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3. ANALISI DEI RISULTATI.
... Nella figura 3 sono riportate le funzioni periodiche A(m) e B(m). B è semplicemente sfasato rispetto ad A.
Figura 3.
.
... Utilizzando un microcomputer "Apple-II" abbiamo tracciato una rappresentazione della superficie di Boy che mostra le linee meridiane ellittiche, secanti al polo unico.
... Passiamo alle sezioni Z = costante. La loro equazione deriva da quella della superficie. Sono rappresentate nelle figure (5a) a (c). Tutte le figure presentano una simmetria ternaria, come si può osservare. Le prime tre sezioni presentano punti di flesso. Queste leggere irregolarità sono il segno di singolarità cuspidali che appaiono in questa zona prima dell'aggiustamento dei coefficienti. Nella figura (5j) si trovano tre punti incollati. I due cerchi immersi in questa figura (5j) hanno intorni a nastro di Möbius sulla superficie, ruotati di tre mezzi giri rispetto al piano orizzontale z = costante.
Figura 4. Linee meridiane (Em) della superficie di Boy tracciate con un "Apple II".
... Di seguito sono riportate illustrazioni migliori rispetto a quelle che accompagnavano la nota originale nei Comptes Rendus dell'Académie des Sciences di Parigi:
Fig.5a -------------------------------------
Fig.5b ------------------------
Fig. 5c -------------------------
Fig.5d ----------------------- .
Fig.5e
. Fig.5f -------------------------
. Fig.5g -------------------------
. Fig.5h ---------------------- . Fig.5i -------------------
. Fig.5j -------------------------
. Fig.5k ------------------------
Fig.5 l
Figure 5a a 5l
... La sezione (5g) passa per il punto triplo della superficie. Le sezioni (5f), (5j) e (5m) corrispondono a situazioni limite in cui avvengono cambiamenti nel modo di collegamento degli archi di curva.
... Nella figura (5i) abbiamo indicato i punti incollati con:
Riferimenti.
[1] A. Phillips, Capovolgere una sfera dall'interno, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, serie B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: La capovoluzione della sfera. Pour la Science (edizione francese di Scientific American) gennaio 1979.
