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पूरा दस्तावेज़, पीडीएफ में, एक पाठक, एलेन शैंप द्वारा संकलित (दिसंबर 2007)
ब्रह्मांड की आयु की समस्या।
बेशक, हम इन विभिन्न कार्यों को तार्किक रूप से जोड़ने का प्रयास करते हैं। इन दो जुड़वां ब्रह्मांडों के विकास के विवरण से जुड़े तर्क हमें उदाहरण के लिए इस निष्कर्ष पर पहुँचाते हैं कि भूत-पदार्थ का औसत घनत्व पदार्थ के घनत्व से अधिक होना चाहिए।
दो युग्मित क्षेत्र समीकरणों की प्रणाली को "संसाधित" करने के लिए हम ब्रह्मांड की दो परतों का वर्णन तथाकथित रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक द्वारा करते हैं। यह वह रीमैनियन मीट्रिक है जो समरूपता और समदैशिकता की दो परिकल्पनाओं को समाहित करता है, इसलिए यही है जो एकल ब्रह्मांड के मामले में फ्रीडमैन के समाधानों की ओर ले जाता है।
हम दो
स्केल कारक
R(t) और R*(t) प्रस्तुत करते हैं।
ये दोनों ब्रह्मांडों में से प्रत्येक से जुड़े विशिष्ट आयाम हैं।
समस्या प्रारंभिक स्थितियों से संबंधित है। यह माना जाता है कि "बिल्कुल शुरुआत में" (लेकिन इस शब्द को बाद में फिर से उठाया और टिप्पणी की जाएगी) दोनों ब्रह्मांडों के पैरामीटर समान हैं (
r = r
- , p = p*)। इन परिस्थितियों में
T = T *
और क्षेत्र समीकरण बन जाते हैं:
S = S
- = 0
तब समाधान है:
R = R* = ct
दोनों ब्रह्मांडों में एक रैखिक विस्तार।
तत्काल आपत्ति: न्यूक्लियोसिंथेसिस, उदाहरण के लिए हीलियम के संश्लेषण का क्या? एक रैखिक विस्तार बहुत धीमा होगा। यदि हम समय में पीछे जाएँ, तो मानक मॉडल की तरह हम ऐसी स्थितियों पर पहुँचते हैं जहाँ तापमान हाइड्रोजन के हीलियम में संलयन (और भूत-हाइड्रोजन के भूत-हीलियम में) के अनुरूप होने के लिए पर्याप्त है।
मानक मॉडल, फ्रीडमैन मॉडल में, प्रारंभिक चरण में विस्तार की तीव्रता ही प्रतिक्रिया को जमा देती है और सारी हाइड्रोजन को हीलियम में परिवर्तित होने से रोकती है।
आइए इस प्रश्न का उत्तर बाद के लिए सुरक्षित रखें और बस इतना कहें कि विकास का तरीका इस पर निर्भर करता है कि पदार्थ या विकिरण प्रमुख है। आइए "पदार्थ चरण" से निपटना शुरू करें, जब विकिरण का योगदान नगण्य हो जाता है (मानक मॉडल में यह t = 500,000 वर्ष के अनुरूप है)।
तब यह दिखाया जाता है कि विस्तार का यह रैखिक तरीका
R = R* = ct
अस्थिर है। दोनों ब्रह्मांडों में से एक का विस्तार तेज हो जाता है, जबकि दूसरे में यह धीमा हो जाता है। [साइट पर देखें:
Geometrical Physics A ,
4
, 1998, अनुभाग 2।
]
हम मानते हैं कि यह हमारा अपना ब्रह्मांड है जिसका विस्तार तेज होता है।
हमने ऊपर देखा कि हबल स्थिरांक वक्र R(t) की स्पर्शरेखा से जुड़ा था। मानक मॉडल में, ब्रह्मांडीय स्थिरांक को शून्य के बराबर लेते हुए:
इस नए मॉडल के साथ, हमारे पास है:
धराशायी रेखा में वह वक्र है जो मानक मॉडल के अनुरूप होगा। इसकी तुलना में, ब्रह्मांड का एक वृद्ध होना देखा जाता है। वास्तव में, दोनों संयुक्त विस्तारों की इस अस्थिरता में, भूत ब्रह्मांड ऐसे व्यवहार करता है जैसे वह हमारे ब्रह्मांड को आगे धकेल रहा हो, जो बदले में, उसे धीमा करता है।
भूत ब्रह्मांड.... एक ब्रह्मांडीय स्थिरांक की तरह व्यवहार करता है। इसका प्रभाव उस रहस्यमय "शून्य की प्रतिकर्षण शक्ति" के समान है।
एक समय था जब बहुत से लोग मानते थे कि बैरोमीटर में पारा इसलिए चढ़ता है क्योंकि प्रकृति को शून्य से घृणा है।
आज शून्य अब भयानक नहीं है: यह प्रतिकर्षक हो गया है
दो अंतःक्रियाशील ब्रह्मांडों का यह सिद्धांत एक व्याख्या प्रदान करता है जिसका लाभ यह है कि यह कम गूढ़ है, कोई नहीं जानता कि शून्य की घृणा क्या है।
इसके अलावा, तेज होने की प्रवृत्ति वाला ब्रह्मांड रैखिक नियम के काफी निकट रहता है, जिसके कारण विस्तार के काफी विस्तृत परिदृश्यों की कल्पना की जा सकती है जो हमारी आकाशगंगा के सबसे पुराने सितारों की आयु की इस समस्या से मेल खाएँगे।
संयुक्त विस्तारों के अमुक परिदृश्य
R(t) और R*(t)
के बीच कैसे चुनें, जो दो युग्मित अवकल समीकरणों के माध्यम से जुड़े हैं? [साइट पर देखें:
Geometrical Physics A,
4
,
1998 के समीकरण (37-a) और (37-b)।]
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