universi gemelli contro materia oscura, materia nera, energia oscura e costante cosmologica
- L'era radiativa..
L'idea è che le cosiddette costanti della fisica si comportino come costanti assolute durante l'era della materia, ma cambino radicalmente durante l'era radiativa. Questo può sembrare molto artificioso, ma questa idea potrebbe risolvere il problema dell'omogeneità dell'universo primitivo, come recentemente sottolineato da diversi autori, come Magueijo (1999), anche se l'autore l'ha scoperta 13 anni prima, alla fine degli anni '80 ([44],[45], [46]) e successivamente sviluppata ( [4] e [47] ). Innanzitutto, notiamo che la scelta del cronometro temporale t rimane arbitraria. Non è altro che "il modo in cui pensiamo che le cose siano accadute". Il tempo assoluto non ha senso in cosmologia. Nessun fenomeno esiste "veramente" se non c'è un osservatore nell'Universo a guardarlo, a confrontare una serie di eventi con il proprio flusso temporale. Al momento attuale, tutto è confrontato con il tempo dell'osservatore, nel modo in cui lo vive. Ma il passato e il futuro dipendono dal modo in cui lui immagina che siano, poiché non può viaggiare nel passato o nel futuro. Il passato e il futuro non sono altro che immagini che noi plasmiamo. Diremo che queste immagini sono corrette se corrispondono a fenomeni locali particolari, che chiamiamo "osservazioni", "misurazioni". Consideriamo le "costanti della fisica". Sono state scoperte abbastanza recentemente. Sono la velocità della luce c, la costante gravitazionale G, la costante di Planck h, le masse delle particelle, la carica elettrica elementare e, la permittività del vuoto ε₀, e alcune altre. Le misure effettuate in laboratorio non mostrano variazioni significative. Le persone hanno cercato di studiare l'impatto su lunghe periodi di un cambiamento di queste costanti su diversi fenomeni cosmici. Ma hanno variato queste costanti una per una, in modo indipendente. In tali condizioni, si può dimostrare che una leggera variazione di una costante isolata produce contraddizioni con i dati osservativi. Ma cosa succede alle variazioni congiunte? Sorprendentemente, possiamo concepire una variazione congiunta di tutte le costanti, che non può essere rilevata in laboratorio, poiché gli strumenti del laboratorio sono costruiti in base alle equazioni fondamentali della fisica. Se questo processo di gauge mantiene invariate queste equazioni, sarà impossibile rilevare la variazione di qualsiasi costante, poiché gli strumenti e le costanti che dovrebbero misurare subiscono derivate parallele. Immagina di voler misurare la lunghezza di un tavolo di ferro, con un righello di ferro. Entrambi sono alla temperatura ambiente. Se la lunghezza del tavolo risulta costante nel tempo, non puoi giurare che questa lunghezza non vari, poiché il tavolo e il tuo righello potrebbero subire una variazione di temperatura ambiente e dilatarsi nello stesso modo. Cerchiamo quindi un tale processo fondamentale di gauge. Consideriamo ad esempio l'equazione del campo, dove appare la costante di Einstein. Supponiamo che la divergenza di questa equazione sia zero, il che, nell'approssimazione newtoniana, corrisponde alla conservazione della materia e dell'energia. Se non è così, dobbiamo introdurre un termine sorgente. Secondo questa ipotesi, la costante di Einstein c deve essere una costante assoluta. Questo implica che G e c devono essere costanti assolute? Assolutamente no. Implica solo che:
Come introdotto per la prima volta nel 1988, supponiamo che tutte le forme di energia siano conservate, ma non le masse, la carica elettrica, ecc. Questo dà, ad esempio:
In fisica, tutti gli studenti conoscono la tecnica detta analisi dimensionale. Dato un problema fisico regolato da un'equazione, o da un insieme di equazioni, si producono lunghezze caratteristiche, tempi e numeri composti a partire dalle costanti e dai dati sperimentali. Ora consideriamo che tutto ciò che è presente nell'equazione possa variare, comprese le "costanti". Mettiamo tutto in una forma senza dimensioni. Consideriamo ad esempio l'equazione di Boltzmann:
Introduciamo una scala di lunghezza caratteristica R e una scala di tempo caratteristica T:
L'equazione diventa:
Vediamo che la lunghezza di Schwarzschild varia come il fattore di scala R. Per riassumere, otteniamo:
Vediamo che la lunghezza di Jeans Lj varia come R, mentre il tempo di Jeans tj varia come T. R e T sono collegati da una relazione che evoca un modello di Friedmann. Ma se si osserva con attenzione e si considera come una relazione di gauge, ciò significa che le leggi di Keplero sono anche invarianti:
In passaggio, introducendo le pressioni (come densità di energia), otteniamo le variazioni di gauge di questi parametri e vediamo che le energie successive sono conservate (in questo modello, tutte le forme di energia sono conservate durante l'era radiativa). Abbiamo così determinato il modo in cui la velocità della luce c varia in funzione della densità di energia quando il raggio domina.
Ora, consideriamo l'equazione di Schrödinger:
Introduciamo un'espressione senza dimensioni del potenziale e trasformiamo questa equazione:
Di conseguenza, l'energia rimane invariata da questo processo di gauge. La costante di Planck h cresce con T, come ipotizzato per la prima volta da Milne [48]. Le lunghezze caratteristiche:
variano come il fattore di scala spaziale R, mentre il tempo di Planck tp varia come il fattore di scala temporale T. Dal punto di vista di questa descrizione, l'evoluzione durante l'era radiativa è concepita come un processo di gauge. Questo rende problematica la "barriera di Planck". L'era "pre-quantistica" ha un senso reale? Ora, per terminare, dobbiamo trattare le equazioni di Maxwell.
Continuiamo a effettuare questo tipo di "analisi dimensionale generalizzata". Otteniamo:
Per mantenere la struttura degli atomi durante il processo di evoluzione, supponiamo che la costante di struttura fine sia una costante assoluta, il che dà la soluzione completa:
Otteniamo facilmente:
Come possiamo vedere, durante l'era radiativa, se l'evoluzione cosmica è identificata a un processo di gauge, tutte le lunghezze caratteristiche variano come R (sopra, il raggio di Bohr), tutti i tempi caratteristici variano come T, e tutte le energie sono costanti.
Tutte le costanti, le scale spaziali e temporali sono coinvolte in questo processo di gauge, che può essere descritto scegliendo una qualsiasi di esse. Possiamo prendere T come nostro indicatore temporale t.
Successivamente, la variazione delle costanti durante l'era radiativa in funzione della pressione radiativa pr:
Se supponiamo che i valori delle costanti dipendano dalla pressione radiativa, introducendo un valore critico pcr, da definire, possiamo scrivere:
Go, mo, ho, co, ε₀ corrispondono ai valori attuali. Supponiamo che queste condizioni critiche siano raggiunte per un valore t = tcr dell'indicatore temporale scelto.
che corrisponde alla figura 16.
Fig. 16 : Variazione delle costanti durante l'era radiativa.
t >> tcr corrisponde all'era della materia
- L'omogeneità dell'Universo.
Ogni modello richiede una conferma osservativa. Figura 17, a sinistra, il classico paradosso dell'omogeneità dell'universo primitivo. «Spiegazione classica»: la «teoria dell'inflazione», richiedendo ipotesi pesanti. Oggi, alcune persone iniziano a considerare un modello a costanti variabili, incluso un'evoluzione secolare di c. La chiamano «VLS»: «velocità della luce variabile». In realtà, ho sviluppato questa idea nel 1988 [44]. Con la variazione temporale suggerita di c, che, con la sezione precedente, fa sì che l'orizzonte vari come R(t), garantendo così l'omogeneità in ogni momento.
Fig. 17 : **L'orizzonte, secondo il modello standard e secondo il modello attuale. **
- **Quando l'avverbio «prima» fallisce. **
Come detto sopra, un indicatore temporale corrisponde a una scelta arbitraria. Non ha un significato intrinseco. Nel modello standard, se consideriamo il passato lontano dell'Universo, la temperatura aumenta e le velocità degli elementi tendono a c. Tutte le particelle diventano relativistiche, il che solleva una domanda: «come costruire un orologio, con quale materiale?». Quando guardiamo un orologio, cosa guardiamo? La rotazione di un ago. Una rotazione corrisponde a un minuto, o un'ora. Una rotazione della Terra intorno al Sole corrisponde a un anno. Qualsiasi nome gli si dia, questa rotazione di 360° ha un significato fisico reale. È un evento indiscutibile. Allo stesso modo, possiamo considerare un sistema di riferimento composto da due masse m in orbita intorno al loro centro di gravità comune. Possiamo chiamarlo il nostro «orologio elementare». In un gas in equilibrio termodinamico, l'energia disponibile è distribuita tra l'energia di traslazione, l'energia di rotazione, l'energia vibrazionale. Una coppia di particelle in orbita intorno al loro centro di gravità comune è concepibile se l'energia del sistema è paragonabile all'energia delle particelle libere che si muovono intorno. In un sistema a costanti variabili, questo è possibile. Allora, possiamo contare il numero di giri, utilizzando l'indicatore temporale t, che non ha un significato reale: è solo un indicatore cronologico.
Fig.18 : L'orologio elementare.
Cosa significa questo? Secondo questa descrizione dell'Universo, un numero infinito di «eventi elementari» si è verificato nel passato. Se questo orologio corrisponde a una misura del tempo, il passato è infinito e l'indicatore temporale t non è altro che una finzione. Diamo un'immagine. Immagina di visitare un editore e di dire: «Voglio pubblicare un libro spesso due pollici». Dipende dalla larghezza delle pagine. Potresti ingannare l'editore se usassi pagine la cui larghezza tende a zero cercando di leggere «le prime pagine». Anche se la larghezza complessiva del libro sembrasse finita, racconta una storia infinita. La buona domanda che l'editore dovrebbe farti è: «Quanti tipi nel tuo libro, quante frasi, parole, lettere?». Una lettera del tuo libro può essere paragonata a un «evento elementare». Come il tuo libro, chiamato «Storia dell'Universo», si estende verso il passato, mostra un numero infinito di «eventi elementari», non ha inizio e non riuscirai mai a leggere la prefazione dell'autore. Inoltre, come mostrato nella referenza [4], il numero di giri del nostro orologio elementare corrisponde all'entropia per barione. Log t è anche chiamato «tempo conforme». Infatti, se scelto come nuovo indicatore temporale, la metrica diventa conformemente piatta:
Nella sezione precedente, abbiamo trovato che il tempo di Planck varia come l'indicatore temporale t. Cioè, quando si risale verso la cosiddetta «singolarità iniziale (t = 0)», il tempo di Planck si riduce. Cosa significa? Non ho la risposta. In ogni caso, questo modello non risolve tutti i problemi. Non abbiamo trattato le interazioni forti e deboli. È solo un diverso punto di vista su ciò che chiamiamo «tempo».
- Instabilità gravitazionali congiunte.
Nella sezione 3, abbiamo presentato un modello di galassia confinata dal suo ambiente di materia gemella repulsiva. Questo lavoro era semi-empirico. Nella presente sezione, presentiamo una soluzione esatta a simmetria sferica. Se partiamo dalle equazioni del campo accoppiate, supponiamo che siano senza divergenza
Da tali equazioni, si può derivare l'equazione di Eulero. Il metodo è completamente simile a quello applicato all'equazione di Einstein.
Accoppiata all'equazione di Poisson:
Il metodo classico delle perturbazioni dà due equazioni accoppiate del tipo Jeans, Lj e Lj essendo lunghezze di Jeans caratteristiche.
Una soluzione stazionaria a simmetria sferica, con condizioni iniziali:
Nella figura 19, la soluzione numerica tipica.
Fig. 19 **: Instabilità gravitazionali congiunte. **Formazione di un ammasso di materia circondato da un ambiente di materia gemella repulsiva.
**Nota (2007, 23 maggio) : **
La forma generale delle curve dipende dalle condizioni iniziali. Le condizioni scelte sono arbitrarie e corrispondono a densità di massa uguali e velocità termiche uguali nei due strati. Tuttavia, troviamo una caratteristica interessante. Nella figura 19 bis, possiamo tracciare la direzione del campo gravitazionale:
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** Fig 19 bis : Effetto «alone di materia oscura» **
Il campo gravitazionale induce un effetto di lente gravitazionale. Quest'ultimo è una misura del campo gravitazionale, indipendentemente dalla sorgente di questo campo. Nella nostra teoria, la materia ordinaria, quella del nostro "piegamento", apporta la sua propria contribuzione. La "materia gemella" apporta anch'essa la sua contribuzione (si comporta come un materiale con massa negativa).
Se scegliamo di considerare che gli effetti di lente gravitazionale forti osservati siano dovuti a una misteriosa "materia oscura", dato il campo gravitazionale e la distribuzione della materia visibile, si può calcolare la distribuzione di questa materia oscura, se esiste. Nella figura 19bis osserviamo un'inversione della direzione del campo gravitazionale, che va di pari passo con una variazione corrispondente della lente gravitazionale locale. Seguendo il modello della materia più materia oscura, possiamo calcolare la distribuzione della materia oscura che darebbe gli effetti di lente gravitazionale corrispondenti. Considerando la figura in alto della Fig 19 bis, dedurremmo che questa galassia è circondata da "una guscio vuoto di materia oscura". La figura in basso evoca questa conclusione.
Come sappiamo, il telescopio Hubble ha recentemente scoperto un "alone di materia oscura". Vedere la figura successiva.
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** Fig 19 ter : L'"alone di materia oscura" scoperto dal telescopio spaziale Hubble nel 2007, maggio. Come "dedotto dai calcoli". **
Sorprendentemente, questo alone è centrato sul cluster galattico visibile. Pensiamo che non corrisponda a una struttura piana ma a una struttura simmetrica sferica. *Prevediamo che strutture simili saranno presto scoperte. In ogni caso l'"alone" sarà centrato sul cluster, quindi gli astrofisici dovranno ammettere che non si tratta di un alone ma di "una sorta di struttura vuota". *
La struttura dell'alone potrebbe essere considerata il risultato di un antico incontro (che sembra "un anello di fumo").
Supponiamo che la mia previsione venga confermata. Se gli astrofisici dovranno ammettere che queste osservazioni corrispondono a una struttura simmetrica sferica, come modelleranno questa guscio di materia oscura vuota?
Se questa viene confermata, potrebbe fornire gli elementi per scegliere tra il modello materia più materia oscura e il modello universo gemello.
- La confinazione delle galassie sferoidali.
Nella sezione 7, nella figura 11, abbiamo detto che il campo dovuto a un buco in una materia con energia negativa uniforme era equivalente al campo creato da una sfera equivalente, riempita da materia con energia positiva e circondata da vuoto. Ora bisogna giustificarlo. Ricordiamo come si costruisce il collegamento con l'equazione di Poisson nella teoria classica (vedere ad esempio [52]).
Questo dà (a) :
Si scrive (b). Con (d) e (c) l'equazione (b) è identificata con l'equazione di Poisson. Ma notare immediatamente che la metrica perturbata data corrisponde a condizioni di stato stazionario. Questo è concepibile solo se la soluzione di ordine zero (la metrica di Lorentz) corrisponde a un universo vuoto, dove non agiscono forze gravitazionali né pressione.
Allora c'è un collegamento tra il campo e le equazioni di Poisson. Ma se si suppone che l'universo non sia vuoto e uniforme, questo metodo non è più valido, poiché non possiamo fare riferimento a una metrica di stato stazionario. Qual è l'impatto? Non possiamo definire un potenziale gravitazionale in un universo uniforme, riempito da materiale con densità costante. Se guardiamo all'equazione di Poisson (e), scritta in coordinate sferiche e se supponiamo che r sia costante, troviamo la soluzione sferica (f) e il campo gravitazionale corrispondente è (g). Non è sorprendente trovare una forza gravitazionale non nulla, diretta verso un centro arbitrario delle coordinate e che tende all'infinito con la distanza radiale? Spiegazione: questa pseudo-soluzione non è corretta, poiché l'equazione di Poisson non esiste in un universo uniforme in stato stazionario. Il campo è zero ovunque, il che sembra più fisico.
Fig. 20 : Foro sferico in una distribuzione di materia gemella con densità costante e potenziale gravitazionale associato.
La figura (b) mostra il campo gravitazionale intorno e all'interno di una sfera riempita da materiale con densità positiva costante (come la Terra). In (c) il potenziale gravitazionale associato. Se invertiamo le frecce di (b) otteniamo il campo associato a una sfera riempita da massa negativa. Se questo viene aggiunto a (a) otteniamo una regione uniforme e illimitata, riempita da massa negativa, con un campo nullo, in modo che (a) rappresenti il campo all'interno di una cavità sferica, che non è nullo. Otteniamo un effetto di confinamento e l'intensità del campo è massima al bordo interno. Questo spiega perché le galassie a spirale mantengono le loro braccia e perché la diminuzione della densità del gas del disco è così brusca ai bordi.
