गोले का उलटना और कुंजी बिंदुओं का स्थानांतरण
गोले का उलटना
8 दिसंबर 2004
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क्रॉसकैप के कुंजी बिंदुओं का स्थानांतरण
यह एक छोटा सा विश्राम होगा, "गोले के उलटने का उपयोग क्या हो सकता है?" जैसे विषय पर। यहाँ: क्रॉसकैप के दो कुंजी बिंदुओं को आपस में बदलना, जो शुरू में असंभव लगता था। मैंने इस छोटी चीज को लगभग एक दर्जन वर्ष पहले खोजा था। इसे कभी प्रकाशित नहीं किया गया। लेकिन इस तरह की चीज कहाँ प्रकाशित की जाए? इसके बारे में कुछ निश्चित नहीं है। यह गणित में कोई महत्वपूर्ण परिणाम नहीं है, लेकिन यह एक आकर्षक अभ्यास है। आगे बताए जाने वाले चरणों में हम बहुलक रूपों का उपयोग करेंगे। दाहिनी ओर गोलाकार क्रॉसकैप और बाईं ओर इसके कई संभावित बहुलक रूप हैं।
क्रॉसकैप और उसके एक बहुलक रूप के साथ।
नीचे दाहिनी तस्वीर में, हमने दो कुंजी बिंदु C1 और C2 को अपनी स्वयं के अतिच्छेदन रेखा के अंत में रखा है, जिसे हम गोले के एक हिस्से के रूप में देख सकते हैं। हम जानते हैं कि हम एक गोले को उलट सकते हैं। इसलिए हम इस वस्तु को उसी तरह उलट सकते हैं, बिना इस परिवर्तन के विभिन्न चरणों के बारे में चिंता किए। बहुलक रूप में यह घन को उलटने के बराबर होगा।
हमें जो ज्ञात है वह यह है कि अंत में हमें दो प्रकार की अंतर्वेष्ठन दिखाई देंगी, जो एक ऐसे निरीक्षक के लिए दिखाई देंगी जो प्रारंभिक क्रॉसकैप के "अंदर" स्थित हो (जो एक अनुचित वाक्यांश है क्योंकि यह सतह एकल पक्षी है)।
घन के उलटने के बाद, बाईं ओर घन, दाहिनी ओर गोला
बहुलक रूप इन क्रियाओं के बीच भटकने से बचने में बहुत सुविधाजनक है। अब बस इन अंतर्वेष्ठनों में दो उंगलियाँ डालनी हैं और सब कुछ बाहर की ओर खींचना है:
कुंजी बिंदु C2 को "बाहर" खींचना
यदि आपको यह मज़ा आए, तो आप कार्डबोर्ड का उपयोग करके बहुलक मॉडल बना सकते हैं। या फिर कोई साहसी इन मॉडलों को VRML में बनाए जो कि हम इन्हें हाथों से घुमा सकें।
अब बस इस क्रिया को पूरा करना है।
प्रारंभिक अवस्था में समान अंतर्वेष्ठन में आना, लेकिन कुंजी बिंदुओं के स्थानांतरण के साथ।
एक दिन मैंने एक डॉक्यूमेंट बनाने का वादा किया था जिसमें मेरी मनोवैज्ञानिक जैक्स लकान से मुलाकातों का वर्णन होता। उन्होंने क्रॉसकैप का उपयोग "मूल भ्रम" के मॉडल के रूप में किया था। उन्होंने "केंद्रीय कुंजी बिंदु" पर ध्यान केंद्रित किया और दूसरे को सिर्फ नजरअंदाज कर दिया। इस केंद्रीय क्षेत्र में लकान ने "भाषाई लिंग" या "छोटा ए" को स्थापित किया था। मैं आपको बाकी कहानी एक अन्य बार बताऊंगा। जो भी हो, लकान ने यह नहीं सोचा था कि इन बिंदुओं को "पिता-परिवर्तित" किया जा सकता है। वास्तव में, जब उन्होंने मुझे इस भाषाई-ज्यामितीय-मनोविश्लेषणात्मक मॉडल के बारे में बताया था, तो मैंने भौंहें चढ़ाई थी, क्योंकि मैंने कल्पना की थी कि इस क्रॉसकैप में दोनों कुंजी बिंदु अलग-अलग भूमिका निभा सकते हैं, और अगले ही क्षण जब मैंने प्रश्न पूछा, तो मुझे उन्हें आपस में बदलने का तरीका मिल गया। लकान इस पर बहुत हैरान रहे, मुझे याद है। उनके मूल भ्रम में एक के बजाय दो भाषाई लिंग थे। उनकी पूरी व्यवस्था इस वस्तु के चारों ओर बनी थी। लेकिन मैंने तुरंत एक विकल्प प्रस्तावित किया, जिसमें भाषाई लिंग को बॉय की सतह के ध्रुव (एकमात्र) पर स्थापित किया गया। इस तरह सब कुछ उनकी बड़ी संतुष्टि के साथ वापस अपनी जगह पर आ गया।
यह घटना उनकी मृत्यु के बहुत कुछ समय पहले हुई थी। जो मैंने देखा, इस मनोवैज्ञानिक-ज्यामितीय पुनर्व्यवस्था का लकानियन मनोवैज्ञानिक समुदाय में अभी तक फैलना नहीं हुआ है।
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