cosmologia universo gemello massa mancante
Il problema della massa mancante (p6)
Figura 14: Struttura di dimensione più piccola
7) Alcune osservazioni sugli assiomi.
...La Relatività Generale classica propone una descrizione macroscopica dell'universo, plasmata dal campo gravitazionale. Ma, fondamentalmente, i fenomeni elettromagnetici non vengono presi in considerazione. Per collegare questo modello classico alle osservazioni, è necessario introdurre gli assiomi aggiuntivi seguenti:
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L'universo è pieno di particelle: particelle neutre di massa uguale a m, e fotoni. Entrambi contribuiscono al campo.
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Queste particelle si muovono lungo le geodetiche dello spazio-tempo.
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Una particella può emettere un segnale elettromagnetico.
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Un'altra particella può ricevere questo segnale elettromagnetico.
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Questo segnale elettromagnetico, trasportato dai fotoni, segue le geodetiche nulle dello spazio-tempo.
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Una particella massiva può emettere un segnale gravitazionale, supposto seguire una geodetica nulla.
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Una particella massiva può ricevere questo segnale gravitazionale.
...Così, per un osservatore costituito di materia, l'universo diventa percepibile otticamente secondo questi assiomi. I fotoni sono i mediatori che trasmettono un messaggio ottico da una particella massiva a un'altra.
...Nel modello attuale, l'universo è considerato un rivestimento di una sfera S3, localmente abbiamo una struttura simile a una varietà fibrata, il cui fibrato non dovrebbe essere limitato che a due valori: +1 e -1. Introduciamo quindi i seguenti nuovi assiomi.
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L'universo è pieno di particelle: particelle neutre la cui massa è uguale a m, e fotoni. Entrambi contribuiscono al campo.
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Le particelle massicce e i fotoni si muovono lungo le geodetiche dello spazio-tempo e non possono passare da una regione alla regione antipodale coniugata di S3.
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Una particella massiva può emettere segnali elettromagnetici e gravitazionali, che possono essere ricevuti da un'altra particella massiva.
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Il segnale gravitazionale si propaga lungo le geodetiche dello spazio-tempo, ma anche lungo le geodetiche dei "piegamenti adiacenti dell'universo", "attraverso la struttura del fibrato", in modo che il segnale gravitazionale abbia una certa ubiquità, poiché agisce sia in una regione della varietà che nella regione antipodale (o, in altri termini, nella "regione adiacente", se si sceglie l'immagine della varietà fibrata).
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La struttura dell'equazione del campo nuova apporta le seguenti caratteristiche.
...Se un segnale gravitazionale viene emesso e ricevuto da due particelle che "appartengono allo stesso piegamento", il fenomeno corrisponde alla descrizione classica.
...Ma un segnale gravitazionale emesso da una particella massiva può essere ricevuto da un'altra particella situata nella regione adiacente (la regione antipodale), in altre parole "attraverso la struttura del fibrato", il segno negativo nel secondo membro dell'equazione del campo cambia la natura del segnale, come se fosse stato emesso da una "massa negativa".
- Il segnale elettromagnetico segue le geodetiche nulle ordinarie della varietà, ma non possiede questa proprietà di ubiquità. Non può passare da un piegamento all'altro "attraverso la struttura del fibrato". Per passare da una regione della varietà alla regione antipodale, la luce deve compiere un giro completo della sfera S3.
...Dobbiamo riconoscere che questa descrizione geometrica proposta rimane primitiva e un po' vaga. Una descrizione corretta dovrebbe implicare un modello più raffinato, che integri i fenomeni gravitazionali ed elettromagnetici, cioè una teoria unificata, che non esiste attualmente.
...La descrizione locale della varietà fibrata è simile al modello kaluziano a 5 dimensioni, in cui la quinta dimensione sarebbe limitata a due valori: +1 e -1, come suggerito in precedenza da Alain Connes.
8) Stimare l'effetto della "massa mancante"
Applicare un metodo di perturbazione alle equazioni di Eulero:
(25) (25')
con la soluzione di primo ordine:
(26) DY = DYo = 0
L'equazione di Poisson dà:
(27)
(27')
dY = - dY* (28)
Lj è la lunghezza di Jeans classica
(29)
(30)
Questo è l'equazione ben nota di Helmholtz.
Nell'approccio classico in stato stazionario avevamo
(31)
...L'interazione con la regione antipodale riduce la lunghezza di Jeans di un fattore 1,414, causando un effetto di confinamento. Se abbiamo una concentrazione positiva di materia dr nel nostro piegamento dello spazio-tempo, troveremo una concentrazione negativa dr* nella regione antipodale associata, e viceversa. Il confinamento della massa dovuto all'azione della regione antipodale dovrebbe ridurre la massa necessaria per equilibrare la pressione o la forza centrifuga di un fattore:
