,000 किमी/घंटा की गति से उड़ना होगा।

SR-71

हां, जितनी ऊंचाई पर आप उड़ते हैं, उतनी तेजी से आपको उड़ना होगा। 10,000 मीटर की ऊंचाई, जो नागरिक उड़ानों के लिए मानक ऊंचाई है, 900 किमी/घंटा की गति आवश्यक है, अनिवार्य है। इतनी ऊंचाई पर, 600 किमी/घंटा की गति पर एक लाइनर एक पत्थर की तरह गिर जाएगा। 15,000 मीटर पर, यह कॉन्कॉर्ड था, जो Mach 2 की गति से उड़ता था। और उससे आगे, दुनिया के सबसे तेज खुफिया विमान का क्षेत्र, जिसे कोई भी सोवियत मिसाइल कभी भी नहीं पकड़ सकी, क्योंकि वह उन तीरों से तेजी से उड़ता था जिन्हें उसकी ओर भेजा गया था!

कई देशों के सैनिक इस "मध्यवर्ती अंतरिक्ष" में अपना कदम रखने की कोशिश कर रहे हैं, जो एक महत्वपूर्ण रणनीतिक मुद्दा है। भारतीय भी इसमें शामिल हुए हैं। लेकिन बात बहुत दूर है। यदि आप एक साधारण स्टैटो-रिएक्टर, एक "स्क्रैमजेट" का उपयोग करने की कोशिश करते हैं, तो आप इंजन के हवा के प्रवेश द्वार में आघात लहर के माध्यम से हवा के पुनर्संपीड़न के कारण उत्पन्न बहुत अधिक तापमान से टकरा जाते हैं। इसे रोकने के लिए आपको हवा को "मुलायम" तरीके से पुनर्संपीड़ित करना होगा, जिसमें MHD का उपयोग करना होगा।

जब यह हवा एक गति V से आती है, तो यदि आप इसे एक अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र B के अधीन करते हैं, तो तुरंत इसमें एक विद्युत चालक विद्युत क्षेत्र E = V B उत्पन्न होता है। भौतिक विज्ञानी अधिक सटीक रूप से V X B लिखेंगे, क्योंकि वेग द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र दोनों सदिश V और B को तीन उंगलियों के नियम के माध्यम से पूरा करता है। यह विद्युत क्षेत्र गैस में धारा के प्रवाह का कारण बनता है।

कैसे यह होता है, इसका कोई महत्व नहीं है। महत्वपूर्ण बात यह है कि आप इस विरल हवा के प्रवाह से ऊर्जा (विद्युत) निकाल सकते हैं, जितनी आसानी से यह विद्युत ऊर्जा निकाली जा सकती है, जितनी निम्न दबाव पर यह आसानी से आयनित हो जाती है, जैसे विद्युत नली में भरे विरल गैस के रूप में। इन शर्तों में आप गैस में एक धारा I देखेंगे जो फिर से चुंबकीय क्षेत्र B के साथ मिलकर एक बल I x B (लाप्लास का बल) उत्पन्न करती है, जो इस गैस को धीमा करने की कोशिश करती है। स्वाभाविक है