Matematika geometri permukaan topologi

Cara mengubah permukaan Cross Cap menjadi permukaan Boy (kanan atau kiri, sesuai pilihan)

dengan melewati permukaan Roman Steiner.

Bahasa Italia: Andrea Sambusetti, Universitas Roma

../../Crosscap_Boy1.htm

27 September - 25 Oktober 2003

Halaman 3

Tabel 8: Dimulai dengan memindahkan dua titik kuspidal (C2 dan C4) sedikit mendekati titik tiga (T). Untuk melakukan ini, kami menandai sebagian permukaan dengan titik-titik kecil yang "akan kami tusuk dari dalam" menggunakan "pemantul berbentuk piramida" (yah, buatlah model kecil, kalau tidak, Anda siap masuk rumah sakit jiwa). Seiring berkembangnya, ujung-ujung piramida ini hanyalah titik kuspidal C2 dan C4 yang berpindah dan bergabung.

Tabel 9: Titik kuspidal bergabung menjadi S dan "lenyap". Oleh karena itu, kurva interseksi diri kehilangan dua titik kuspidal dan mendapatkan... satu cincin (dalam bentuk polihedral: garis poligon tertutup).

Tabel 10: Terbentuk "tabung dengan penampang persegi".

Tabel 11: Kita memutar objek ini untuk melihat dari sudut pandang lain, lalu memindahkan dua titik kuspidal lainnya, kemudian menembus "dari dalam" (yang justru tidak masuk akal, karena telah dikatakan bahwa permukaan Roman Steiner bersifat satu sisi) bagian-bagian yang ditandai dengan titik-titik seperti sebelumnya. Lanjutkan proses pemindahan dan penggabungan pasangan kedua titik kuspidal ini.

Pada gambar terakhir, titik-titik ini hampir menyentuh. Tabel 12: Pemisah antara dua piramida telah terbuka. Sekarang hanya tersisa dua titik kuspidal.

Halaman sebelumnya Halaman berikutnya

Kembali ke indeks "Transformasi Cross Cap menjadi Boy"

Kembali ke bagian Berita Terbaru Kembali ke bagian Panduan Kembali ke Halaman Utama

Jumlah kunjungan sejak 25 Oktober 2003 :

Gambar