In merito alla sonofusione per ultrasuoni
La sonofusione
20 agosto 2005
Sapete come vola un aereo, immagino. In caso contrario leggete "Se volassimo?", alias "l'Aspirisoffio". Si forma una depressione sulla parte superiore dell'ala, il suo "estrados".
Ala di aereo
A proposito, qual è l'ordine di grandezza della depressione presente sulla superficie di questa ala? Prendiamo un piccolo aereo da turismo, monoposto. Supponiamo che il suo peso in carico sia di 300 chilogrammi e la sua superficie alare di 18 metri quadrati. Ciò gli dà una carico alare di 16 chilogrammi al metro quadrato, ovvero 1,6 grammi per centimetro quadrato. Considerando che la pressione atmosferica al livello del mare è di mille grammi per centimetro quadrato, questa differenza media di pressione tra l'estrados e l'intrados dell'ala è dell'ordine di alcuni millibar. Questo spiega perché si possa volare con aerei in tela e perché non sia raccomandato mettere il piede sull'ala, al di fuori delle zone appositamente previste. Altrimenti si finirebbe per trapassarla.
E nell'acqua? È mille volte più densa dell'aria. A stessa velocità si può quindi "volare nell'acqua" con "ali" molto più piccole. Le chiamiamo "foils".
Ali e foils
Se riusciamo a sostenere il peso su superfici così ridotte è perché le variazioni di pressione sono molto più intense. Immaginiamo che questi foils si muovano molto vicini alla superficie liquida, quindi in un ambiente dove la pressione ambiente è vicina a un chilogrammo per centimetro quadrato. La barca a destra si sostiene grazie a differenze di pressione molto più grandi di quelle misurate intorno al profilo di un'ala di aereo. È per questo che i foils non sono in tela, ma realizzati in acciaio solido e resistente.
Perché, a proposito, si forma una depressione sull'estrados dell'ala? Nell'acqua si capisce più facilmente. La massa fluida colpisce il profilo nel punto di arresto e poi si riaccelera. In questo processo acquista una velocità supplementare e subisce anche gli effetti della forza centrifuga.
Cosa accade quando un liquido è sottoposto a una depressione? Possiamo farlo con un cilindro e un pistone. Se tirando sul pistone facciamo scendere la pressione nel liquido a un valore inferiore a quello della pressione di vapore saturo alla temperatura considerata, si formeranno delle bolle (di piccole dimensioni). Non hanno nulla a che vedere con le bolle dello champagne, che indicano la presenza di gas disciolti nel liquido. Queste sono invece piene di vapore acqueo. È il fenomeno della cavitazione.
Fenomeno di cavitazione
Ecco una fotografia del fenomeno, provocato in un cilindro.
Bolle di cavitazione
Nel 1917 l'Ammiragliato britannico convocò il fisico William Strutt, noto come Lord Raleigh, per sottoporgli un problema insolito. Le eliche in bronzo delle navi della Regina erano tutte danneggiate, coperte di piccoli fori, anche se quasi nuove. Gli ammiragli si chiedevano se il mare potesse ospitare parassiti in grado di attaccare il metallo delle eliche. Di seguito una foto più recente che mostra i danni che la cavitazione può causare alle pale di una pompa centrifuga.
Danni causati dalla cavitazione su una pompa centrifuga. Piuttosto impressionante, no?
Ecco un ingrandimento che mostra le "punture" osservate nel metallo.
Danni causati dalla cavitazione su una pala in bronzo.
Contrariamente a quanto avevano pensato inizialmente gli ammiragli inglesi, non si trattava di "vespe idriche" di specie sconosciuta. Lord Raleigh effettuò alcuni calcoli e fornì la spiegazione. Sulle pale delle loro eliche le depressioni generate erano abbastanza intense da far scendere localmente la pressione sotto il valore della pressione di vapore saturo dell'acqua. Quest'ultima entrava quindi localmente in ebollizione. Un dettaglio: qual è, alla temperatura ambiente, la pressione di vapore saturo dell'acqua?
Risposta: alcuni pascal, ovvero un centesimo di millibar. Le depressioni che si creano intorno alle pale, in idraulica, sono estremamente intense. È per questo che riusciamo a spingere un motoscafo con un oggetto così ridicolmente piccolo come un'elica. Ecco una pala d'elica in rotazione. La freccia indica la presenza di bolle di vapore acqueo corrispondenti al fenomeno di cavitazione.
Cavitazione vicino al bordo d'attacco di una pala d'elica in rotazione.
Si distingue un sottile filo di bolle di vapore acqueo che nascono sul bordo della pala. Ma la loro origine è di natura diversa. È dovuta al vortice marginale e ricorda così le scie di condensazione che si formano all'estremità delle ali degli aerei. Non ne parleremo qui. Consideriamo l'evoluzione della pressione lungo l'estrados di una pala d'elica:
Evoluzione della pressione lungo l'estrados di una pala d'elica
La curva è solo schematica. Si vede che lungo la corda del profilo la pressione cala rapidamente. Quando scende sotto la pressione di vapore saturo del liquido, dell'acqua, si formano delle bolle che crescono man mano che la pressione continua a diminuire. Anche se la parte successiva del profilo rimane, rispetto alla pressione ambiente, in depressione, la pressione alla fine riprende a salire e diventa nuovamente superiore alla pressione di vapore saturo nell'acqua. A quel punto il vapore acqueo tende a scomparire, come si vede nella fotografia.
Tutti sanno che in meccanica dei fluidi i fenomeni di espansione non avvengono nello stesso modo dei fenomeni di compressione (o ricompressione). Quando la pressione comincia a crescere, la parete della bolla si comporta come un pistone sferico che agisce su un gas, in competizione con il vapore acqueo. Se la velocità di implosione della bolla è superiore alla velocità del suono nel vapore (e lo è), nascerà un'onda d'urto sferica che convergerà verso il centro geometrico dell'oggetto, trasportando con sé un'energia considerevole, sufficiente a creare quelle "punture" nel metallo della pala e, alla fine, a causare danni così gravi come quelli osservati sulle pale della pompa, sopra.
Spiegazione dei danni legati al fenomeno di cavitazione.
Si conoscono i sistemi detti "a carica cava". Si fa esplodere un esplosivo su tutta la superficie di una parete conica (utilizzando un materiale esplosivo con velocità di propagazione molto elevata). La superficie del cono emette quindi un'onda d'urto molto intensa, la cui energia si concentra lungo l'asse del sistema. Si forma così un "dardo", in grado di perforare un'armatura d'acciaio con spessore dell'ordine del diametro del cono (ma il dardo crea un foro di diametro molto più piccolo). L'implosione della bolla ricorda, come mi ha fatto notare Christophe Tardy, la concentrazione dell'energia trasportata da un'onda d'urto sferica. Se si concepissero cariche cave costruite intorno a una cavità non conica ma sferica, si potrebbe concentrare al centro di questa sfera, nel punto di focalizzazione, un'energia molto elevata. È esattamente ciò che avviene con la cavitazione.
Come abbiamo detto, il fenomeno della cavitazione fu scoperto nel 1917. Nel 1930 si riuscì a produrre ultrasuoni con intensità sufficiente. Nel 1934 all'Università di Colonia si manifestò un nuovo fenomeno che sconcertò profondamente i fisici. Quando si sottoponeva un liquido, come l'acqua ad esempio, a ultrasuoni, questo fluido emetteva della... luce. A questo fenomeno si diede il nome di sonoluminescenza.
All'inizio...