Kosmologi Matematis dan Teori Polihedron
...Ini adalah monohedron yang saya ciptakan suatu hari hujan. Jika diperhatikan dengan seksama, ini adalah polihedron yang hanya memiliki satu sisi dan satu permukaan. Jika kita mengambil titik pada satu-satunya permukaan dan mengarahkan vektor normalnya, lalu memutarnya secara penuh, vektor tersebut akan muncul kembali setelah mengalami rotasi 90°. Baru pada putaran keempat vektor tersebut kembali ke posisi semula.
...Saya membuat gambar di atas "secara sengaja", membayangkannya dalam pikiran. Namun kini sudah ada program yang mampu menangani objek semacam ini. Bagi yang telah mendownload (secara gratis) Cosmo Player atau berencana melakukannya, dapat menyaksikan karya teman saya Christophe Tardy tentang monohedron ini. Sementara itu, saya telah memperbaiki kode gambar dari satu-satunya rusuk objek ini, seperti yang telah diekstraksi olehnya dari salah satu gambarnya. Menurut pengetahuan saya, belum ada perangkat lunak yang menggunakan titik-titik untuk menunjukkan bagian tersembunyi dan menghentikan garis-garis. Namun, kita juga bisa menggunakan warna yang lebih pudar.
...Namun demikian, di sini kita memiliki satu rusuk tunggal tanpa sudut apapun.
...Apakah ini sekadar keajaiban matematis? Mungkin. Jika Anda pernah melihat karya ilmiah saya atau pengantar populer tentangnya, Anda mungkin tahu bahwa saya mengembangkan model kosmologi "berlapis dua", ide awalnya berasal dari André Sakharov (1967). Secara tak langsung, kedua "sisi alam semesta" ini memiliki koordinat-waktu yang berlawanan. Masalah waktu atau "waktu-waktu" ini tetap menjadi rumit. Kata ini sangat sulit dipahami. Apa itu "panah waktu"? Bisakah kita bicara tentang "dua panah waktu yang berlawanan arah"? (Ini adalah pandangan awal Sakharov).
...Dalam karya yang saya terbitkan di jurnal Nuovo Cimento pada tahun 1994, saya mempertimbangkan gagasan yang awalnya diajukan oleh Linde pada tahun 1988, bahwa wilayah-wilayah "kembar" ini sebenarnya bisa menjadi "wilayah antipodal". Dengan demikian, dua alam semesta kembar ini (berbeda dari Linde, kedua alam semesta yang saya pertimbangkan saling berinteraksi melalui medan gravitasi, sementara miliknya benar-benar saling mengabaikan). Maka keduanya "sekaligus dua dan satu". Seorang matematikawan akan menyebut struktur ini sebagai pelapis ganda (sfera S2 adalah pelapis ganda dari permukaan Boy). Dalam Nuovo Cimento, saya mempertimbangkan pelapis ganda dari proyekif P3 (setara dengan permukaan Boy 3D), yang menyatukan wilayah antipodal dari hipersfera S3. Namun saya selalu berpikir bahwa sebenarnya bisa jadi pelapis dari proyekif P4, yang menyatukan wilayah antipodal dari hipersfera S4. Dalam kondisi ini, interaksi antara dua wilayah "bersebelahan" dalam kosmos yang sekaligus tunggal dan ganda akan menyatukan wilayah antipodal (pada hipersfera S4) yang tidak hanya enantiomorfik (cerminan, simetri P) tetapi juga T-simetrik, artinya "dengan panah waktu berlawanan arah". Di sini kita kembali pada gagasan Andréi Sakharov.
...Monohedron adalah gambar (pendidikan) dari kosmos berlapis empat, atau "kosmoedron". Kosmos yang "sekaligus satu dan empat". Empat wilayah seperti ini akan saling berinteraksi. Tapi wilayah-wilayah itu apa? Di mana kita harus "membacanya" pada gambar semacam ini? Penampang tegak monohedron (gambar pendidikan sederhana) adalah persegi sederhana (karena dibentuk oleh rotasi persegi ini, lihat ilustrasi dalam realitas virtual yang dibuat oleh C. Tardy). Keempat sisi dari penampang persegi ini melambangkan empat wilayah kosmos yang saling berkorespondensi. Maka kita bisa berbicara, setidaknya secara lokal, tentang "pelapis empat lapis". Jika kita menganggap normal permukaan monohedron sebagai panah waktu, maka panah ini berputar bersamaan dengan persegi pembentuknya. Dengan demikian, keempat bagian alam semesta memiliki panah waktu "berbentuk silang", berlawanan arah dua per dua:
...Kita juga bisa menggambarkan hal ini dengan mengatakan bahwa ada dua pasangan alam semesta kembar, di mana panah waktu masing-masing berlawanan arah dua per dua. Dalam arti tertentu:
( Sakharov )²
...Mengapa kompleksitas seperti ini? Apakah ini sekadar permainan geometris baru? Hmmmm... Saya akan beri tahu Anda apa yang ada di benak saya. Saat saya membangun model alam semesta kembar dua, saya menunjukkan bahwa alam semesta kedua dapat menampung materi yang sangat mirip dengan milik kita, dengan proton kembar, elektron kembar, foton kembar, dan sebagainya (baik menggunakan kata "kembar", yang diajukan oleh Sakharov, atau "ghost", hantu, yang lebih populer di dunia superstring). Saya juga menunjukkan bahwa membalikkan waktu sebenarnya setara dengan membalik massa, sehingga juga membalik energi.
...Linde adalah murid Sakharov. Saya bahkan pernah berdiskusi panjang lebar dengannya pada tahun 1983 di Moskow, di kamar hotel National tempat ia datang menemui saya. Pada tahun 1988, ia menyebutkan alam semesta ganda di mana dua jenis materi memiliki energi berlawanan. Namun kemudian, menyadari masalah yang mungkin timbul jika dua jenis materi ini hidup berdampingan dalam wilayah ruang-waktu yang sama, ia mengalihkan "materi lain" dengan energi negatif ke antipoda. Namun dengan melakukan hal itu, ia tidak menyadari bahwa ia kembali pada gagasan gurunya, Sakharov (yang menekankan waktu berlawanan), karena (J.M. Souriau, 1972) membalikkan waktu atau membalikkan massa dan energi adalah hal yang sama. ...Jika Anda memiliki keberanian atau kemampuan membaca karya-karya Fisika Geometris B, Anda akan melihat bahwa dualitas materi juga ada di alam semesta kembar. Tidak hanya ada materi kembar, tetapi juga antimateri kembar di sisi kedua alam semesta ini.
...Semua ini bisa diperluas ke konteks berlapis empat. Maka kita akan mendapatkan materi imajiner dan materi kembar imajiner (dengan panah waktu imajiner murni, terhadap kita, berlawanan arah satu sama lain).
...Masalah: bagaimana cara materi imajiner ini berinteraksi dengan milik kita? Saya akui saat ini saya belum memiliki sedikit pun gagasan tentangnya, tetapi saya pasti akan menemukannya. Geometri adalah dunia yang kaya akan berbagai "jaringan". ...Mari kita berhenti sejenak pada gagasan ini. Apa sebenarnya dunia imajiner ini dibandingkan dengan dunia kita? Secara etimologis, ini adalah "meta-dunia". ...Perlengkapan fisikawan teoretis dan kosmolog, yang tak lain adalah alat seorang ahli geometri yang baik, memungkinkan kita mempertimbangkan (seperti yang diperhatikan Linde pada tahun 1988) "dunia paralel" yang dihuni partikel-partikel yang mungkin identik dengan kita, atau merupakan bayangan cerminan (simetri P), atau pasangan energi negatif (simetri T), atau bahkan keduanya sekaligus. Pada titik ini, mengapa tidak melompat lebih jauh dengan mempertimbangkan partikel-partikel dengan parameter murni imajiner (massa, muatan, panah waktu, dll)? Ini membawa pada gagasan tentang meta-dunia yang juga bisa terdiri dari partikel-partikel, tunduk pada fisika murni imajiner, cukup mirip dengan kita, yang kemudian bisa disebut "meta-fisika".
...Saya lupa siapa filsuf yang pernah menulis, "metafisika adalah lautan besar, dan untuk menyeberanginya kita tidak punya perahu atau layar". Apakah kalimat ini merupakan vonis tanpa harapan? Mari kita renungkan. Belum lama ini, sebelum seseorang berhasil mensintesis urea (Wöhler, 1828), orang-orang menganggap "kehidupan" adalah "urusan Tuhan atau Ibu Alam", tergantung pilihan mereka. Harus diakui bahwa keadaan telah berubah cukup banyak sejak itu. ...Dengan memparafrase, apakah "Tuhan" atau "Ibu Alam" bisa dinyatakan dalam bentuk persamaan, ditangkap melalui geometri, teori grup, dan teori medan (atau dibebaskan dengan jaring yang ditenun dari superstring, tergantung pilihan)?
...Saya percaya tidak ada salahnya untuk tidak menutup kemungkinan sejak awal, tetapi dengan menggabungkan keberanian dan kerendahan hati. Mengenai biologi, kesuksesan besar beberapa dekade terakhir memberi ilusi bahwa kita tahu banyak hal, bahwa "perkembangan besar telah dicapai", dan akhirnya, dalam waktu singkat, kita akan mengetahui segalanya tentang fenomena yang disebut "Hidup" (pandangan optimis abadi seperti Joël de Rosnais). Memang benar: kita bisa memetakan molekul DNA, menangkap gen antara ibu jari dan telunjuk, membawanya ke sana, menempatkannya di sini, dll.
Luar biasa.
...Namun, menurut Testard, "itu tidak berhasil". Gen-gen yang ditransplantasikan ini kehilangan fungsi aslinya, atau bahkan sama sekali tidak berfungsi. Tentu saja, para penanam gen tidak meneriakkan hal ini di semua penjuru. Tapi Testard justru mengatakannya, yang membuat mereka sangat kesal. Rekayasa genetika memungkinkan menciptakan banyak busa, mendapatkan dana hibah untuk mendapatkan paten. Karena saya bukan ahli biologi, saya tidak terlalu paham soal ini. Baca Testard (orang-orang yang mungkin, Seuil). Kesimpulannya adalah bahwa dengan menjadi seperti kartografer, kita tidak sejauh yang kita harapkan. "DNA", kata Testard, hanyalah bank data. Menurutnya, molekul kompleks ini tidak mengandung "seluruh kecerdasan sel". Kecerdasan ini harus dicari dalam sel itu sendiri, yang merupakan "entitas hidup dasar sejati". Para penanam gen seperti orang-orang yang, di dalam rumah, memindahkan elemen-elemen tertentu, misalnya memasang pegangan dan kunci di dinding bukan di pintu yang memiliki engsel, lalu heran mengapa tidak berfungsi, atau menyalakan lampu listrik ke colokan air, kaget karena tidak menyala.
Pertanyaan terbuka.
...Dengan kosmos berlapis empat ini, ada metafisika di udara. Paling buruk, ini hanyalah cobaan seorang ahli geometri, sekadar hiburan antar teman. Paling baik... saya tidak tahu.
...Namun demikian, alam semesta kembar, sebagai pelapis ganda, layak disebut "alam semesta paralel". Jika kita menganggap panah waktu mereka sebagai normal permukaan ruang dan panah-panah ini berlawanan arah, maka dua ruang tersebut seperti lapisan cat yang ditempatkan di kedua sisi permukaan 2D.
...Dalam urutan gagasan serupa, dua alam semesta lainnya, dengan panah waktu murni imajiner, bisa dianggap "tegak lurus terhadap kita". Maka muncullah gagasan teorema yang mungkin suatu saat muncul:
Dua alam semesta yang tegak lurus terhadap satu alam semesta ketiga adalah sejajar antara satu sama lain.
Masih perlu dipantau.
