cosmologia gemellare
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****L'intero dossier, in pdf, compilato da un lettore, Alain Schamp (dicembre 2007 )
Il problema dell'età dell'universo.
...Certo, cerchiamo di collegare logicamente questi diversi lavori. Argomenti legati alla descrizione dell'evoluzione di questi due universi gemelli ci portano ad esempio alla conclusione che la densità media della ghost matter deve essere maggiore di quella della materia.
...Per "trattare" il sistema delle due equazioni dei campi accoppiati descriviamo i due fogli dell'universo con metriche dette di Robertson Walker. Si tratta della metrica riemanniana che incorpora le due ipotesi di omogeneità e isotropia, quindi è questa che, nel caso di un solo universo, conduce alle soluzioni di Friedmann.
...Introduciamo due fattori di scala R(t) e R(t). Sono le dimensioni caratteristiche legate ciascuno dei due universi.
...Il problema riguarda le condizioni iniziali. Si suppone "all'inizio" (ma questa parola sarà successivamente ripresa e commentata) i parametri dei due universi sono identici (r = r*, p = p*). In queste condizioni T = T* e le equazioni del campo diventano:
S = S* = 0
La soluzione è allora:
R = R* = ct
Un'espansione lineare nei due universi.
...Obiezione immediata: cosa dire della nucleosintesi, della sintesi dell'elio, ad esempio? Un'espansione lineare sarebbe molto troppo lenta. Se risaliamo nel tempo, come nel modello standard, arriviamo a condizioni in cui la temperatura è sufficiente a corrispondere alla fusione dell'idrogeno in elio (e dell'idrogeno fantasma in elio fantasma).
...Nel modello standard, il modello di Friedmann è la velocità dell'espansione, nella fase primordiale, che gela la reazione e impedisce che tutto l'idrogeno venga convertito in elio.
...Riserviamo di rispondere a questa domanda in seguito dicendo semplicemente che il modo di evoluzione è diverso a seconda che la materia o la radiazione prevalgano. Cominciamo a occuparci della "fase materia", quando la contribuzione della radiazione diventa trascurabile (nel modello standard questo corrisponde a t = 500.000 anni).
...Si mostra allora che questo modo di espansione lineare R = R* = ct è instabile. Uno dei due universi vede la sua espansione accelerare, mentre si rallenta nell'altro. [Vedere sul sito: Geometrical Physics A, 4, 1998, sezione 2.]
...Supponiamo che sia il nostro universo a vedere l'espansione accelerare.
...Come visto in precedenza, la costante di Hubble è legata alla tangente alla curva R(t). Nel modello standard, con una costante cosmologica uguale a zero:
Con questo nuovo modello, abbiamo:
...La curva tratteggiata corrisponde al modello standard. Si osserva, rispetto a questo, un invecchiamento dell'universo. In realtà, in questa instabilità delle due espansioni congiunte, l'universo fantasma si comporta come se spingesse in avanti il nostro, che invece lo frena.
...L'universo fantasma si comporta... come una costante cosmologica. Il suo effetto è simile a quel misterioso "potere repulsivo del vuoto".
...C'è stato un tempo in cui molte persone credevano che il mercurio salisse nei barometri perché la natura aveva orrore del vuoto.
A oggi il vuoto non è più orribile: è diventato ripugnante
...Questa teoria degli due universi in interazione fornisce un'interpretazione che ha il vantaggio di essere meno esoterica, nessuno sapendo cosa sia l'orrore del vuoto.
Tuttavia, l'universo che tende ad accelerare rimane abbastanza vicino alla legge lineare, il che permette di considerare un ampio spettro di scenari di espansione che si adattino a questo problema dell'età delle stelle più vecchie della nostra galassia.
...Come scegliere tra uno o l'altro scenario di espansione congiunta R(t) e R*(t), legati attraverso due equazioni differenziali accoppiate? [Vedere sul sito: *le equazioni (37-a) e (37-b) di Geometrical Physics A, 4, *1998.]
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