J.P.Petit et J.Souriau
1-J.P.Petit et J.Souriau: Une représentation analytique de la surface de Boy : Note aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 5 Octobre 1981, t.293 pp. 269-272. A partir d'une construction de la surface de Boy où les courbes méridiennes sont représentées comme une famille d'ellipses on construit une représentation à deux paramètres:
X(m,q), Y(m,q), Z(m,q)
(En français : - pages 1 et 7)
2-J.P.Petit: Les différents visages du plan projectif: Le plan projectif est ce qu'on obtient en recollant un disque sur lui-même. Cet objet ne peut être plongé dans R3. La surface de Boy est une immersion de cet objet dans R3. D'autres surfaces, comprtant des points "cuspidaux", comme la Cross-cap et la surface Romaine de Steiner sont d'autres représentationd du plan projectif dans R3, qui ne sont plus des immersions, puisque les points cuspidaux sont des points singuliers. A partir d'une transformation C "création de points cuspidaux" et de son inverse C-1 "confluence de points cuspidaux" on montre comment on peut passer de la Cross Cap à la surface de Boy, via la surface Romaine de Steiner. Accessoirement ceci montre comment passer d'une Boy "droite" à une Boy "gauche". On indique également comment permuter les points cuspidaux d'une Cross-Cap. (En français : pages 1 , 13, 14, 15 et 16)
3 - Virtual Reality: Avez-vous déjà révé de faire virevolter à volonté une surface de Steiner, un ruban de Moebius ou une surface de Boy entre vos doigts ? Si, oui, téléchargez d'abord Cosmoplayer, en freeware, puis régalez-vous.
4 - version polyédrique de la transformation d'une Cross cap en Surface de Boy, droite ou gauche (au choix)Cliquer ici
5 -Version polyédrique du modèle central du retournement de la sphère.Cliquer ici.
Projets :
J.P.Petit: Les retournements de la sphère et du tore, bourrés de gif animés.
J.P.Petit: Le retournement du cube (en préparation).
