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Relativité Générale et courbure.

...Nous avons dit que la matière courbait
l'espace, déterminait la géométrie de l'univers, de "l'hypersurface
univers". Mais, dans la Relativité Générale, la courbure
est soit positive, soit nulle. Dans notre environnement nous voyons des concentrations
de masse : le soleil, les planètes, les étoiles, etc... Entre
elles, quelque chose que nous assimilons à du vide. Mais ce vide existe-t-il
?

...Le vide du physicien, c'est ce qui reste
quand on a enlevé la matière. Mais ça n'est pas rien. Le vide le plus poussé est toujours peuplé de photons.
Question : les photons créent-ils une courbure, dans l'univers ?

...On serait tenté de répondre
"non", puisque les photons sont censés avoir une masse nulle. Mais
il s'agit de leur "masse inertielle". Ont-ils une "masse gravifique", contribuant
au champ de gravité ?

Avant de parler photons, parlons de l'anti-matière. Tout à
l'heure nous avons fabriqué une surface avec deux points coniques.

...Machinalement, si vous avez fabriqué
l'objet, vous avez du disposer les deux éléments coniques dans
le même sens. Mais vous auriez pu procéder différemment
:

...Mais un cône, c'est un cône,
qu'il dirige sa "pointe" vers le haut ou vers le bas. Si vous construisez
cet objet étrange et que vous traciez dessus des géodésiques,
avec votre ruban adhésif, vous parviendrez au même résultat.
Ces deux points coniques S1 et S2 sont bien des points
de courbure concentrée positive.

...Si on assimile courbure et masse, c'est toujours
l'image didactique de la géométrie au voisinage de deux masses
ponctuelles positives.

...Ca n'est pas une si mauvaise image de la
dualité matière antimatière et cela nous fait toucher
du doigt une chose: l'antimatière a une masse positive. Comme la
matière, elle contribue à créer localement une courbure
positive.

...Matière et antimatière peuvent,
en se rencontrant, s'annihiler pour donner du rayonnement, des photons. Et
vice-versa. On peut donc donner une image didactique du photon en rapprochant
les deux sommets S1 et S2. Puis vous fabriquez vos deux
éléments coniques en joignant A et B, Cet D.

...Au passage ce modèle suggère
que le photon est son antiparticule. En effet on ne peut plus dire dans quelle
direction s'oriente la pointe du cône.

...Comment peut-on faire subir à du bristol
de pareilles contorsions ? Mais nous en ferons bien d'autres par la suite,
dans ce genre-là. Toujours est-il que si vous tracez un triangle géodésiques
autour du point où vous aurez fait converger vos deux points coniques,
vous retrouverez un excès positif à la somme euclidienne

...Le
photon, en tant que résultat de cette annihilation, de cette conjonction
de matière et d'antimatière, courbe positivement l'espace.

...Au
stade où nous en sommes, tout est positif : les masses, la courbure,
l'énergie. Quelle serait la géométrie crée par
une masse négative ? Si ces masses existaient, elles créeraient
une courbure locale négative. Ceci nous amène à parler
des négacônes.

Les négacônes.

...Pour
fabriquer un cône classique, un "posicône", on enlevait un secteur
correspondant à un angle q
et on joignait bord à
bord. Là nous allons faire l'inverse. Nous allons donner un coup de
ciseau dans notre feuille de bristol et au contraire y adapter une sorte de
coin plat, d'angle q.

...On
a fait figurer, à droite, un triangle constitué de géodésiques.
La somme est cette fois inférieure à la somme euclidienne, d'un
angle q. Nous dirons que le point Sest un point
de concentration de courbure négative. Avec un bord rond, nous aurions
:

...Bien
sûr, si le triangle constitué par des géodésiques
ne contient pas le point S, la somme sera égale à p.
Le "flanc" de ce négacône est euclidien, ne contient aucune courbure.
Cette-ci, négative, est concentrée en S.

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